1、第三章 函数,第11课时 一次函数,1. (2018沈阳市) 在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）A. k0，b0 B. k0，b0C. k0，b0 D. k0，b0 2. (2018南充市)直线y2x向下平移2个单位长度得到的直线是（ ） A. y2(x2) B. y2(x2) C. y2x2 D. y2x2,C,C,3. (2018常德市) 若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）A. k2 B. k2 C. k0 D. k0 4. 一次函数yx2的图象与y轴的交点坐标为（ ） A. (0，2) B. (0，2) C. (2，0
2、) D. (2，0) 5. (2018陕西省) 如图，在矩形AOBC中，A(2，0)，B(0，1). 若正比例函数ykx的图象经过点C，则k的值为（ ） A. B.C. 2 D. 2,B,A,A,考点一 一次函数的图象与性质 1一次函数的概念(1) 一次函数：形如_ 的函数叫做一次函数(2) 正比例函数：当b0时，即_ 称为正比例函数,ykxb（k，b为常数，且k0）,ykx（k为常数，且k0）,考点一 一次函数的图象与性质 2. 一次函数的图象与性质一次函数 ykxb（k0）的图象、性质列表如下：,增大而增大,增大而减小,考点二 确定一次函数的解析式,3利用待定系数法确定一次函数解析式的步骤
3、： (1) 设：设函数解析式为_； (2) 代：将已知点的坐标代入函数解析式，得到_； (3) 解：解方程或方程组求出_的值得到函数解析式,ykxb（k，b为常数，且k0）,方程或方程组,k 和 b,【例 1】 (2018包头市) 如图，在平面直角坐标系中，直 线l1： 与x轴，y轴分别交于 点A和点B，直线l2：ykx (k0)与直线 l1在第一象限交于点C. 若BOCBCO， 则k的值为（ ） A. B. C. D.,评析：本题考查了一次函数的应用，用待定系数法求函数解析 式.利用直线l1得到A，B两点坐标，求出AB长度，过C作CD OA于D，依据CDBO，可得OD AO，CD BO，进而
4、 得到点C坐标，代入直线l2即可.,B,【例 2】 (2018重庆市) 如图，在平面直角坐标系中，直线 yx3过点A (5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移 2个单位，再向上平移4个单位，得到点C. 过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D. (1) 求直线CD的解析式； (2) 直线AB与CD交于点E，将直线CD沿 EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平 移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.,评析： 本题考查一次函数与平移及数形结合思想. (1) 先把A (5，m)代入yx3得A (5，2)，再利用点的 平行规律得到C (3，2)，接着利用两直线平行的问题设CD 的解析式
5、为y2xb，然后把点C坐标代入，求出b即可得 到直线CD的解析式；(2) 先确定B (0，3)，再求出直线CD 与x轴的交点坐标为(2，0)；易得CD平移到经过点B时的直 线解析式为y2x3，然后求出直线y2x3与x轴的交点 坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐 标的取值范围.,解：(1) 把A (5，m)代入yx3得m532，则A (5，2).点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C， C (3，2).过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D，CD的解析式可设为y2xb.把C (3，2)代入，得6b2，解得b4.直线CD的解析式为y2x4.,(2) 当x0时，yx33
6、，则B (0，3)；当y0时，2x40，解得x2，则直线CD与x轴的交点坐标为(2，0)；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y2x3.当y0时，2x30，解得x ，则直线y2x3 与x轴的交点坐标为( ，0)，直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为 x2.,【例 3】 (2017苏州市) 某长途汽车客运公司规定旅客可免 费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付 的行李费y (元)是行李质量x (kg)的一次函数. 已知行李质 量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李 费8元. (1) 当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式； (2) 求旅客最多可免费携带行李的质量.,评析：本题考查一次函数的应用. (1) 利用待定系数法求 一次函数解析式；(2) 令y0，求出x值即可.,解：(1) 设y与x的函数表达式为ykxb.将(20，2)，(50，8)代入，得 解得k ，b2 .当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y x2.(2) 令y0，即 x20，解得x10.答：旅客最多可免费携带行李10 kg.,
