1、专题三 计算与推导,计算题是中考试卷中的压轴题,侧重于考查学生综合思维能力和综合应用能力。 计算题的特点是含有多个物理过程,包含有多个研究对象,解题需要运用多个物理概念,公式、规律和方法,难度大,区分度高。从考查内容上看,计算题主要是力学计算题、电学计算题、热学计算题,以及力、热、电大综合计算题,电学计算题通常是考查电源、电压表、电流表的内阻问题,结合欧姆定律进行相关计算,以及电功、电功率的相关计算,这种题目一般放在最后一题。 从命题形式上看,计算题具有以下特征:借助生产生活中的实物或事件为载体,从不同的角度挖掘其中隐含的物理过程,以铭牌、表格、图象、图片等提供已知信息,求解某些相关的问题。
2、推导题是安徽中考的一类特殊题型,近几年一直在考,主要考查力学的一些公式推导或证明,这两年又出现了光学、电学推导。,题型一、力学计算 题型突破 1.有关压强和浮力的计算 这类型的题目在安徽中考中一般出现在填空题,计算题近几年没有出现,但是考试说明要求掌握压强和浮力公式的运用,因此不能放松警惕。密度、压力与压强、浮力等物理知识相互间有一定关联,该题型一般把密度、压力与压强、浮力等计算综合在一起,考查学生融会贯通的知识应用能力。,例1(2018广东深圳中考)在物理实验操作考核中,水平桌面上放置底面积为100 cm2的圆柱形容器(不计容器壁厚度),内有高为12 cm的水(如图甲),某考生用弹簧测力计悬
3、挂一金属圆柱体,从液面开始缓慢浸入水中,拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示,当圆柱体下表面距液面为10 cm时,系圆柱体的细线恰好松开,圆柱体沉入容器底部(水未溢出)。如图丙所示(g取10 N/kg)求:(1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力; (2)圆柱体的体积; (3)圆柱体沉入底部时,水对容器底部的压强。,解析:(1)由图乙可知,圆柱体未浸入水中时弹簧测力计读数F1=3 N,圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F2=2 N,由称重法可得,圆柱体浸没在水中时所受到的浮力:F浮=F1-F2=3 N-2 N=1 N; (2)由F浮=水gV排得,圆柱体浸没时排开水的体积:因圆柱体浸没
4、在水中,则圆柱体体积:V=V排=100 cm3; (3)圆柱体未浸入水中时水的体积:V水=S容h=100 cm212 cm=1 200 cm3,圆柱体沉入水底后,圆柱体与水的总体积:V总=V水+V柱=1 200 cm3+100 cm3=1 300 cm3。此时水对容器底部的压强:p=水gh=1103 kg/m310 N/kg0.13 m=1.3103 Pa。,答案:(1)1 N (2)100 cm3 (3)1.3103 Pa 方法归纳此题考查浮力、液体压强的计算,阿基米德原理,能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键。,对应训练 1.(2018江苏徐州中考)制作豆腐过程中,要用
5、重物把豆腐压实,如果重物对豆腐的压力为200 N,受力面积为1 m2。压实后,30 kg豆腐的体积为0.02 m3。求: (1)重物对豆腐的压强; (2)豆腐的密度。,答案: (1)200 Pa (2)1.5103 kg/m3,2.(2018湖北襄阳中考)一个圆柱形杯身的杯子,装12 cm高的水密封后(杯子厚度忽略不计)放在水平桌面上,如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中,静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg)求:(1)图甲中杯底受到水的压强; (2)图丙中某种液体的密度; (3)如果杯子自身质量为80 g,则杯内水的质
6、量。,答案: (1)1 200 Pa (2)0.8103 kg/m3 (3)0.24 kg,解析: (1)图甲中杯底受到水的压强: p=水gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.12 m=1 200 Pa; (2)设杯子的底面积为S,杯子在水中和在液体中受的浮力相等,F浮水=F浮液, 水gV排=液gV排,水gS(h1+h2)=液gS(h1+h3), 图中h1=0.12 m,h2=0.04 m,h3=0.08 m, 解得:液=0.8103 kg/m3; (3)图乙中杯子处于漂浮状态,浮力等于其总重力。 G杯=m杯g=0.08 kg10 N/kg=0.8 N, F浮水=G杯+G水,水gS(
