1、1第 1 讲 机械振动考试标准知识内容 考试要求 说明简谐运动 b简谐运动的描述 c简谐运动的回复力和能量 b单摆 c外力作用下的振动 b1.不要求理解“相位”的概念2.不要求定量讨论速度和加速度的变化3.不要求根据简谐运动回复力的表达式证明物体做简谐运动4.不要求掌握证明单摆在摆角很小的情况下做简谐运动的方法5.不要求解决钟表快慢的调整问题.一、简谐运动的描述描述简谐运动的物理量物理量 定义 意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离 描述振动的强弱和能量周期 振动物体完成一次全振动所需时间频率 振动物体单位
2、时间内完成全振动的次数 描述振动的快慢，两者互为倒数： T1f二、简谐运动的回复力和能量1回复力(1)方向：总是指向平衡位置(2)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力2能量特点2弹簧振子运动的过程就是动能和势能相互转化的过程(1)在最大位移处，势能最大，动能为零(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒.自测 1 (多选)关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是( )A简谐运动是匀变速运动B周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量C简谐运动的回复力可以是恒力D弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大答案 BD三、简谐
3、运动的两种模型模型 弹簧振子 单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角小于等于 5回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿圆弧切线方向的分力平衡位置 弹簧处于原长处 最低点周期 与振幅无关T2lg能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒自测 2 下列有关回复力的说法中正确的是( )A回复力是指物体受到的指向平衡位置的恒力B回复力是指物体受到的合力C回复力是从力的作用效果命名的，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力D回复力实质上是向心力3答案 C四、简谐运动的
4、公式和图象1运动学表达式： x Asin(t 0)，其中 A 代表振幅， 2 f 代表简谐运动的快慢，t 0代表简谐运动的相位， 0叫做初相2图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为 x Asint ，图象如图 1 甲所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为 x Acost ，图象如图乙所示图 1自测 3 如图 2 所示，弹簧振子在 M、 N 之间做简谐运动以平衡位置 O 为原点，建立 Ox轴向右为 x 轴正方向若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图象为( )图 2答案 A解析 开始计时时振子位于正向最大位移处向负方向做简谐运动，振动图象为余弦函数图象，A 项对五、自由振动、受迫振动和
5、共振的关系比较振动 项目 自由振动 受迫振动 共振受力情况 指向平衡位置的合力 受驱动力作用 受驱动力作用4提供回复力 振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期 T0或固有频率 f0由驱动力的周期或频率决定，即 T T 驱或 f f 驱T 驱 T0或 f 驱 f0振动能量振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大自测 4 (多选)如图 3 所示， A 球振动后，通过水平细绳迫使 B、 C 振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( )图 3A只有 A、 C 的振动周期相等B C 的振幅比 B 的振幅小C C 的振幅比 B 的振幅大D A、 B、 C 的振动周期相等
6、答案 CD命题点一 简谐运动的规律1运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，简谐运动为变加速运动，远离平衡位置时， x、 F、 a、 Ep均增大， v、 Ek均减小，靠近平衡位置时则相反2对称性特征：(1)如图 4 所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、 P( OP OP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等5图 4(2)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P所用时间，即 tOP tOP .3能量特征：振动的能量包括动能 Ek和势能 Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒例 1 (多选)如图 5
7、所示的弹簧振子水平放置，忽略空气阻力时，它将在 COB 之间来回往复的做简谐振动，其中 O 点为平衡位置，简谐振动的振幅为 A，弹簧的劲度系数为 k，原长为 L，弹簧振子的周期为 T，小球质量为 m，且规定向右为位移的正方向由此判断下列说法正确的是( )图 5A振子在 O 点，动能最大，势能最小B从 C 到 O，速度为负并且增大，从 O 到 B，速度为正并且减小C从 B 到 O，回复力为负并且减小，从 O 到 C，回复力为正并且增大D若 t0 时刻，小球在 O 点且向右运动，则小球的位移时间关系为 x Asin( t)2T答案 ACD解析 从 C 到 O 时，速度为正且增大，从 O 到 B 速
