1、3 分式的加减法 第2课时,【基础梳理】 1.通分 根据分式的_,异分母的分式可以化为_ 的分式,这一过程称为分式的通分.通常取最简单的公 分母(简称_)作为它们的共同分母.,基本性质,同分母,最简公分母,2.异分母分式的加减法 (1)法则:异分母的分式相加减,先_,化为_ 的分式,然后再按_分式的加减法法则进行计算. (2)字母表示: =_=_.,通分,同分母,同分母,3.分式的混合运算顺序 先乘方,后_,然后_,有括号的,先算括号里面 的.,乘除,加减,【自我诊断】 1.(1)分式 的公分母可能是 ( ) A.a B.12a C.8a2 D.12a2,D,(2)计算 等于 ( ) A. B
2、. C. D. 2.(1)将 通分后,它们分别是_ (2)计算: _,C,知识点一 分式的通分 【示范题1】通分 (1) (2),【思路点拨】找出最简公分母是解决问题的关键,答题时首先找出两式的最简公分母,然后进行通分.,【自主解答】(1)最简公分母是18a2b2c,(2)最简公分母是(a+1)2(a-1),【备选例题】分式 的最简公分母是_.,【解析】x2-x=x(x-1); x2-1=(x+1)(x-1); x2+2x+1=(x+1)2, 所以最简公分母是x(x-1)(x+1)2. 答案:x(x-1)(x+1)2,【微点拨】 通分的方法 (1)将所有分式的分母化为乘积的形式,当分母为多项式
3、时,应因式分解. (2)确定最简公分母. (3)将分子、分母同乘同一个因式,使分母变为最简公分母.,知识点二 异分母分式的加减法 【示范题2】化简: 【自主解答】原式,【备选例题】计算:,【解析】,【微点拨】 异分母分式的加减法的步骤 (1)正确地找出各分式的最简公分母. (2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式. (3)通分后进行同分母分式的加减运算. (4)将得到的结果化成最简分式或整式.,知识点三 整式与分式的加减法 【示范题3】计算 +a+2的结果正确的是 ( ),【微点拨】 整式与分式相加减的三步骤 (1)加分母:整式可以看作分母为1. (2)通分:根据异分母分式的加减法法则进行
4、通分. (3)相加减:分母不变,分子相加减.,知识点四 分式的混合运算 【示范题4】(2017乌鲁木齐中考)先化简,再求值: ,其中x= .,【自主解答】原式= = ,当x= 时,原式= .,【备选例题】(2015黄冈中考)计算 的结果是_. 【解析】原式= 答案:,【微点拨】 分式混合运算应注意的四个方面 (1)有理数的运算律对于分式同样适用. (2)注意运算顺序,结果一定是要化为最简分式或整式. (3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面.,(4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分母因式分解,再运算.,【纠错园】 先化简 (x2-1),再选取一个你喜欢的数代入求值.,【错因】当x=1时,分母为0,没有意义,所以不能取x=1.,
