1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第12课时 圆单元复习,第二十四章 圆,例1如图，O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的大小为 ,精典范例,32,1.（2017福建）如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（ ） AADC BABD CBAC DBAD,变式练习,D,例2.如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为（ ） A40 B50 C80 D100,精典范例,C,2（2017日照）如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB=
2、10，P=30， 则AC的长度是（ ）,变式练习,A,例3如图，在RtABC中，C=90，O是ABC的内切圆，切点D、E、F. （1）求证：四边形OECF是正方形；,精典范例,解:（1）点E，F是O的切点， OEBC，OFAC， OGC=OEC=C=90， 四边形OECF是矩形. OE=OF， 四边形OECF是正方形.,（2）若AF=10，BE=3，求O的面积,精典范例,（2）O是ABC的内切圆， AF=AD，BE=DB，AB=AD+BD=10+3=13. 设O的半径为r，则AC=10+r，BC=3+r. 在RtABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2， 即（10+r）2+（r+3）2=1
3、32， 解得r=2或r=15（舍去）. O的面积=4.,3已知：点I是ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D则DB与DI相等吗？为什么？,变式练习,解:ID=BD. 理由:如图，连接BI. 由三角形的外角的性质可知1+2=BIA. 点I是ABC的内心， 1=4，2=3. 又4=5，1+2=3+4=3+5， 即BIA=IBD，ID=BD.,4.（2017广州）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（ ） AAD=2OB BCE=EO COCE=40 DBOC=2BAD,巩固提高,D,5.如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则
4、B的度数为（ ） A30 B35 C40 D45,巩固提高,D,6.如图，圆心角AOB=1200，P是 上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则 BPC等于 ( ) A.450 B.600 C.750 D.850,巩固提高,B,7.如图是一把扇子，其中AOB为120，OC长为8 cm，CA长为12 cm，则阴影部分的面积为( ) A 152 cm2 B 144 cm2 C112 cm2 D64 cm2,巩固提高,C,8.如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4 ，则S阴影=（ ）,巩固提高,B,9.圆内接四边形ABCD的内角ABC234，则D 10.如图，AB是O
5、的直径，点D在O上，AOD130，BCOD交O于点C，则A ,巩固提高,90,40,11如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO5，PA切O于A点，则PA ,巩固提高,4,12. （2017兰州）如图，ABC内接于O，BC是O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得FAC=AOD，D=BAF求证：AD是O的切线.,巩固提高,解：BC是O的直径， BAF+FAC=90， D=BAF， AOD=FAC， D+AOD=90， OAD=90， AD是O的切线.,13.如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12. 求线段EF的长.,
6、巩固提高,解:作OMBC于M，连接OE， ME=MF= EF. AD=12，OE=6. 在矩形ABCD中，OMBC， OM=AB=4. 在OEM中，OME=90， ME=2 ，EF=2ME=4 .,14.（2017黄石）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE （1）求证：DB=DE；,巩固提高,（1）证明：E是ABC的内心， BAE=CAE，EBA=EBC， BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC， DBC=EAC， DBE=DEB，DB=DE,（2）求证：直线CF为O的切线,巩固提高,（2）连接CD DA平分BAC， DAB=DAC， BD=CD， BD=DF，CD=DB=DF， BCF=90，BCCF， CF是O的切线,