8、度为正，并且减小，故 B 错误变式 1 一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过 3s 时，振子第一次到达P 点，又经过 2s 第二次经过 P 点，则该弹簧振子的振动周期可能为( )A32s B16sC8s D4s答案 B解析 如图所示， a、 b 为最大位移处弹簧振子离开 O 点后，若向着 P 点运动，即 O P 历时 3s，之后 P b P 历时 2s，由对称性可知， P b 历时 1s，故有 O P b 历时 4s，所以 T16s，B 正确；若弹簧振子离开 O 点先6向 a 运动，然后到 P，即 O a O P 历时 3s， P b 历时 1s，故 T4s，所以34T s，A、
9、C、D 错误163变式 2 (多选)如图 6 所示，弹簧振子在 B、 C 间振动， O 为平衡位置， BO OC5cm，若振子从 B 到 C 的运动时间是 1s，则下列说法中正确的是( )图 6A振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动B振动周期是 2s，振幅是 5cmC经过两次全振动，振子通过的路程是 20cmD从 B 开始经过 3s，振子通过的路程是 30cm答案 BD解析 振子从 BOC 仅完成了半次全振动，所以周期 T 21s2s，振幅 A BO5cm，故 A 错误，B 正确；振子在一次全振动中通过的路程为 4A20cm，所以两次全振动中通过的路程为 40cm,3s 的时间为 1.5
10、T，所以振子通过的路程为 30cm，故 C 错误，D 正确变式 3 (多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x10sin ( t) cm，则 4下列关于质点运动的说法中正确的是( )A质点做简谐运动的振幅为 10cmB质点做简谐运动的周期为 4sC在 t4s 时质点的速度最大D在 t4s 时质点的位移最大答案 AC解析 由 x10sin ( t) cm 知振幅为 10cm，又 rad/s，则周期 T 8s，故 A 4 4 2正确，B 错误； t4s 时， x0，速度最大，故 C 正确，D 错误7命题点二 简谐运动的图象1振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期(
11、2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定各时刻质点的振动方向(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小2振动图象的分析方法(1)首先，要理解位移时间图象的意义，明确切线斜率的大小等于速度的大小，切线斜率的正负表示速度的方向(2)其次，要把位移时间图象与质点的实际振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段对应振动的一个过程(3)解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向，读出振幅、周期，算出简谐运动的路程和位移例 2 (多选)(2016浙江 4 月选考15)摆球质量相等的甲、乙两单
12、摆悬挂点高度相同，其振动图象如图 7 所示选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( )图 7A甲、乙两单摆的摆长之比是49B ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D tc时刻甲、乙两单摆的速率相等答案 AC变式 4 (多选)(2018嘉兴市期末)如图 8 所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是( )8图 8A该振动为简谐运动B该振动的振幅为 10cmC前 0.08s 内，质点发生的位移为 20cmD0.04s 末，质点的振动方向沿 x 轴负方向答案 AD解析 题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故 A 正确；由题
13、图知，振幅为 5cm，故 B 错误；由题图知周期 T0.08s，故在 0.08s 末，质点又回到平衡位置前0.08s 内，质点发生的位移为 0cm，故 C 错误；由振动规律知，0.04s 末质点的振动方向沿x 轴负方向，故 D 正确变式 5 (多选)如图 9 是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象(水平方向为x 轴，竖直方向为 t 轴)，下列关于该图象的说法正确的是( )图 9A该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B从图象可以看出小球在振动过程中是沿 t 轴方向移动的C为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动D图象随时间的推移而发生平移答案
14、AC解析 由题图看出，弹簧振子在 x 轴方向做简谐运动，小球并不是沿 t 轴方向移动，由对称9性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故 A 正确，B 错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动，故 C 正确；图象反映了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故D 错误变式 6 (多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图 10 甲所示的单摆振动情形， O 是它的平衡位置， B、 C 是摆球所能到达的左右最远位置小明根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示，若图中单摆向右摆动为正方向， g 2m/s2，则下列
