1、第三章 函数,第14课时 函数的综合应用,1.（2017德州市）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1 x2时，满足y1y2的是（ ）A. y3x2 B. y2x1 C. y2x21 D. 2.（2018贵阳市）一次函数ykx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）A.（5，3） B.（1，3） C.（2，2） D.（5，1）,C,A,3.（2018无锡市）已知点P (a，m)，Q (b，n)都在反比例函数 的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（ ）A. mn0 B. mn0 C. mn D. mn 4.（2017广州市）若a0，函数 与yax2a在同一
2、直角坐标系中的大致图象可能是（ ）,D,D,5.（2018宁波市）如图，平行于x轴的直线与函数 （k10，x0）， （k20，x0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为（ ） A. 8 B. 8C. 4 D. 4,A,考点一 函数图象的数形结合灵活把握各种函数的图象和性质，能够确定同一平面 直角坐标系中图象的情况和实际问题中函数的简单应用； 能够结合函数图象解决函数与方程组、函数与不等式的相 关问题.,考点二 一次函数与反比例函数的结合一次函数 ykxb（k0）与反比例函数 （k0）结合求坐标、解析式和面积是常见考点，在复习
3、时要特别注意.,考点三 二次函数的综合应用二次函数yax2bxc（a0）的应用灵活多样，多 见于压轴题，重点把握好解析式的求法，以及与坐标轴的 交点、与直线（包括函数图象）的交点的求法，同时注意 抛物线与几何图形的结合考查动态、存在性等问题位置 变化、最值等问题也是不容忽视的考点.,【例 1】甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地. 甲车以 80 km/h的速度行驶 1 h 后，乙车才沿相同路线行驶. 乙车先 到达 B 地并停留 1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车 相遇. 在此过程中，两车之间的距离 y(km)与乙车行驶时间x (h)之间的函数关系如图所示. 下列说法： 乙车的速度
4、是120 km/h；m160； 点H的坐标是 (7，80)；n7.5. 其中说法正确的是（ ） A. B. C. D. ,A,评析：本题考查同一坐标系下图象的情况和实际问题中函数的简单应用根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量.,【例2】如图，直线y2x与反比例函数 (k0，x0) 的图象交于点A(1，a). B是反比例函数图象上的一点，直 线OB与x轴的夹角为，tan . (1) 求k的值； (2) 求点B的坐标； (3) 设点P (m，0)，使PAB的面积为2，求m的值.,评析：(1) 根据在曲线上的点的坐标
5、满足方程的关系，由 直线 y2x与反比例函数 (k0，x0)的图象交于点 A(1，a) 列出方程组求解即可；(2) 过点 B 作 BCx 轴于 点C，构成直角三角形，根据锐角三角函数定义列式求解 即可；(3) 设 AB 所在直线与 x 轴交于点 D，根据 SPAB SPADSPBD 列方程求解即可.,解：(1) 直线y2x与反比例函数 (k0，x0)的图象交于点A(1，a)， 解得 k2.(2) 如图，过点B作BCx轴于点C.点B在反比例函数 的图象上，可设点B的坐标为(b， )，即OCb，BC .tan ，即 ， ，解得b2.又b0，b2. 点B的坐标为（2，1）.,(3) 如图，设AB所在直线与x轴交于点D.A (1，2)，B (2，1)，yABx3.点D的坐标为(3，0).P (m，0)，SPAB2，且SPABSPADSPBD， ，解得m11，m27.,