7、h1+h2)=G杯+水gSh1,水gSh2=G杯,3.(2018山东济宁中考)将U形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中。相关信息如图所示。(g取10 N/kg)求:(1)液体的密度; (2)体积为60 cm3的小球浸没在液体中受到的浮力。,答案: (1)0.8103 kg/m3 (2)0.48 N 解析: (1)金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等,即:p金属盒=p压强计。(2)小球浸没在液体中V排=V球=60 cm3,由阿基米德原理可得小球受到的浮力:F浮=液gV排=0.8103 kg/m310 N/kg6010-6 m3=0.48 N。,4.(2018云南昆明中考)如图所
8、示,置于水平桌面上的容器,底面积为200 cm2,未装水时的质量为0.2 kg。容器盛水后水面的高度为15 cm,容器对桌面的压强为1.1103 Pa,求水对容器向上的压力。(已知水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg,忽略容器壁的厚度),答案: 10 N 解析: 由题知, S=200 cm2=210-2 m2,h=15 cm=0.15 m。 水对容器底部的压强:p=gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.15 m=1 500 Pa。 根据 可得水对容器底部的压力:F1=pS=1 500 Pa210-2 m2=30 N。由力的作用是相互的知,容器底部对水向上的支持力为F1=3
9、0 N。 容器对桌面的压力F2=p桌S=1.1103 Pa20010-4 m2=22 N。 所以G水+G容=22 N,G容=mg=0.2 kg10 N/kg=2 N,则G水=22 N-2 N=20 N。 水受力平衡,有F1=G水+F3。得F3=F1-G水=10 N。 故水对容器向上的压力:F上=F3=10 N。,5.(2018四川乐山中考)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是2.7 N。当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是1.7 N。现把该零件浸没在另一种液体中时,弹簧测力计的示数是1.9 N,求: (1)该零件浸没在水中时受到的浮力F浮; (2)该金属零件的密度金; (3)另一种液体的
10、密度液。,答案: (1)1 N (2)2.7103 kg/m3 (3)0.8103 kg/m3,解析: (1)金属零件重等于在空气中称时弹簧测力计的示数:G=F示1=2.7 N, 物体受到水的浮力: F浮=G-F示2=2.7 N-1.7 N=1 N;,6.(2018山东泰安中考)用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示。从此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放(物块未与水底接触)。物块下放过程中,弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10 N/kg,水的密度是1.0103 kg/m3。求:(1)物块受到的重力; (2)物块完全浸没在水中受到
11、的浮力; (3)物块的密度。,答案: (1)18 N (2)8 N (3)2.25103 kg/m3 解析: (1)由图可知,物体未浸入水中时测力计示数为18 N,故物体的重力为G=18 N; (2)物体全部浸入水中时,测力计的示数为F=10 N,则在水中受到的浮力为F浮=G-F=18 N-10 N=8 N;,7.(2018内蒙古呼和浩特中考)密度为0.5103 kg/m3,质量为1 kg的正方体木块,静止漂浮在密度为1.0103 kg/m3的水面上,求: (1)木块浸在水中的体积; (2)把密度为9.0103 kg/m3,质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央,过一会儿,其整体静止悬浮
12、在水中时,铜块对木块的压强。,答案: (1)110-3 m3 (2)4103 Pa 解析: (1)木块的重力: G木=m木g=1 kg10 N/kg=10 N。 木块漂浮,故所受浮力:F浮木=G木=10 N, 因为F浮=gV排,所以,木块浸在水中的体积:,设正方体铜块的边长为L,则正方体铜块的重力:G铜=m铜g=铜V铜g=铜L3g, 因为其整体静止悬浮在水中,所以有: G铜+G木=F浮铜+F浮木。 因为物体浸没在水中时,排开液体的体积等于其自身体积,所以有铜L3g+G木=水gL3+水gV木,代入数值得:9.0103 kg/m3L310 N/kg+10 N=1103 kg/m310 N/kgL3
