1、知识点 余角和补角的定义、余角和补角的性质、方位角 例1 如图,在ABC中,C=90,点D,E分别在边AC,AB上.若B=ADE,则下列结论正确的是( ) (A)A和B互为补角 (B)B和ADE互为补角 (C)A和ADE互为余角 (D)AED和DEB互为余角,【思路点拨】 根据余角的定义,即可解答.可得答案为C.,C,例2 已知一个角的余角比这个角的补角的 小12,求这个角的余角和补角的度数.,解:设这个角为x,则它的余角为(90-x),补角为(180-x). 根据题意,得90-x= (180-x)-12, 解得x=24. 所以90-x=66,180-x=156, 即这个角的余角和补角的度数分
2、别为66,156.,1.如图,OAOB,若1=55,则2的度数是( ) (A)35 (B)40 (C)45 (D)60 2.若A=34,则A的补角为( ) (A)56 (B)146 (C)156 (D)166 3.如图,OA是北偏东30方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方位角是( ) (A)北偏西30 (B)北偏西60 (C)东偏北30 (D)东偏北60,A,B,B,D,4.如果与互为余角,则( ) (A)+=180 (B)-=180 (C)-=90 (D)+=90,5.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分BOD,NOM=90,AOC=50. (1)求AON的度数; (2)写出DON的余角.,解:(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以BOD=AOC=50. 因为OM平分BOD,所以BOM= BOD= 50=25. 因为NOM=90,所以BON=BOM+MON=25+90=115. 所以AON=180-BON=180-115=65.,(2)题图中与DON互余的角是DOM和MOB.,