15、选项正确的是( )图 10A此单摆的振动频率是 0.5HzB根据图乙可知开始计时时摆球在 C 点C图中 P 点向正方向振动D根据已知数据可以求得此单摆的摆长为 1.0m答案 AD解析 由题图乙知周期 T2.0s，则频率 f 0.5Hz，所以 A 正确；由题图乙可知， t01T时刻摆球在负向最大位移处，所以开始时摆球在 B 点，所以 B 错误；根据振动图象可知 P 点应该向负方向振动，所以 C 错误；由 T2 ，得 l 1.0m，D 正确lg gT24 2命题点三 外力作用下的振动1共振曲线如图 11 所示，横坐标为驱动力频率 f，纵坐标为振幅 A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为 f0的
16、振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知， f 与 f0越接近，振幅 A 越大；当f f0时，振幅 A 最大10图 112受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换例 3 (多选)(2018金华十校联考)如图 12 所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅 A 与驱动力频率 f 的关系)，则( )图 12A此单摆的固有周期约为 2sB此单摆的摆长约为 1mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将右移答案 AB解析 单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为 0.5Hz，周期为 2s
17、，故 A 正确；由公式 T2 ，可得 L1m，故 BLg正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故 C 错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故 D 错误变式 7 (多选)如图 13 所示是单摆做阻尼运动的位移时间图线，下列说法中正确的是( )图 13A摆球在 P 与 N 时刻的势能相等B摆球在 P 与 N 时刻的速度方向相同C摆球在 P 与 N 时刻的机械能相等D摆球在运动过程中机械能越来越小答案 AD解析 摆球在 P 与 N 时刻位移大小相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故 A 正确；11摆球在 P 与 N 时刻都是向平衡位置运动，速度的方向相反
18、，故 B 错误；由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故 N 时刻的机械能小于 P 时刻的机械能，C 错误，D 正确变式 8 (多选)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网” ，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是( )A “落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大B当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于 200Hz 时，丝网不振动C当“落网”昆虫翅膀振动的周期为 0.005s 时，丝网的振幅最大D昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定答案 CD解析 根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达到最
19、大，故 A、B 错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为 0.005s 时，其频率： f Hz200Hz，与丝网的1T 10.005固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故 C 正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故 D 正确变式 9 (多选)如图 14 所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2Hz.现匀速转动摇把，转速为 240r/min.则( )图 14A当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5sB当振子稳定振动时，它的振动频率是 4HzC当转速增大时，弹
20、簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅增大答案 BD解析 由 240r/min4 r/s 知， T0.25s，则 f4Hz，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率 2Hz，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确121(多选)(2018书生中学月考)对做简谐运动的物体，下列说法正确的是( )A每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同B通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值答案 AD解析 物体
