1、第六章 统计与概率,第1讲 抽样与数据分析,1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处,理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.,2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样.,3.会制作扇形统计图，能用条形统计图、折线统计图、扇,形统计图直观、有效地描述数据.,4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，,了解它们是数据集中趋势的描述.,5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.,6.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方,图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.,7.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样,本方差推断总体平均数和总体方
2、差.,8.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并,能进行交流.,9.通过表格等感受随机现象的变化趋势.,1.(2017 年广西百色)在以下一列数 3,3,5,6,7,8 中，中位数是,(,),A.3,B.5,C.5.5,D.6,答案：C2.(2017 年贵州六盘水)已知 A 组四人的成绩分别为 90,60,90,60，B 组四人的成绩分别为 70,80,80,70，用下列哪个统计知,识分析区别两组成绩更恰当(,),A.平均数,B.中位数,C.众数,D.方差,答案：D,3.(2017 年黑龙江龙东)一组从小到大排列的数据：a,3,4,4,6(a 为正整数)，唯一的众数是 4，则该组数据
3、的平均数是(,),B.3.8D.4.2,A.3.6C.3.6 或 3.8答案：C,4.(2017 年湖南湘潭)“莲城读书月”活动结束后，对八年级(三)班 45 人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表：根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，这个数据 2 是,(,),B.中位数D.方差,A.平均数C.众数答案：C,5.(2013 年广东)某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目)，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图 6-1-1 所示的不完整统计图表.,(1)请你补全下列样本人数分布表和条
4、形统计图(如图,6-1-1)；,(2)若七年级学生总人数为 920 人，请你估计七年级学生喜,爱羽毛球运动项目的人数.,样本人数分布表,图 6-1-1,解：(1)36%50(人)，则篮球的人数为 5020%10(人)，,则补全条形统计图(如图 D90)如下：,图 D90,羽毛球占总数的百分比为 155030%.,补全人数分布表如下：,(2)92030%276(人).,答：七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为 276 人.,(续表),(续表),(续表),(续表),求反映数据集中程度的量：平均数、众数、中位数例 1：(2017 年四川南充)某校数学兴趣小组在一次数学课 外活动中，随机抽查该校 10
5、 名同学参加今年初中学业水平考试 的体育成绩，得到结果如下表：,下列说法正确的是(,),A.这 10 名同学体育成绩的中位数为 38 分 B.这 10 名同学体育成绩的平均数为 38 分 C.这 10 名同学体育成绩的众数为 39 分 D.这 10 名同学体育成绩的方差为 2,思路分析结合表格根据众数、平均数、中位数及方差的 概念求解即可.解析：10 名学生的体育成绩中39 分出现的次数最多，众 数为39；,答案：C.,【试题精选】1.(2016 年广西南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩(百分制)依次是 80
6、分，90 分，则小明这学期的,),B.82 分D.86 分,数学成绩是(A.80 分C.84 分答案：D,2.(2017 年江苏盐城)数据 6,5,7.5,8.6,7,6 的众数是(,),A.5,B.6,C.7,D.8,答案：B3.(2017 年湖北武汉)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表.,则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(,),B.1.65 m、1.75 mD.1.70 m、1.70 m,A.1.65 m、1.70 mC.1.70 m、1.75 m答案：C,易错陷阱(1)求一组数据的中位数，当该数据有偶数个时，则中位数等于中间两个数的平均数；(2)求中
7、位数和众数时，容易忽视单位而导致错误.,名师点评(1)中位数的找法切记先排序，再找中位数.(2)求,加权平均数找“权”很关键.,解决有关生活中的数据波动的问题,例 2：(2016 年山东德州)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩(单位：分)如下：,甲：79,86,82,85,83乙：88,79,90,81,72.回答下列问题：,(1)甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_；,说明理由.,思路分析(1)根据平均数的定义可列式计算；(2)由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的成绩稳定性判断可知.,【试题精选】4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高
8、运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动,员参加比赛，应该选择(,),A.甲,B.乙,C.丙,D.丁,答案：A,解决有关整理和描述数据的频数、频率与统计图问题,例 3：(2017 年江苏徐州)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理，绘制成部分统计图(如图 6-1-2)如下：,图 6-1-2,请根据图中信息，解答下列问题：,(1)该调查的样本容量为_，a_%，“第一,版”对应扇形的圆心角为_；,(2)请你补全条形统计图；,(3)若该校有
9、1000 名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第,三版”的人数.,解：(1)50 36,108,(2)“第三版”的人数为：501551812(人).条形图如图 6-1-3.图 6-1-3(3)该校有 1000 名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”,的人数约为 1000,12 50,100%240(人).,【试题精选】,5.(2017 年甘肃张掖)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩作为样本进行统计，制成如图 6-1-4 不完整的统计图表：,频
10、数频率分布表,图 6-1-4,根据所给信息，解答下列问题：(1)m_，n_；(2)补全频数分布直方图(如图 6-1-4)；,(3)这 200 名学生成绩的中位数会落在_,分数段；,(4)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩是“优”等的约有多少人？,解：(1)70 0.2,本次调查的总人数为 100.05200，则 m2000.3570，n402000.2.,(2)频数分布直方图如图 D91，,图 D91,(3)80x90,200 名学生成绩的中位数是第 100 个、第 101 个成绩的平均数，而第 100 个、第 101 个数均
11、落在 80x90 里，这 200 名学生成绩的中位数会落在 80x90 分数段.(4)该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的约,有：30000.25750(人).,1.(2015 年广东)一组数据 2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是,(,),A.2,B.4,C.5,D.6,答案：B,2.(2013 年广东)数字 1,2,5,3,5,3,3 的中位数是(,),A.1,B.2,C.3,D.5,答案：C,3.(2012 年广东)数据 8,8,6,5,6,1,6 的众数是(,),A.1,B.5,C.6,D.8,答案：C4.(2016 年广东)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资
12、分别是 3000 元，4000 元，5000 元，7000 元和 10 000 元，,那么他们工资的中位数为(,),A.4000 元,B.5000 元,C.7000 元,D.10 000 元,答案：B,5.(2017 年广东)在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为 90,85,90,80,95，,则这组数据的众数是(,),A.95,B.90,C.85,D.80,答案：B,6.(2016 年广东)某学校准备开展“阳光体育活动”，决定 开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽
13、取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图(如图 6-1-5)，请根据统计图回答问题：,图 6-1-5,250 人，总共有 250 名学生.,(1)这次活动一共调查了_名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_度；(4)若该学校有 1500 人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是_人.解：(1)250,由题意，得,80 32%,(2)篮球人数为 25080405575(人)，作图(如图 D92)如下：图 D92,(3)依题意，得,75 250,360108.,(4)依题意，得 150032%480(人)
14、.,7.(2017 年广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表 6-1-6，请根据图表信息回答下列问题：,体重频数分布表,图 6-1-6,(1)填空：m_(直接写出结果)；,在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于,_度；,(2)如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低,于 60 千克的学生大约有多少人？,解：(1)52,144,调查的人数为 4020%200(人)，m2001280401652.,C 组所在扇形的圆心角的度数为,80 200,360144.,(2)九年级体重低于 60 千克的学生大约有,125280200,1000720(人).,