13、+1103 kg/m310 N/kg210-3 m3;解得,L=0.05 m,则铜块的体积: V铜=L3=(0.05 m)3=0.12510-3 m3, 因为V木V铜, 所以,受力面积 S=L2=(0.05 m)2=2.510-3 m2, 铜块对木块的压力: F压=G铜-F浮铜=9.0103 kg/m30.12510-3 m310 N/kg-1103 kg/m310 N/kg0.12510-3 m3=10 N, 所以,铜块对木块的压强:,8.(2018河北中考)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上,甲的密度为0.6103 kg/m3,质量为12 kg、底面积为410-2 m2,乙的质量为
14、5.4 kg,边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m,(g取10 N/kg) (1)求乙的密度; (2)求甲直立时对水平地面的压强; (3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后,甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值,求甲截去的高度。,答案: (1)0.9103 kg/m3 (2)3103 Pa (3)0.21 m 解析: (1)长方体乙的体积: V乙=abc=0.1 m0.2 m0.3 m=610-3 m3, 乙的密度:(2)甲直立时对水平地面的压力: F甲=G甲=m甲g=12 kg10 N/kg=120 N, 对水平地面的压强:,题型突破 2.有关功
15、、功率和机械效率的计算 例2(2018内蒙古呼和浩特中考)如图所示,用甲、乙两种滑轮组,分别匀速竖直向上提升同一重物,从相同位置开始提升至同一高度处,求:(1)若不计绳重、滑轮重及摩擦,两次拉力F1和F2之比; (2)若不计绳重及摩擦,重物质量为400 g,动滑轮质量为100 g,匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。,答案:(1)32 (2)80%,对应训练 1.(2018贵州毕节中考)如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动,当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时,轻杆恰好在水平位置平衡,此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出,物体乙未与容器底接触,已知轻杆长2.2
16、 m,支点O距端点B的距离为1.2 m,物体甲的质量为8.28 kg,物体乙的体积为0.001 m3。(g取10 N/kg。忽略绳重) 求:(1)甲物体的重力; (2)乙物体受到水的浮力; (3)弹簧测力计的示数; (4)乙物体的密度。,答案: (1)82.8 N (2)10 N (3)69 N (4)7.9103 kg/m3 解析: (1)甲物体的重力: G甲=m甲g=8.28 kg10 N/kg=82.8 N; (2)乙物体受到水的浮力: F浮乙=水gV排=1.0103 kg/m310 N/kg0.001 m3=10 N; (3)根据杠杆的平衡条件:FAOA=FBOB得,2.(2018四川
17、南充中考)如图是工人将重160 N的物体匀速放下的过程,已知物体下降的距离为3 m,用时3 s,工人的拉力为50 N,工人质量为50 kg。(物体未浸入水中,且不计绳重及摩擦)(1)求工人放绳的速度。 (2)求滑轮组的效率1。 (3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为2,已知12=43(物体在水中仍匀速下降,动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦,g取10 N/kg)。求当物体完全浸没水中后,工人对地面的压力。,答案: (1)4 m/s (2)80% (3)525 N因为有4段绳子,所以绳子运动的速度为: v绳=4v物=41 m/s=4 m/s; (2)因为有4段绳子,所以绳子运动距离 s=4
18、h=43 m=12 m; 有用功:W有用=Gh=160 N3 m=480 J; 总功:W总=Fs=50 N12 m=600 J;,完全入水后,动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力,由力的平衡条件可得:4F绳=F拉物+G动, 则人对绳子的拉力:因为物体间力的作用是相互的,所以绳子对人的拉力也为25 N; 人的重力为:G人=m人g=50 kg10 N/kg=500 N, 对人进行受力分析可知,人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力, 则人受到竖直向上的支持力:F支=G人+F绳=500 N+25 N=525 N。 因为物体间力的作用是相互的,则人对地面的压力
