1、第7课时 分式方程,考点梳理,自主测试,考点一 分式方程 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.使分式方程分母为零的未知数的值即为增根;分式方程的增根有两个特征: (1)增根使最简公分母为零; (2)增根是分式方程化成的整式方程的根. 考点二 分式方程的基本解法 解分式方程的一般步骤: (1)去分母,把分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程,求得方程的根; (3)检验,把解得:整式方程的根代入最简公分母,若最简公分母为零,则它不是原方程的根,而是方程的增根,必须舍去;若最简公分母不为零,则它是原分式方程的根.,考点梳理,自主测试,考点三 分式方程的实际应用 解分式方程的实际问题
2、与解一元一次方程的实际问题类似,不同的是要注意检验: (1)检验所求的解是否为所列分式方程的解; (2)检验所求的解是否符合实际.,考点梳理,自主测试,A.x(2+x)-2(3+x)=1 B.x(2+x)-2=2+x C.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x) D.x-2(3+x)=3+x 答案:C 2.货车行驶25 km与轿车行驶35 km所用时间相同,已知轿车每小时比货车多行驶20 km,问:两车的速度各为多少?设货车的速度为x km/h,依题意列方程正确的是( ),答案:C,考点梳理,自主测试,A.5 B.-5 C.6 D.4 答案:B,答案:-1,答案:-1,命题点1,命题点
3、2,命题点3,命题点1 去分母解分式方程 【例1】解方程: . 解:方程两边同时乘(x-2),得(x-2)+3x=6,4x-2=6,x=2.检验:当x=2时,x-2=0,x=2不是原分式方程的解,原分式方程无解.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点2 换元法解分式方程,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1,命题点2,命题点3,命题点3 分式方程的应用 【例3】 今年开春以来,某地发生了严重的旱灾,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3 600 m,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成了修水渠任务.问:原计划每天修水渠多少米?,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1,命题点2,命题点3,变式训练甲、乙两人各加工30个零件,甲比乙少用1小时完成任务;乙改进操作方法,使生产效率提高了一倍,结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时.问甲、乙两人原来每小时各加工多少个零件. 解:设甲、乙两人原来每小时加工零件分别为x个、y个,经检验它是原方程组的解,且符合题意. 答:甲、乙两人原来每小时加工零件分别为6个、5个.,
