1、1第 17课时 解直角三角形知能优化训练中考回顾1.(2018湖北孝感中考)如图,在 Rt ABC中, C=90,AB=10,AC=8,则 sin A等于( )A B.35 .45C D.34 .43答案 A2.(2018浙江金华中考)如图,两根竹竿 AB和 AD斜靠在墙 CE上,量得 ABC= , ADC= ,则竹竿AB与 AD的长度之比为( )A B.tantan .sinsinC D.sinsin .coscos答案 B3.(2018浙江宁波中考)如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB,飞机上的测量人员在 C处测得 A,B两点的俯角分别为 45和 30.若飞机离地面的高度 CH
2、为 1 200 m,且点 H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度 AB为 m.(结果保留根号) 答案 1 200( -1)34.(2018四川达州中考)在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度 .用测角仪在 A处测得雕塑顶端点 C的仰角为 30,再往雕塑方向前进 4 m至 B处,测得仰角为45.问:该雕塑有多高?(测角仪高度忽略不计,结果不取近似值)解 如图,过点 C作 CD AB,交 AB延长线于点 D.2设 CD=xm. CBD=45, BDC=90,BD=CD=x m. A=30,AD=AB+BD=(4+x)m, tanA= ,即 ,CDAD 33= x4
3、+x解得 x=2+2 3.答:该雕塑的高度为(2 +2 )m.35.(2018湖南衡阳中考)一名徒步爱好者来衡阳旅行,他从宾馆 C出发,沿北偏东 30的方向行走 2 000 m到达石鼓书院 A处,参观后又从 A处沿正南方向行走一段距离,到达位于宾馆南偏东 45方向的雁峰公园 B处,如图所示 .(1)求这台徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离;(2)若这名徒步爱好者以 100 m/min的速度从雁峰公园返回宾馆,那么他在 15 min内能否到达宾馆?解 (1)过点 C作 CP AB于点 P,由题意可得 A=30,AC=2000m,则 CP= AC=1000m.12即从石鼓书
4、院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离为 1000m.(2) 在 Rt PBC中, PC=1000m, PBC= BCP=45,BC= PC=1000 m.2 2 这名徒步爱好者以 100m/min的速度从雁峰公园返回宾馆, 他到达宾馆需要的时间为 =10 15,10002100 2 他在 15分钟内能到达宾馆 .模拟预测1.tan 60的值等于( )3A.1 B. 2C D.2. 3答案 C2.河堤横断面如图,堤高 BC=6 m,迎水坡 AB的坡比为 1 ,则 AB的长为( ) 3A.12 m B.4 m3C.5 m D.6 m3 3答案 A3.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度
5、 .如图,旗杆 PA的高度与拉绳 PB的长度相等 .小明将 PB拉到 PB的位置,测得 PBC= (BC为水平线),测角仪 BD的高度为 1 m,则旗杆 PA的高度为( )A m B m.11-sin . 11+sinC m D m.11-cos . 11+cos答案 A4.如图,在 Rt ABC中, ACB=90,D是 AB的中点,过 D点作 AB的垂线交 AC于点 E,BC=6,sin A= ,35则 DE= .答案1545.如图,某河堤的横断面是梯形 ABCD,BC AD,迎水坡 AB长为 13 m,且 tan BAE= ,则河堤的高 BE125为 m. 答案 126.如图,某海监船向正
6、西方向航行,在 A处望见一艘正在作业渔船 D在南偏西 45方向,海监船航行到 B处时望见渔船 D在南偏东 45方向,又航行了半小时到达 C处,望见渔船 D在南偏东 60方向,若海监船的速度为 50海里 /时,则 A,B之间的距离为 .(取 1.7,结果精确3到 0.1海里) 答案 67.5海里47.如图,小明在家里楼顶上的点 A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点 A处看电梯楼顶部点 B处的仰角为 60,在点 A处看这栋电梯楼底部点 C处的俯角为 45,两栋楼之间的距离为 30 m,则电梯楼的高 BC为 m.(结果精确到 0.1 m,参考数据: 1.414,21.732)
7、 3答案 82.08.某商场为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中, AB BD, BAD=18,C在 BD上, BC=0.5 m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入 .小明认为 CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以 CE的长作为限制的高度 .小明和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的结果 .(结果精确到 0.1 m,参考数据:sin 180 .31,cos 180 .95,tan 180 .325)解 在 ABD中, ABD=90, BAD=18,BA=10, tan BAD= ,BD= 10tan18.BDBACD=BD-BC= 10tan18-0.52 .8(m).在 ABD中, CDE=90- BAD=72.CE ED, DCE=18. cos DCE=CECD.CE=CD cos CDE=2.8cos182 .7(m). 2.7m2.8m,且 CE AE, 小亮说得对 .因此,小亮说得对, CE为 2.7m.