21、每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A 正确；物体通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B 错误；物体每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C 错误；若位移为负值，根据 a ，则加速度一定为正值，物体远离kxm平衡位置时速度方向为负值，D 正确2做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的 ，摆球经过平衡位置时速度增大14为原来的 2 倍，则单摆振动的( )A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变 D频率改变，振幅不变答案 C3(多选)物体做阻尼振动过程中，它的( )A周期越来越小 B振幅越来越小C机械能越来越小 D频率越来越小答案 BC解析
22、 周期和频率是由物体本身的性质决定的，即使做阻尼振动，周期和频率也不变，故A、D 错误；由题意可知，物体做阻尼振动，即振子振动的幅度逐渐减小，根据能量守恒定律可知，由于存在阻力做功，所以机械能越来越小，故 B、C 正确4 (多 选 )一 弹 簧 振 子 A 的 位 移 y 随 时 间 t 变 化 的 关 系 式 为 y 0.1sin (2.5 t)， 位 移 y 的 单位 为 m，时间 t 的单位为 s.则( )13A弹簧振子的振幅为 0.2mB弹簧振子的周期为 1.25sC在 t0.2s 时，振子的运动速度为零D质点在 0.1s 末与 0.3s 末的位移相同答案 CD解析 由题意可知，振幅
23、A0.1m，周期 T s0.8s，故 A、B 错误；在2 22.5t0.2s 时，振子的位移最大，速度为零，故 C 正确；表达式对应的振动图象如图所示，根据图象的对称性，质点在 0.1s 末与 0.3s 末的位移相同，故 D 正确5.某弹簧振子沿 x 轴的简谐运动图象如图 1 所示，下列描述正确的是( )图 1A t1s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B t2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C t3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D t4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案 A解析 t1s 时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故 A 正
24、确；t2s 时，振子位于平衡位置并向 x 轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故 B 错误； t3s 时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故 C 错误；t4s 时，振子位于平衡位置并向 x 轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故 D 错误6质点做简谐运动，其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图 2 所示，由图可知( )14图 2A振幅为 4cm，频率为 0.25HzB t1s 时速度为零，但质点所受合外力最大C t2s 时质点具有正方向最大加速度D该质点的振动方程为 x2sin ( t) cm 2答案 C7(多选)如图 3 甲所示， O 是单摆的平衡位置， B、
25、 C 是摆球所能到达的最远位置此单摆振动图象如图乙所示，则( )图 3A单摆振幅是 16cmB单摆摆长约为 1mC摆球经过 O 点加速度不为零D振幅减小，周期也减小答案 BC8(多选)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力 F 随时间 t 变化的图线为正弦曲线，如图 4 所示，下列说法错误的是( )图 4A在 02s 时间内，弹簧振子做加速运动B在 t13s 和 t25s 时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C在 t25s 和 t37s 时刻，弹簧振子的位移大小相等，方向相同15D在 04s 时间内， t2s 时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大答案 ABD解析 在 02s 时间内，振子位移不断
26、增大，加速度不断增大，速度不断减小，做减速运动，A 错误；3s 与 5s 时刻速度大小相等，方向相同，B 错误；5s 与 7s 时刻，所受弹簧弹力相同，弹簧振子位移大小相等，方向相同，C 正确； t2s 时刻弹簧振子所受回复力最大而速度为零，做功功率为零，D 错误9(多选)如图 5 甲所示的弹簧振子(以 O 点为平衡位置在 B、 C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是( )图 5A t0 时，振子处在 C 位置B t1.0s 和 t1.4s 振子的加速度相同C t0.9s 时振子具有正方向的最大速度D t0
27、.4s 时振子相对平衡位置的位移为 5cm答案 BD解析 由振动图象可知 t0 时，振子的位移为负向最大，说明振子处于 B 位置，故 A 错误根据对称性可知， t1.0s 和 t1.4s 振子的位移相同，经过同一位置，由 a 分kxm析可知， t1.0s 和 t1.4s 振子的加速度相同，故 B 正确 t0.9s 时振子经过平衡位置，速度最大，根据 x t 图象的斜率表示速度，可知 t0.9s 时刻振子的速度沿负方向，故 C错误弹簧振子的周期为 T1.2s，振幅为 A10cm，振动方程为 x Acos t10cos 2T( t) cm21.210cos ( t) cm.将 t0.4s 代入解得
