1、1电磁感应定律及其应用仿真押题1.如图 1 所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线.利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象.两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流时间图线.条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计.则下列说法中正确的是( )图 1A.若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距
2、铜线圈上端的高度B.若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下答案 C2.如图所示，质量为 m 的金属线框 A 静置 于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为 m 的物体 B 相连，图中虚线内为一水平匀强磁场， d 表示 A 与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设 B 下降h(hd)高度时的速度为 v，则以下关系中能够成立的是( )A v2 g
3、hB v22 ghC A 产生的热量 Q mgh mv22D A 产生的热量 Q mgh mv212解析：选 C.在线框进入磁场的过程中，可能匀速运动，也可能做变加速运动，因此 A、B 错由能量守 恒得： Q mgh (2m)v2 mgh mv2，故 C 对、D 错123.(多选)高频焊接技术的原理如图 3(a)所示.线圈接入图(b)所示的正弦式交流电(以电流顺时针方向为正)，圈内待焊接工件形成闭合回路.则( )图 3A.图(b)中电流 有效值为 IB.0 t1时间内工件中的感应电流变大C.0 t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针D.图(b)中 T 越大，工件温度上升越快答案 AC4.图 4
4、在竖直平面内固定一根水平长直导线，导线中通以如图 4 所示方向的恒定电流.在其正上方(略靠后)由静止释放一个闭合圆形导线框.已知导线框在下落过程中始终保持框平面沿竖直方向.在框由实线位置下落到虚线位置的过程中( )A.导线框中感应电流方向依次为：顺时针逆时针顺时针B.导线框的磁通量为零时，感应电流也为零C.导线框所受安培力的合力方向依次为：向上向下向上D.导线框产生的焦耳热等于下落过程中框损失的重力势能3答案 A5.如图 5 所示，用均匀导线做成边长为 0.2m 的正方形线框，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以 20T/s 的变化率增强时， a、 b 两点间电势差的大小为 U
5、，则( )图 5A. a b， U0.2VC. a b， U0.4V答案 A解析 题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为 E，内电阻为 ，画出等效电路如图所示.r2则 a、 b 两点间的电势差即为电源的路端电压，设 l 是边长，且依题意知： 20T/s. B t由法拉第电磁感应定律，得：E N 120 V0.4V BS t 0.20.22所以有： U IR 0.2V，Er2 r2 r2由于 a 点电势低于 b 点电势，故有： Uab0.2V.6.如图 6 甲所示， R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连
6、接在一周期为 T0的正弦交流4电源上，经二极管整流后，通过 R0的电流 i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化.规定内圆环 a 端电势高于 b 端时， a、 b 间的电压 uab为正，下列 uab t 图象可能正确的是( )图 6答案 C7(多选)如图甲是矩形导线框，电阻为 R，虚线左侧线框面积为 S，右侧面积为 2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中 0 t0时间内的感应电流的说法正确的是( )A感应电流的方向为顺时针方向B感应电流的方向为逆时针方向C感应电流的大小为B0SRt0D感应电流的大小为3B0SRt0解析：选 BD.向
7、里的变化磁场产生的感应电动势为： E1 S ，感应电流方向为逆时针方向；向外的变化 B1 t1磁场产生的感应电动势为： E22 S ，感应电流方向为逆时针方向；从题图乙中可以得到： B2 t25 ，感应电流为 I ，方向为逆时针方向，即 B、D 正确 B1 t1 B2 t2 B0t0 E1 E2R 3B0SRt08.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻 R，宽度相同的水平条形区域和内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场 B，和之间无磁场一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域上边界 H 处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R 上的电流
8、及其变化情况相同下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是( )9(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线 MN 的右侧存在磁感应强度 B2 T 的匀强磁场， MN 的左侧有一质量 m0.1 kg 的矩形线圈 abcd， bc 边长 L10.2 m，电阻 R2 . t0 时，用一恒定拉力 F 拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间 1 s，线圈的 bc 边到达磁场边界 MN，此时立即将拉力 F 改为变力，又经过 1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象如图乙所示则( )A恒定拉力大小为 0.05 NB线圈在第 2 s 内的加速
