1、6 直线和圆的位置关系 第1课时,【基础梳理】 1.直线和圆的位置关系,=,2.圆的切线 (1)定义:和圆有_公共点(即直线和圆_)的直 线. (2)性质:圆的切线_于过切点的半径.,唯一,相切,垂直,【自我诊断】 1.判断对错: (1)圆的半径为5cm,圆心到直线的距离为4.5cm,则直 线与圆相交. ( ) (2)当一条直线与圆有公共点时,直线与圆一定相 交. ( ) (3)和圆有公共点的直线即为圆的切线. ( ),2.已知圆的半径为r=5,圆心到直线l的距离为d,当d满 足_时,直线l与圆有公共点.,0d5,3.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的P的 圆心P的坐标为(-3,0
2、),将P沿x轴正方向平移,使P 与y轴相切,则平移的距离为_.,1或5,知识点一 直线和圆的位置关系的判断 【示范题1】(2017阳谷模拟)已知等腰三角形的腰长为 6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心, 5cm为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定,【思路点拨】如图,作ADBC于点D,由等腰三角形的性 质得出BD=CD= BC=2,由勾股定理求出AD=4 5,即dr, 即可得出结论.,【自主解答】选A.如图所示: 在等腰三角形ABC中,作ADBC于D, 则BD=CD= BC=2,即dr,该圆与底边的位置关系是相离.,【微点拨】 由数量关系判断直线和圆的位置关系的步骤,知识点二 切线的性质及应用 【示范题2】(2017陕西中考)如图,已知O的半径为5,PA为O的一条切线,切点为A,连接PO并延长,交O于点B,过点A作ACBP交O于点C,交PB于点D.当P=30时. (1)求弦AC的长. (2)求证:BCPA.,【微点拨】 切线的三条性质 1.切线和圆只有一个公共点. 2.圆心到切线的距离等于圆的半径. 3.圆的切线垂直于过切点的半径.,【纠错园】 已知O的半径是3 cm,点A为直线l上一点,若OA=5 cm,判断直线l与圆的位置关系.,【错因】_.,OA不是圆心O到直线的距离,需讨论分析解答,