19、为525 N。,3.(2018安徽怀远期末)如图所示,重为800 N的物体在拉力F的作用下从斜面底端匀速运动到顶端,已知斜面的高h=3 m,斜面长s=8 m,斜面的机械效率为60%。试计算: (1)运动过程中物体克服重力所做的功; (2)物体所受的拉力F; (3)物体受到斜面的摩擦力Ff。,答案: (1)2 400 J (2)500 N (3)200 N,4.(2018安徽桐城校级期末)物体重力势能的表达式为Ep=mgh,其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,g取10 N/kg。如图所示,质量m=0.5 kg的小球,从桌面上方高h1=1.0 m的A点下落到与桌面相平的B点,B点离地面
20、的高度h2=0.4 m。求:(1)小球从A运动到B的过程中重力势能的减小量; (2)小球从A运动到B的过程中重力做的功; (3)试说明重力做功和重力势能的关系。,答案: (1)5 J (2)5 J (3)见解析 解析: (1)以地面为零势能面,小球在A点的重力势能:EAp=mghA=mg(h1+h2)=0.5 kg10 N/kg(1.0 m+0.4 m)=7 J; 小球在B点的重力势能:EBp=mghB=mgh2=0.5 kg10 N/kg0.4 m=2 J; 小球从A运动到B的过程中重力势能的减小量:Ep=EAp-EBp=7 J-2 J=5 J; (2)小球从A运动到B的过程中重力做的功:W
21、=Gh1=mgh1=0.5 kg10 N/kg1.0 m=5 J; (3)由(1)(2)计算可知,Ep=W,说明重力做功等于重力势能的变化量。,5.(2018广西玉林中考)如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5 m/s的速度匀速拉动滑轮组,经过5 min将体积为0.1 m3的物体由海底提升到海面,物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49 m/s,此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%(不计物体的高度、绳重和摩擦,物=7.6103 kg/m3,g取10 N/kg,海水=1.0103 kg/m3)。求:,(1)物体浸没在海水中受到的浮力; (2)物体在海底时的
22、深度; (3)物体在海底时受到海水的压强; (4)物体在海面下匀速上升过程中,该滑轮组的机械效率(不计动滑轮体积)。,答案: (1)1 000 N (2)30 m (3)3105 Pa (4)94.3%,解析: (1)物体浸没在海水中时,排开海水的体积:V排=V=0.1 m3,则物体浸没在海水中受到的浮力:F浮=海水gV排=1.0103 kg/m310 N/kg0.1 m3=1 000 N; (2)由图知,n=5,物体升高的速度:v物= 0.5 m/s=0.1 m/s,由题意可得,物体在海底时的深度:h=v物t=0.1 m/s560 s=30 m; (3)物体在海底时受到海水的压强:p=海水g
23、h=1.0103 kg/m310 N/kg30 m=3105 Pa; (4)物体重力:G=mg=物gV=7.6103 kg/m310 N/kg0.1 m3=7 600 N,设物体在水中时电动机的功率为P1,钢丝绳自由端的拉力为F1,绳自由端的速度v1=0.5 m/s,则P1=F1v1=F10.5 m/s; 物体在离开水面后电动机的功率为P2,钢丝绳自由端的拉力为F2,绳自由端的速度v2=0.49 m/s, 则P2=F2v2=F20.49 m/s;,由题知,物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%,即:P2=P1(1+12%),物体在海面下匀速上升过程中,动滑轮对物体的拉力G-F
24、浮所做的功为有用功,不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为额外功,此过程中该滑轮组的机械效率:,题型二、电学计算 题型突破 1.电学的一般计算 该类型一般围绕由开关闭合、变阻器滑片移动等引起电路变化,要求我们把握电路的某种联系,充分运用欧姆定律与串、并联电路规律解题。分析近几年安徽考题的特点,多与高中知识衔接,考查电源、电表的内阻与改装等。,例1(2018内蒙古巴彦淖尔中考)如图甲所示,灯泡L标有“6 V 3 W”的字样,电源电压及灯丝电阻保持不变,滑动变阻器最大阻值为100 ,电流表的量程为00.6 A,电压表的量程为015 V。只闭合开关S、S2,移动滑片P的过程中,电流表示数与滑动变阻器连