9、度大小为 1 m/s2C线圈 ab 边长 L20.5 m6D在第 2 s 内流过线圈的电荷量为 0.2 C10如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线 L1、 L2、 L3、 L4，在 L1与 L2、 L3与 L4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小均为 1 T，方向垂直于竖直平面向里现有一矩形线圈 abcd，宽度cd L0.5 m，质量为 0.1 kg，电阻为 2 ，将其从图示位置( cd 边与 L1重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示， t1时刻 cd 边与 L2重合， t2时刻 ab 边与 L3重合， t3时刻 ab 边与 L4重合， t2 t3之间的图线为与 t
10、轴平行的直线， t1 t2的时间间隔为 0.6 s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内(重力加速度 g 取 10 m/s2)则( )A在 0 t1时间内，通过线圈的电荷量为 2.5 CB线圈匀速运动的速度为 8 m/sC线圈的长度 ad1 mD0 t3时间内，线圈产生的热量为 4.2 J解析：选 B.t2 t3时间内，线圈做匀速直线运动，而 E BLv2， F ， F mg，解得 v2 8 m/s，BELR mgRB2L2选项 B 正确；线圈在 cd 边与 L2重合到 ab 边与 L3重合的过程中一直做匀加速运动，则 ab 边刚进磁场时，cd 边也刚进磁场，设磁场宽度为 d，则 3d v2t
11、 gt2，解得 d1 m，则 ad 边的长度为 2 m，选项 C 错误；12在 0 t3时间内，由能量守恒定律，有 Q5 mgd mv 1.8 J，选项 D 错误；在 0 t1时间内，通过线圈12 2的电荷量 q 0.25 C，选项 A 错误 R BLdR11(多选)如图 xOy 平面为光滑水平面，现有一长为 d，宽为 L 的线框 MNPQ 在外力 F 作用下，沿 x 轴正方向以速度 v 做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度 B B0cos x(式中 B0为已知量)，规 d定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为 R.t0 时刻 MN 边恰好在 y 轴处，则下列说法正确的是(
12、 )7A外力 F 为恒力B t0 时，外力大小 FC通过线框的瞬时电流 i2B0Lvcos vtdRD经过 t ，线框中产生的电热 Qdv12如图甲所示，一位于纸面内的圆形线圈通过导线与一小灯泡相连，线圈中有垂直于纸面的磁场以垂直纸面向里为磁场的正方向，该磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )A t1 t3时间内流过小灯泡电流的方向先为 b a 后为 a bB t1 t3时间内流过小灯泡电流的方向先为 a b 后为 b aC t1 t3时间内小灯泡先变亮后变暗D t1 t3时间内小灯泡先变暗后变亮8答案：C13.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安
13、装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 b 到 a 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析：由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿 a 到 b 的方向流动，选项 B 错误；由感应电动势 E Bl2 知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项 A 正
14、确；角速度大小变12化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项 C 错误；若 变为原来的 2 倍，则感应电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 P I2R 知，电流在 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误答案：A14两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内， cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t0 时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是( )
15、A磁感应强度的大小为 0.5 TB导线框运动速度的大小为 0.5 m/s9C磁感应强度的方向垂直于纸面向内D在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N答案：B15.如图所示，一个正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场内有一边长为 l、阻值为 R 的正方形线框，线框所在平面与磁场垂直如果以垂直于线框边和磁场的速度 v 将线框从磁场中匀速拉出，下列说法正确的是( )A如果将线框水平向右拉出磁场，线框经过磁场 边界过程中将产生顺时针方向的感应电流B在纸面内无论沿哪个方向将线框拉出磁场，流过线框某一截面的电荷量都相同C将线框水平向右拉出磁场时产生的焦耳热
16、与速度 v 成正比D将线框水平向右拉出磁场时产生的焦耳热与速度的平方 v2成正比解析：如果将线框水平向右拉出磁场，穿过线圈垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律可知，该过程中将产生顺时针方向的感应电流，A 正确；由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E ，由欧姆定律得 tI ，通过导线某一截面的电荷量为 q I t，可得 q ，故流过线框某一截面的电荷量与线圈穿出ER R磁场的方向无关，B 正确；根据焦耳定律可得 Q I2Rt t ，所以焦耳热 Q 与速度E2R BLv 2R Lv B2L3vRv 成正比，C 正确，D 错误答案：ABC16.如图所示，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 角
17、(0h1)；保持 b 棒静止，由静止释放a 棒， a 棒到达磁场中 OO停止运动后再由静止释放 b 棒， a、 b 与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度 g 取 10 m/s2.(1)求 a 棒进入磁场 MM时加速度的大小；(2)a 棒从释放到 OO的过程中，求 b 棒产生的焦耳热；14(3)若 MM、 OO间的距离 x2.4 m， b 棒进入磁场后，恰好未与 a 棒相碰，求 h2的值(2)设 a、 b 产生的总焦耳热为 Q，由能量守恒定律得 Q mgh1则 b 棒产生的焦耳热 Qb Q QR2R1 R2 34联立解得 Qb0.675 J.(3)设 b 棒到 MM时的速度为 v2，有 mg
