1、第3课时,与圆有关的计算,会计算圆的弧长、扇形的面积.,1.圆内接正五边形中，一条边所对的圆心角是(,),A.72,B.108,C.180,D.60,答案：A2.若扇形的弧长是 16 cm，面积是 56 cm2，则它的半径是,(,),B.3.5 cmD.14 cm,A.2.8 cmC.7 cm答案：C,3.(2017 年重庆)如图 4-4-65，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，分别以 A，C 为圆心，AD，CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，,),交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是(图 4-4-65,A.42,B.8, 2,C.82,D.84,答案：C,4.已知弧所对的圆心角为
2、 90，半径是 4，则弧长为_.答案：2,5.(2017 年甘肃兰州)如图 4-4-66，正方形 ABCD 内接于半,径为 2 的O，则图中阴影部分的面积为_.,图 4-4-66,答案：2,(续表),扇形的弧长和面积计算,例 1：(2017 年山东枣庄)如图 4-4-67，在 ABCD 中，AB为O 的直径，O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知 AB12，C60，则 的长为_.,图 4-4-67,思路分析先连接 OE，OF，再求出圆心角EOF 的度数，,然后根据弧长公式即可求出 的长.解析：如图 4-4-68，连接 OE，OF，CD 是O 的切线，OECD.,OED90.,
3、四边形 ABCD 是平行四边形，C60， 图 4-4-68AC60，D120.OAOF，,AOFA60.DFO120.EOF360DDFODEO30，,的长,306180,.,答案：解题技巧计算弧的长度时，根据题意确定弧的半径和圆心角是关键.,例 2：(2017 年山东临沂)如图 4-4-69，AB 是O 的直径，BT 是O 的切线，若ATB45，AB2，则阴影部分的面积,是(,),图 4-4-69,思路分析设 AT 交O 于 D，连接 BD，先根据圆周角定理得到ADB90，则可判断ADB，BDT 都是等腰直角三,积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积为 SBTD.解析：连接 BD，如图
4、4-4-70，BT 是O 的切线，设 AT 交O 于 D，连接 BD，,AB 是O 的直径，,图 4-4-70,ADB90.而ATB45， ADB，BDT 都是等腰直角三角形.,答案：C,【试题精选】,1.在半径为 6 的O 中，60圆心角所对的弧长是(,),A.,B.2,C.4,D.6,答案：B,中阴影部分的面积为(,)图 4-4-71,答案：A,名师点评在弧长公式 l,nr 180,和 S,nr2360,中，n 表示“1”,的圆心角的倍数.在应用公式计算时，“n”和“180”不再写单位.,圆柱体的侧面积和全面积例 3：(2017 年四川绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图 4-4
5、-72 所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径 AB8 cm，圆柱体部分的高 BC6 cm，圆锥体部分,),的高 CD3 cm，则这个陀螺的表面积是(图 4-4-72,A.68 cm2 B.74 cm2 C.84 cm2 D.100 cm2,思路分析圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表,面积.,解析：底面圆的直径为 8 cm，高为 3 cm，母线长为 5 cm.,其表面积45428684(cm2).答案：C,【试题精选】3.(2017 年江苏宿迁)若将半径为 12 cm 的半圆形纸片围成,一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(,),A.2 cm,B.3 cm,C.4 cm,D.6
6、 cm,答案：D4.(2017 年江苏无锡)若圆锥的底面半径为 3 cm，母线长是5 cm，则它的侧面展开图的面积为_ cm2 .答案：15,1.(2015 年广东)如图 4-4-73，某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形,),(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形 DAB 的面积为(图 4-4-73,A.6,B.7,C.8,D.9,答案：D,2.(2013 年广东)如图 4-4-74，三个小正方形的边长都为 1，,则图中阴影部分面积的和是_.(结果保留),图 4-4-74,图 D39,答案：,38,3.(2012 年广东)如图 4-4-75，在平行四边形 ABCD 中，AD2，AB4，A30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是_.(结果保留),图 4-4-75,解析：如图 D40 ， 过点 D 作 DF AB 于 点 F. DF ADsin301，EBABAE2，阴影部分的面积 S4,图 D40,4.(2016 年广东)如图 4-4-76，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为 12 cm，OA13 cm，,则扇形 AOC 中 的长是_cm.(结果保留),图 4-4-76,答案：10,
