1、第2讲 事件的概率,1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.,2.知道大量的重复试验，可以用频率来估计概率.,1.(2017 年四川自贡)下列成语描述的事件为随机事件的是,(,),B.守株待兔D.缘木求鱼,A.水涨船高C.水中捞月答案：B,2.(2017 年山东济宁)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率,是(,),A.,1 8,B.,1 6,C.,1 4,D.,1
2、2,答案：B,3.(2017 年黑龙江龙东地区)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出 1球，摸到红球的概率是_.,答案：,3 8,4.在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是_.,答案：,1 3,5.(2017 年湖南湘潭)从2,1,3 这三个数中任取两个不同,的数，作为点的坐标.,(1)写出该点所有可能的坐标；(2)求该点在第一象限的概率.解：(1)列表如下：,所有可能的坐标分别为(2,1)，(2,3)，(1，2)，(1,3)，,(3，2)，(3,1).,(2)共有 6 种可能的结果，其中(1,3)，
3、(3,1)在第一象限，,事件的可能性及概率的意义,1.(2017 年湖南长沙)下列说法正确的是(,),A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B.可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生C.数据 3,5,4,1，2 的中位数是 4D.“367 人中有 2 人同月同日生”为必然事件答案：D,2.(2016 年湖北武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一,),次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是(A.摸出的是 3 个白球B.摸出的是 3 个黑球C.摸出的是 2 个白球、1 个黑球D.摸出的是 2 个黑球、1 个白球答案：A
4、,易错陷阱大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率，注意随机事件发生的概率在 0 和 1 之间，而不是一种必然的结果.,利用公式求概率例 1：(2017 年四川眉山)一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的 2,倍多 40 个.从袋中任取 1 个球是白球的概率是,1 29,.,(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取 1 个球是黑球的概率.,【试题精选】3.(2017 年江苏徐州)如图 6-2-1，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于 5 的概率为_.图 6-2-1,答案：,2 3,4.(2017
5、 年广西百色)一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1,2,3,4,5，随机抽取 1 张，抽中标号为奇数的卡片的概率是_.,5.(2016 年黑龙江齐齐哈尔)下列算式：,aaa2.,运算结果正确的概率是(,),答案：B,根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率为 .,名师点评(1)概率的求法先找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.(2)求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积 n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积 m，然后,利用列表或树状图求概率,例 2：(2017 年江西)端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘
6、粽子，其中有豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，这些粽子除馅外无其他差别.,(1)小贤随机地从盘中取出 1 个粽子，取出的是肉粽的概率,是多少？,(2)小贤随机地从盘中取出 2 个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的 2 个都是蜜枣粽的概率., 思路分析(1) 直接利用概率公式求出取出的是肉粽的概,率；,(2)直接列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案.解：(1)有豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，,(2)画树状图如图 6-2-2.图 6-2-2一共有 12 种可能，取出的 2 个都是蜜枣粽的有 2 种，,故取出的两个都是蜜枣粽的概率为,【试题精选】
7、6.(2016 年内蒙古包头)同时抛掷 3 枚质地均匀的硬币，至,少有 2 枚硬币正面向上的概率是(,),A.,3 8,B.,5 8,C.,2 3,D.,1 2,答案：D,7.(2017 年湖北武汉)一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同.随机摸出 2个小球，摸出 2 个颜色相同的小球的概率为_.,答案：,2 5,8.(2017 年四川绵阳)同时抛掷 2 枚质地均匀的骰子，则事件“2 枚骰子的点数和小于 8 且为偶数”的概率是_.,答案：,1 4,易错陷阱用列表法或画树状图法求概率时.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，
8、列表法适合于两步完成的事件，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率等于所求情况数与总情况数之比.,1.(2014 年广东)一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，,摸出的球是红球的概率是(,),A.,4 7,B.,3 7,C.,3 4,D.,1 3,答案：B,2.(2011 年广东)在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红,球的概率为(,),A.,1 5,B.,1 3,C.,5 8,D.,3 8,答案：C,3.(2017 年广东)在一个不透明的盒子中，有 5 个完全相
9、同的小球，把它们分别标号为 1,2,3,4,5，随机摸出 1 个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是_.,4.(2015 年广东)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个 不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1,2,3 的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小 明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果.如图 6-2-3 所示是小明同学所画的正确树状图的一部分.,(1)补全小明同学所画的树状图；,(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.,图 6-2-3,数字之积是奇数的概率为,解：(1)补全小明同学所画的树状图(如图 D97)：,图 D97,(2)共有 9 种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有 4 种情况，小明同学两次抽到卡片上的,5.(2012 年广东)有三张正面分别写有数字2，1,1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为(x，y).(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；,解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：,