25、入电路的阻值变化关系如图乙所示,当滑片P在某一位置时,电流表的示数为I1,电压表示数为3 V;只闭合开关S、S1,滑片P移动到另一位置时,电流表示数比I1减小了0.2 A,滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻R0阻值的 倍,求: (1)灯泡正常工作时的电阻; (2)电流表示数I1; (3)电源电压; (4)只闭合开关S、S1,在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下,求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。,(3)只闭合开关S、S1,变阻器R与L串联,滑片P移动到另一位置时,已知电流表示数比I1减小了0.2 A,则此时的电流:I2=I1-0.2 A=0.5 A-0.2 A=0.3 A; 根据串联电
26、路中总电压等于各分电压之和以及欧姆定律可得电源电压:只闭合开关S、S2,变阻器R与R0串联时,电源电压:U=U滑+I1R0=3 V+0.5 AR0 联立解得:R0=30 。则电源电压:U=3 V+0.5 AR0=3 V+0.5 A30 =18 V。,答案:(1)12 (2)0.5 A (3)18 V (4)2460 方法归纳本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用,分清开关闭合、断开时电路的连接方式和根据电源电压不变列出方程式是关键,有一定难度。,对应训练 1.(2018上海中考)在图甲所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2的阻值为30欧。闭合开关S,电流表的示数为0.4安。
27、当S和S1都闭合时,电流表示数如图乙所示,求:(1)电源电压U。 (2)通过电阻R1的电流I1。 (3)总电阻R的阻值。,答案: (1)12 V (2)0.8 A (3)10 解析: (1)闭合开关S后,电路为R2的简单电路,通过电阻R2的电流I2=0.4 A,根据欧姆定律和并联电路的电压特点可得,电源电压:U=U2=I2R2=0.4 A30 =12 V; (2)当S和S1都闭合时,由图乙可知,电流表的示数可能为0.24 A或1.2 A; 当S和S1都闭合时,两电阻并联,电流表测量的是干路电流;由并联电路的特点可知,通过R2的电流仍然为I2=0.4 A,则干路电流一定大于0.4 A,所以总电流
28、I=1.2 A,根据并联电路电流的规律可知,通过R1的电流:I1=I-I2=1.2 A-0.4 A=0.8 A; (3)由欧姆定律可得总电阻R的阻值:,2.(2018北京中考)如图所示,电源两端电压U为9 V并保持不变,电阻R1阻值为10 。闭合开关S后,电流表A的示数I为1.2 A。求:(1)电流表A1的示数I1; (2)电阻R2的阻值。,答案: (1)0.9 A (2)30 ,解析: (1)由图可知,R1与R2并联,电流表A1测量电阻R1的电流,电流表A测干路电流; 根据并联电路各支路两端的电压相等可知: U1=U2=U=9 V;(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过电阻
29、R2的电流:,3.(2018新疆中考)如图所示的电路中,电源电压为9 V,灯泡L上标有“6 V 1.2 W”的字样,闭合开关S,灯泡恰好正常发光,求此时: (1)通过灯泡L的电流; (2)电阻R的阻值; (3)整个电路消耗的电功率。,答案: (1)0.2 A (2)15 (3)1.8 W,4.(2018湖南怀化中考)某电熨斗的电路如图所示,额定电压为220 V,最大功率为440 W,发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻R是可变电阻,其最大阻值为110 ,温度对电阻值的影响忽略不计,则:(1)该电熨斗以最大功率工作10 min消耗多少电能? (2)定值电阻R0的阻值为多大? (3)该
30、电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是多大?此时通过电熨斗的电流是多大?,答案: (1)2.64105 J (2)110 (3)220 W 1 A,5.(2018甘肃兰州中考)如图甲所示,电阻R1的阻值为20 ,滑动变阻器R2上标有“50 2 A”的字样,当滑动变阻器的滑片P移至a端时,闭合开关S,电流表的示数为0.3 A。(1)求电源电压U; (2)若将一只电压表并联接入该电路(A和B)、(B和C)或(A和C)中的某一部分电路两端,调节滑动变阻器R2的滑片P,使电压表的指针指在图乙所示的位置,请指出电压表所有可能连接的位置,并求出滑动变阻器R2对应的电阻值。,答案: (1)6 V (2)电压表