28、 x5cm，故 D 正确5310(多选)甲、乙两位同学分别使用图 6a 所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细沙分别形成的曲线如图 b 所示，下面关于两图线的说法中正确的是( )16图 6A甲图表示沙摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小B甲图表示沙摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小C二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系 v 甲 2 v 乙D二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系 v 乙 2 v 甲答案 AC解析 由题图 b 可知，甲的振动幅度较大，乙的振动幅度较小，故 A 正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的
29、周期相同，故 B 错误；由题图 b 可知，甲的时间为 2T，乙的时间为 4T，则由 v 可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为 v 甲xt2 v 乙 ，故 C 正确，D 错误11在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前缘处装置配重杆的主要目的是( )A加大飞机的惯性B使机体更加平衡C使机翼更加牢固D改变机翼的固有频率答案 D解析 飞机飞上天后，在气流周期性驱动力的作用下做受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力的频率与机翼的固有频率非常接近或相等在机
30、翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而实现减振的目的，D 选项正确12(多选)2017 年 8 月 8 日，四川九寨沟发生 7.0 级地震，导致很多房屋坍塌，就此事件，下列说法正确的有( )A所有建筑物振动周期相同B所有建筑物振幅相同17C建筑物的振动周期由其固有周期决定D所有建筑物均做受迫振动答案 AD解析 所有建筑物均做受迫振动；达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的，而跟振动物体本身的固有周期无关，由于不同建筑物固有频率不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相等，故 A、D 正确，B、C 错误13 下 表 记 录 了
31、 某 受 迫 振 动 的 振 幅 随 驱 动 力 频 率 变 化 的 关 系 ， 若 该 振 动 系 统 的 固 有 频 率 为 f 固 ，则( )驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3A.f 固 60Hz B60Hz f 固 70HzC50Hz f 固 60Hz D以上三个都不对答案 C解析 从如图所示的共振曲线可判断出 f 驱 与 f 固 相差越大，受迫振动的振幅越小；f 驱 与 f 固 越 接 近 ， 受 迫 振 动 的 振 幅 越 大 并 可 以 从 中 看 出 f 驱 越 接 近 f 固 ， 振
32、 幅 的 变 化 越慢 比 较 各 组 数 据 知 f 驱 在 50 60 Hz 范 围 内 时 ， 振 幅 变 化 最 小 ， 因 此 50 Hz f 固 60 Hz，即 C 正 确 14(多选)如图 7 所示，在光滑水平地面上一弹簧振子在 A、 B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知该振子的固有频率为 f2Hz.振子在振动过程中，下列说法正确的是( )图 718A振子在 O 位置，动能最大，势能最大B振子由 A 位置向 O 位置运动，加速度减小，速度增大C振子由 A 位置向 O 位置运动，振幅减小，机械能减小D如果施加一个 f2Hz 的驱动力，该弹簧振子将发生共振现象答案 BD解析 振子在
33、O 点时弹簧的弹性势能是 0，动能最大，故 A 错误；振子从 A 位置向 O 位置运动过程中，位移减小，由 a 可知加速度减小，振子的速度增大，所以动能逐渐增大，kxm但振幅不变，机械能不变，故 B 正确，C 错误；该振子的固有频率为 f2Hz，如果施加一个f2Hz 的驱动力，根据共振的条件可知，该弹簧振子将发生共振现象，故 D 正确15(多选)某处一单摆做简谐运动的振动方程为 x0.04cos (3.14t) m，关于该单摆的叙述下列说法正确的是( )A该单摆的摆长约为 1mB若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端，则其摆动变慢C在 t1.2s 时摆球正沿正方向做加速运动，加速度正在减小D在
34、0.25s 时刻和 1.25s 时刻摆球沿相反方向经过同一位置答案 ABC解析 单摆做简谐运动的振动方程为 x0.04cos (3.14 t) m，则 3.14rad/s，该单摆的周期： T s2s由 T2 得 l m1m，故 A 正确；2 23.143.14 lg gT24 2 9.82243.142若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端，重力加速度减小，根据周期公式 T2 可知，lg该单摆的周期增大，其摆动变慢，故 B 正确；根据单摆做简谐运动的振动方程为x0.04cos (3.14t) m，可知开始时摆球在正的最大位移处，在 t1.2s 时， Tt T，摆12 34球正沿正方向做加速运动，加速度正在减小，故 C 正确；025s T，而 1.25s T，二者18 58相差半个周期；由于开始时质点位于正的最大位移处，所以在 0.25s 时刻和 1.25s 时刻摆球不在同一位置，故 D 错误16(多选)如图 8 所示为两个弹簧振子的振动图象，下面的说法中正确的是( )19图 8A甲的振动频率是乙的12B甲的振动频率是乙的 2 倍C乙的振动周期是甲的12D甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值答案 BD
