1、1分层规范快练(四十二) 机械振动双基过关练1(多选)关于单摆的运动有下列说法，其中正确的是( )A单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力B单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力C单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关D单摆做简谐运动的条件是摆角很小，如小于 5E在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快解析：单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，千万不要误认为是摆球所受的合外力，所以说法 A 错误、B 正确；根据单摆的周期公式 T2 可知，单摆的周期与lg摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关，说法 C 正确；在摆角很小时，单摆近似做简谐运
2、动，说法 D 正确；将摆钟从山脚移到高山上时，摆钟所在位置的重力加速度 g 变小，根据 T2 可知，摆钟振动的周期变大，计时变慢，说法 E 错误综lg上可知，只有说法 B、C、D 正确答案：BCD22019焦作模拟(多选)如图所示， A 球振动后，通过水平细绳迫使 B、 C 振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( )A只有 A、 C 振动周期相等B C 的振幅比 B 的振幅小C C 的振幅比 B 的振幅大D A、 B、 C 的振动周期相等E B 的振幅最小解析： A 振动后，水平细绳上驱动力的周期 TA2 ，迫使 B、 C 做受迫振动，受迫lAg振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以 TA
3、 TB TC，而 TC 固 2 TA， TB 固 2lCgTA，故 C 共振， B 不共振， C 的振幅比 B 的振幅大，所以 C、D、E 正确lBg答案：CDE23(多选)一弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点， t0 时刻振子的位移 x0.1 m； t1.2 s 时刻振子刚好第 2 次经过 x0.1 m 的位置且速度为零下列有关该振子的运动问题的说法正确的是( )A振幅为 0.1 mB周期为 1.2 sC1.2 s 内的路程是 0.6 mD t0.6 s 时刻的位移为 0.1 mE t0 到 t1.2 s 时间内的位移是 0.2 m解析： t1.2 s 时刻振子处在正向最大位移
4、处，得 t0 时刻在负向最大位移处，则振幅为 0.1 m，选项 A、E 均正确；由于是第二次到正向最大位移处，所以 1.5T1.2 s， T0.8 s，选项 B 错误；一个周期经过的路程是 4 个振幅，选项 C 正确； t0.6 s 时刻振子位于平衡位置，选项 D 错误答案：ACE4(多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )A当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5 sB当振子稳定振动时，它的振动频率是 4 HzC当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速
5、减小时，弹簧振子的振幅增大E振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：摇把匀速转动的频率 f n Hz4 Hz，周期 T 0.25 s，当振子稳定振24060 1f动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率 2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故 E 正确答案：BDE52019济宁模拟(多选)如图甲所示的弹簧振子(以 O 点为平衡位置在 B、 C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列
6、说法正确的是( )3A t0 时，振子处在 B 位置B振子运动的周期为 4 sC t4 s 时振子对平衡位置的位移为 10 cmD t2.5 s 时振子对平衡位置的位移为 5 cmE如果振子的质量为 0.5 kg，弹簧的劲度系数为 20 N/cm，则振子的最大加速度大小为 400 m/s2解析：由图乙可知，振子做简谐振动的振幅为 10 cm，其周期 T4 s， t0 和 t4 s 时，振子在负的最大位置，即图甲中的 B 位置由于振子做变速运动，故 t2.5 s 时，振子的位移应大于 5 cm，故选项 A、B 正确，C、D 错误，由 a 可知，振子的最大加kxm速度为 400 m/s2，选项 E
7、 正确答案：ABE62019石家庄模拟(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A质点振动的频率为 4 HzB在 10 s 内质点经过的路程是 20 cmC在 5 s 末，质点的速度为零，加速度最大D t1.5 s 和 t2.5 s 两个时刻质点的位移和速度方向都相反E t1.5 s 和 t4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 cm2解析：由图象可知，质点振动的周期为 4 s，故频率为 0.25 Hz，选项 A 错误；在 10 s 内质点振动了 2.5 个周期，经过的路程是 10 A20 cm，选项 B 正确；在 5 s 末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度
8、最大，选项 C 正确； t1.5 s 和 t2.5 s 两个时刻的速度方向相同，故 D 错误；由图象可得振动方程是 x2sin cm，将 t1.5 s(24t)和 t4.5 s 代入振动方程得 x cm，选项 E 正确2答案：BCE72019焦作模拟(多选)一个质点经过平衡位置 O，在 A、 B 间做简谐运动，如图4(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是( )A OB5 cmB第 0.2 s 末质点的速度方向是 A OC第 0.4 s 末质点的加速度方向是 A OD第 0.7 s 末时质点位置在 O 点与 A 点之间E在 4 s 内完成 5 次全振动解析：由图
9、(b)可知振幅为 5 cm，则 OB OA5 cm，A 项正确；由图可知 00.2 s 内质点从 B 点向 O 点运动，第 0.2 s 末质点的速度方向是 B O，B 项错误；由图可知第 0.4 s 末质点运动到 A 点处，则此时质点的加速度方向是 A O，C 项正确；由图可知第 0.7 s末时质点位置在 O 点与 B 点之间，D 项错误；由图(b)可知周期 T0.8 s，则在 4 s 内完成全振动的次数为 5，E 项正确4 s0.8 s答案：ACE技能提升练8(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知( )A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲 ： F 乙 2
10、：1C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比 f 甲 ： f 乙 1 ：2E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零解析：从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比 T 甲 ： T 乙 2 ：1，则频率之比f 甲 ： f 乙 1 ：2，D 正确；弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关，说明两弹簧振子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数 k 不一定相同，所以两振子所受回复力( F kx)的最大5值之比 F 甲 ： F 乙 不一定为 2 ：1，B 错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子
11、乙恰好到达平衡位置，C 正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E 正确答案：CDE92016海南单科(多选)下列说法正确的是( )A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析：根据单摆周期公式 T2 可以知道，在同一地点，重力加速度 g 为定值，故Lg周期的平方与其摆长成正比
12、，故选项 A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项 B正确；根据单摆周期公式 T2 可以知道，单摆的周期与质量无关，故选项 C 错误；当Lg系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项 D 正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项 E 错误答案：ABD10弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 B、 C 两点间做简谐运动，在 t0 时刻，振子从O、 B 间的 P 点以速度 v 向 B 点运动；
13、在 t0.2 s 时，振子速度第一次变为 v；在 t0.5 s 时，振子速度第二次变为 v.(1)求弹簧振子振动周期 T；(2)若 B、 C 之间的距离为 25 cm，求振子在 4.0 s 内通过的路程；(3)若 B、 C 之间的距离为 25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得： T0.52 s1.0 s.6(2)若 B、 C 之间距离为 25 cm，则振幅 A 25 cm12.5 cm，振子 4.0 s 内通过的12路程 s 412.5 cm200 cm.4T(3)根据 x Asin t ， A12.5 cm， 22T得 x12.5sin 2 t(cm)振动图象为答案 (1)1.0 s (2)200 cm(3)x12.5sin2 t(cm) 图象见解析图