31、接在AB间,滑动变阻器对应阻值40 ;电压表接在BC间,滑动变阻器对应阻值10 ,解析: (1)当变阻器的滑片P移至a端时,变阻器连入电路的电阻为0,电路中只有R1,闭合开关S后,电流表A的示数为0.3 A,即通过R1的电流I1=0.3 A,由欧姆定律得,R1的电压(即电源电压):U=U1=I1R1=0.3 A20 =6 V; (2)由图知,若电压表选用大量程,其示数为10 V,而电源电压为6 V,根据串联电路的电压规律可知,电压表示数不可能大于电源电压,所以不存在这种情况; 因此,电压表只能选用小量程,其示数应为2 V;则电压表不能接在电源两端,即不能接在AC间; 当电压表并联在AB两端时,
32、此时电压表测R1两端的电压,即U1=2 V,6.(2018江苏扬州中考)用如图所示的电路研究通过导体的电流与电压、电阻的关系。保持电源电压和电阻箱R1的阻值不变,移动滑动变阻器R2的滑片P,测得电流、电压如表1所示;然后将滑片移到适当位置保持不变,仅改变电阻箱R1的阻值,测得相应的电流值,如表2所示。,(1)根据表1中的数据,你得出什么结论?求出R1的阻值。 (2)分析表2中的数据,指出实验操作中存在的问题,并说出判断的理由。 (3)请利用表2中的数据求电源电压。,答案: (1)电阻不变时,电流与电压成正比,R1的阻值为5 (2)没有移动变阻器的滑片,使电压表示数不变;研究电流与电阻关系时,要
33、控制电阻电压不变 (3)3 V,解析: (1)第1次实验,保持电源电压和电阻箱R1的阻值不变,纵向比较表中数据,电压表为原来几倍,通过的电流也为原来的几倍,即电阻不变时,电流与电压成正比;由欧姆定律, (2)研究电流与电阻的关系时,要控制电阻的电压不变,由表中数据,根据U=IR,电阻两端电压是不同的,即没有移动滑动变阻器的滑片,使电压表示数不变; (3)由表2第1、3次实验数据,根据电阻的串联和欧姆定律,由变阻器,7.(2018广东中考)如图1所示,已知定值电阻R1的阻值为30 ,闭合开关时整个电路正常工作,两电流表的指针都在同一位置,示数如图2所示。(设电源电压保持不变),求:(1)电源电压
34、U是多少? (2)通过定值电阻R2的电流是多少? (3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2,替换后只有一个电流表的示数发生了变化,请判断Rx替换的是电阻R1或R2。 (4)此时替换后电流表示数减少了0.3 A,求未知电阻Rx的阻值。,答案: (1)9 V (2)1.2 A (3)R2 (4)10 解析: 由电路图可知,R1与R2并联,电流表A测干路电流,电流表A1测R1支路的电流,电压表测电源的电压。 (1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两电流表指针的位置相同,所以,电流表A的量程为03 A,分度值为0.1 A,干路电流I=1.5 A,电流表A1的量程为00.6 A,
35、分度值为0.02 A,通过R1的电流I1=0.3 A,因并联电路中各支路两端的电压相等,由 可得,电源电压:U=U1=I1R1=0.3 A30 =9 V; (2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过电阻R2的电流:I2=I-I1=1.5 A-0.3 A=1.2 A;,(3)由题知,用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个,替换前后,只有一个电流表的示数发生了变化。若用Rx替换电阻R1,则电流表A1所在支路的电阻发生变化,电流表A1的示数会发生变化,同时干路电流也会发生变化,即电流表A的示数发生变化,不符合题意;因此只能是用Rx替换电阻R2; (4)替换后电流表示数减少了0.3 A,则干
36、路电流变为:I=I-I=1.5 A-0.3 A=1.2 A,根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知,此时通过Rx的电流为:Ix=I-I1=1.2 A-0.3 A=0.9 A。,题型突破 2.内阻相关的计算 例2(2018安徽合肥瑶海区三模)小明做改装电压表的实验,他要将一内阻Rg=100 、满偏电流Ig=1 mA的电流表G改装成一个量程为03 V的电压表(如图甲虚线框内),为此在电流表上串联一个定值电阻R0。求:(1)所串联的电阻R0的阻值为多大? (2)为了将此电表改装成15 V,小明按照图乙并联一个电阻R1,请算出所接电阻R1的阻值。 (3)小明按照图丙串联一个电阻R2,也能改装成功
