1、第2讲,不等式与不等式组,1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本,性质.,2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.,3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，,解决简单的问题.,1.(2017 年贵州六盘水)不等式 3x69 的解集在数轴上表,),B.D.,示正确的是(A.C.答案：C,A.3x2,B.3x2,C.x2,D.x3,答案：A,A.1 个 B.2 个 C.3 个,D.4 个,答案：D4.不等式 12x1 的解集为_.答案：x1,_.答案：a3,(续表),解一元一次不等式,1x3,x1，
2、并将解,例 1：(2016 年江苏连云港)解不等式集在如图 2-2-1 所示的数轴上表示出来.图 2-2-1解：去分母，得 1x3x3.移项，得 x3x31.合并同类项，得2x4.,系数化为 1，得 x2.,将解集表示在数轴上(如图 2-2-2).,图 2-2-2,名师点评本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能正确求出不等式的解集.,易错陷阱去分母时，若分子是多项式，则应该将分子加括号，防止出现变号错误.当未知数的系数是负数时，一定要注意变号问题.,1.(2017 四川眉山)不等式2x 的解集是(,【试题精选】,),A.x,1 4,B.x1,C.x,1 4
3、,D.x1,答案：A,3x12,，并把它的解,2.(2016 年江苏苏州)解不等式 2x1集在数轴上(如图 2-2-3)表示出来.图 2-2-3解：去分母，得 4x23x1.移项，得 4x3x21.合并同类项，得 x1.将不等式解集表示在数轴上如图 D1.图 D1,名师点评不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线.,解一元一次不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.,思路分析首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共 部分就是不等式组的解集.解：解不等式，得 x3.解不等式，得 x1.所以不等式组的解集是1
4、x3.它的解集在数轴上表示出来为(如图 2-2-4).图 2-2-4,【试题精选】,),表示为(A.C.,B.D.,答案：B,A.x3,B.3x4,C.3x2,D.x4,答案：B,解：解不等式，得 x1.解不等式，得 x0.故不等式组的解集为 0x1.名师点评解不等式组的关键是能根据每个不等式的解集 找出不等式组中各个不等式解集的公共部分.不等式组的解集 中包含的整数就是它的整数解.,不等式的实际应用,例 3：(2017 年湖南怀化)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买 2 副乒乓球拍和 1副羽毛球拍共需 11
5、6 元；购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元.,(1)求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 副，且支出不超,过 1480 元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？,解：(1)设购买一副乒乓球拍 x 元，一副羽毛球拍 y 元，,答：购买一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60 元.(2)设可购买 a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30a)副，由题意，得 60a28(30a)1480.解得 a20.答：最多能够购买 20 副羽毛球拍.,【试题精选】,6.(2017 年云南)某商店用 1000 元人民币购进水果销售，过 了一段时间
6、，又用 2400 元人民币购进这种水果，所购数量是第 一次购进数量的 2 倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了 2 元.,(1)该商店第一次购进水果多少千克？,(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩 下的 20 千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售 完，利润不低于 950 元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.,解：(1)设该商店第一次购进水果 x 千克，,2400 10002x x,2.解得 x100.,经检验，x100 是原方程的解答：该
7、商店第一次购进水果 100 千克(2)设每千克水果的标价是 y 元，则(10020020)y200.5y10002400950.解得 y15.答：每千克水果的标价至少为 15 元,1.(2013 年广东)已知实数 a，b，若 ab，则下列结论正确,的是(,),B.2a2bD.3a3b,A.a5b5,答案：D,2.(2013 年广东)不等式 5x12x5 的解集在数轴上表示,),B.D.,正确的是(A.C.答案：A,答案：3x1,数轴上表示出来.,由不等式，解得 x2. 由不等式，解得 x3. 故原不等式组的解集为 x3. 在数轴上(如图 D2)表示为：图 D2,5.(2015 年广东)某电器商
8、场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元.商场销售 5 台 A型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.,(1)求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多,少元？(利润销售价格进货价格),(2)商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？,解：(1)设 A，B 两种型号的计算器的销售价格分别是 x 元，,答：A，B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元，56 元(2)设最少需要购进 A 型号的计算器 a 台，得30a40(70a)2500.解得 a30.答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台,