37、,请算出所接电阻R2的阻值。,解析:(1)由图甲知,改装后电流表G与R0串联,当它们的总电压最大达到3 V,电流表G的电流达到满偏,即Ig=1 mA, 组装后电压表两端电压:U1=Ig(R0+Rg), 即:3 V=110-3 A(R0+100 ) 解得:R0=2 900 ; (2)由图乙知,改装后电流表G与R1并联再与R0串联,当它们的总电压最大达到15 V,电流表G中电流为1 mA,解得:R124 ;,(3)由图丙知,改装后电流表G、R1、R0串联,当它们的总电压最大达到15 V,电流表G中电流为1 mA,组装后电压表两端电压:U2=Ig(Rg+R0+R2) 即:15 V=110-3 A(1
38、00 +2 900 +R2) 解得:R2=1.2104 。 答案:(1)2 900 (2)24 (3)1.2104 方法归纳本题是关于电压表量程改装的问题,熟练运用串联和并联电路特点、欧姆定律公式是解题的关键。,对应训练 1.(2018安徽蚌埠禹会区二模)小明利用小量程的电流表改装了一个既可以测量电流也可以测量电压的电表,原理如图所示。图中电流表的满偏电流为3.0 mA,内阻为1 。当接AB时,当作量程是6 mA的毫安表使用;当接AC时,当作量程为3 V的电压表使用,求电阻R1、R2的阻值分别为多少?,答案: 1 499.5 解析: 小量程电流表的满偏电压:Ug=IgRg=310-3 A1 =
39、310-3 V; 接AB时,改装成量程是6 mA的毫安表,R1与电流表内阻Rg并联,由并联电路干路电流等于各支路电流之和可得,通过并联电阻R1的电流: I1=I-Ig=6 mA-3 mA=3 mA=0.003 A。改装成量程为3 V的电压表时,由串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得,串联电阻R2两端的电压: U2=U-Ug=3 V-310-3 V=2.997 V。连接AC时,R1与电流表G并联,再与R2串联,通过电阻R2的电流最大为:I=6 mA=0.006 A。,2.(2018安徽铜陵一模)实际测量中所使用的电压表是由一个小量程的电流表改装而成的,图a中G是满偏电流(即小量程电流表允
40、许通过的最大电流)Ig=1 mA的电流表,其电阻Rg=30 ,要把它改装成一个量程为03 V的电压表,只要与G串联一个定值电阻R即可,如图b所示。求:(1)定值电阻R的值。 (2)若用改装后的电压表去测量图c中R的电压,为使电压表不被损坏,R的值不能大于多少?,答案: (1)2 970 (2)30.3 ,3.(2018安徽蒙城一模)有一电压表是由电流计G(俗称表头)和电阻R串联而成,如图甲所示,表头G的内阻Rg=10 ,满偏电流(通过表头的最大电流)Ig=3 mA。(1)现将表头改装成量程为03 V的电压表,应在该表头上串联的电阻R的阻值多大? (2)若用此改装后的电压表和一电流表测未知电阻R
41、x,电路如图乙所示,已知电压表的示数为2 V,电流表的示数为6 mA,则未知电阻Rx的实际电阻值是多少?,答案: (1)990 (2)500 ,4.(2018安徽霍邱一模)如图是一种测电阻值大小的“欧姆表”的内部电路图,电源电压为1.5 V,电源内阻为r=1 ,定值电阻为R0=4 ,A、B是两个测电阻的接线柱。当将A、B直接相接,表示被测电阻值为0,此时电路中的电流计正好达到最大值I。若测某一电阻时,可将A、B分别接在待测电阻的两端,读出电流计的电流值I,由于电流值与电阻值有一一对应的关系,只要将电流计表盘上的电流值换成对应的电阻值,便成了“欧姆表”的表盘。当接入一电阻值为10 的电阻时,求:
42、(1)此时的电流值,并在表盘上画出它的大致位置; (2)试用公式推导分析该表盘电阻值由小到大的方向。,答案: (1)见解析图 (2)表盘电阻值由小到大的方向是由右到左,5.(2018安徽合肥模拟)如图所示为一满偏电流Ig=100 A的电流计,若用一个9 900 的电阻与其串联,改装成为一个量程为01 V的电压表。求:(1)此电流计的内阻为多少? (2)若在(1)基础上将这个电流计改装成量程为15 V的电压表,应再串联一个多大的电阻?,答案: (1)100 (2)1.4105 解析: (1)由图知,改装后电流表G与R串联,当它们的总电压最大达到1 V,电流表的电流达到满偏,即Ig=100 A=1
43、0-4 A,组装后电压表两端电压:U1=Ig(R+Rg),即:1 V=110-4 A(9 900 +Rg) 解得:Rg=100 ; (2)若将这个电流计改装成量程为15 V的电压表,改装后电流表、R、R1串联,当它们的总电压最大达到15 V,电流表中电流为Ig=100 A=10-4 A, 组装后电压表两端电压:U2=Ig(Rg+R+R1),即:15 V=110-4 A(100 +9 900 +R1) 解得:R1=140 000 =1.4105 。,题型三、热、力、电综合计算 题型突破 1.力热综合计算 该类型题主要是计算内能转化为机械能所做的功,或摩擦力转化为内能消耗的能量,或燃烧燃料所放出的
44、热量等,所涉及的热学知识主要是热值、热量、热机效率等,解题中常用W=Fs与Q吸(或Q放)建立方程来求解。,例1(2017云南昆明中考)某品牌轿车的质量为M(含驾乘人员),车的钢质外壳密度为1、质量为m,发动机的效率为1。若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的k(k1,为常数),受到的空气阻力为f,忽略其他摩擦阻力。经过技术革新,厂家将车外壳换成了等体积,密度为2的新材料(21),并对车子的流线型进行了优化,使车子受到的空气阻力降低了2%,还将车子的发动机效率提高了2。改进后汽车以相同的速度匀速行驶,求改进后汽车的耗油量m2与改进前的耗油量m1的比。(设改进前后汽车行驶的路况、路程
45、、驾乘人员相同。不带单位计算),方法归纳本题考查了学生对功的公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用,明确哪些是有用能量、哪些是总能量是本题的关键,要求灵活运用所学公式。,对应训练 1.(2017山东泰安东平一模)右图是最新一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器,以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以72 km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶8 km,消耗汽油1.5 L。假设燃油完全燃烧,汽油机的效率为30%(已知:汽油的密度为0.8103 kg/m3,汽油的热值为4.5107 J/kg),那么,在这段运动过程中: (1)该汽车发动机做的有用功是多少?汽车受到的
46、阻力多大? (2)该汽车的输出功率为多少?,答案: (1)1.62107 J 2 025 N (2)40.5 kW,2.(2018安徽芜湖二模)芜湖奇瑞汽车有限公司是一家大型的汽车生产基地。该厂某型号汽车在车型测试中,在一段平直公路上匀速行驶了36 km,用时0.5小时,车的总质量为3103 kg,受到的阻力为车重的0.1,其中g取10 N/kg。求: (1)该汽车牵引力所做的功; (2)已知这一过程消耗燃油1.510-2 m3,则热机在这一过程中消耗的总能量(假设燃油完全燃烧,燃油密度为0.8103 kg/m3,燃油热值q为4.5107 J/kg); (3)该汽车发动机的效率; (4)若该汽
47、车在平直的公路上匀速行驶的路程为s,发动机牵引力为F,其发动机效率为,汽油的热值为q,请推导该汽车在这段路程内消耗汽油质量的表达式,答案: (1)1.08108 J (2)5.4108 J (3)20% (4)推导过程见解析 解析: (1)车重G=mg=3103 kg10 N/kg=3104 N,车受到的阻力:Ff=0.1G=0.13104 N=3103 N; 因为车匀速行驶,所以牵引力F=Ff=3103 N,则牵引力做功: W有用=Fs=3103 N36 000 m=1.08108 J; (2)由 得消耗燃油的质量:m=V=0.8103 kg/m31.510-2 m3=12 kg; 燃油完全
48、燃烧放出的热量(消耗的总能量):W总=Q放=mq=12 kg4.5107 J/kg=5.4108 J;,3.(2018吉林长春二道区模拟)已知某型号的载重汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶9.6 km,所用时间是8 min,消耗燃油3 L(假设燃油完全燃烧),汽车发动机在这段时间内的功率为60 kW。若燃油的密度是0.8103 kg/m3,热值为3107 J/kg,求: (1)汽车行驶速度是多少m/s? (2)汽车行驶过程的牵引力是多大? (3)汽车发动机的效率是多少?,答案: (1)20 m/s (2)3.0103 N (3)40%,4.(2018黑龙江哈尔滨中考)随着生活水平的提高,汽车成为人们常用的交通工具。下表是两种汽车的相关数据:请回答: (1)电动汽车工作时电动机最大功率为90 kW,工作电压为300 V,求电动机工作时最大电流是多少?电动机工作5 min,电流所做的功最多是多少? (2)电动汽车和燃油汽车轮胎与地面的总接触面积均为0.1 m2,求两空车静止时对水平地面的压强之比;,(3)若从哈尔滨经高速公路自驾到某地旅游,两地距离s为2 000 km,电费或油费的预计支出为700元,通过计算说明两车能否到达目的地。(高速路上能满足充电或加油的需求),答案: (1)300 A 2.7107 J (2)107 (3)电动汽车能到达目的地,燃油汽车不能到达目的地,