18、h2 mv12 2b 棒进入磁场后，两棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，设 a、 b 一起匀速运动的速度为 v，取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv22 mv设 a 棒经时间 t 加速到 v，由动量定理得B L t mv0I又 q t， ， I IER1 R2 E ta、 b 恰好不相碰，有 BLx，联立解得 h21.8 m.答案：(1)3.75 m/s 2 (2)0.675 J (3)1.8 m21.如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为 37，导轨间距为 1 m，电阻不计，导轨足够长两根金属棒 ab 和 a b的质量都是 0.2 kg，电阻都是 1 ，与导轨垂直放置且接触良好，金
19、属棒和导轨之间的动摩擦因数为 0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B 的大小相同让 a b固定不动，将金属棒 ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 8 W求：(1)ab 下滑的最大加速度；15(2)ab 下落了 30 m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 为多大？(3)如果将 ab 与 a b同时由静止释放，当 ab 下落了 30 m 高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q为多大？( g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8)根据能量守恒得
20、： mgh Q mv mg cos 12 2m hsin 解得： Q30 J.(3)由对称性可知，当 ab 下落 30 m 稳定时其速度为 v， a b也下落 30 m，其速度也为 v， ab 和a b都切割磁感线产生电动势，总电动势等于两者之和根据共点力平衡条件，对 ab 棒受力分析，得 mgsin BI L mg cos 又 I 2BLv2R BLvR解得 v5 m/s由能量守恒得：2mgh 2mv 22 mg cos Q12 hsin 代入数据得 Q75 J.答案：(1)4 m/s 2 (2)30 J (3)75 J22如图甲所示，平行长直导轨 MN、 PQ 水平放置，两导轨间距 L0.
21、5 m，导轨左端 M、 P 间接有一阻值R0.2 的定值电阻，导体棒 ab 的质量 m0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数 0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为 d1.0 m 处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计整个装置处在范围足够大的匀强磁场中， t0 时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示，不计16感应电流磁场的影响取重力加速度 g10 m/s 2.(1)求 t0 时棒所受到的安培力 F0；(2)分析前 3 s 时间内导体棒的运动情况并求前 3 s 内棒所受的摩擦力 Ff随时间 t 变化的关系式；(3)若 t3 s 时，突然使 ab 棒获得向右的
22、速度 v08 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力 F，使棒的加速度大小恒为 a4 m/s 2、方向向左求从 t3 s 到 t4 s 的时间内通过电阻的电荷量 q.在 03 s 内，磁感应强度为： B B0 kt0.20.1 t(T)因导体棒静止不动， ab 棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有：Ff BIL( B0 kt)IL(0.20.1 t)0.250.50.012 5(2 t)(N)(tL2.忽略一切摩擦阻力，重力加速度为 g10m/s 2.求：5图 10(1)辐射磁场在圆弧处磁感应强度 B2的大小；(2)从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒 a 上产生的焦耳热
23、 Q；(3)若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场 B3时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为 Q110.875J，则磁场的高度 H 为多少.解析 (1)对金属棒 b，由受力平衡Mg B1IL1由 a、 b 金属棒和导轨组成的闭合回路，有IB2L1v02R联立方程，代入数值求得B22T20(3)从线框完全进入磁场到完全出磁场，有MgH Mv Mv2 Q112 21 12在完全出磁场的瞬间，由受力平衡，得Mg B3I3L2其中， I3B3L2v1r联立方程，代入数值求得H1.2m答案 (1)2T (2)2J (3)1. 2m26如图，两根形状相同、足够长的光滑金属导轨
24、固定，相互平行，间距为 L，两连接点 a、b 连线垂直于所有导轨，左底端接有阻值为 R 的电阻，倾斜导轨所在平面与水平面夹角为 ，平面内有磁感应强度为B1、方向垂直于平面向上的匀强磁场；水平导轨在同一水平面，所在区域有磁感应强度为 B2、方向竖直向上的匀强磁场阻值为 R、质量为 m 的相同导体杆 A、B，A 在倾斜导轨上，B 在水平导轨上，都垂直于导轨开始时，A 以初速度 v0开始沿倾斜导轨向上滑行，B 在外力作用下保持静止；A 上滑通过距离 x 到达最高点时(此时 A 仍在倾斜导轨上)，B 瞬间获得一个水平初速度并在外力作用下以此速度做匀速直线运动(B 始终在水平导轨上并保持与导轨垂直)，A
25、 恰能静止在倾斜导轨上求：(1)在 A 上滑的过程中，电阻 R 上产生的热量；(2)B 做匀速运动时速度的方向、大小；21(3)使 B 做匀速运动的外力的功率答案 (1)在 A 上滑的过程中，电阻 R 上产生的热量为mv02 2mgxsin12(2)B 做匀速运动时速度的方向向右、大小为3mgRsinB1B2L2(3)使 B 做匀速运动的外力的功率6m2g2Rsin2B12L2(2)要使 A 静止在倾斜导轨上，受到的安培力沿倾斜导轨向上，根据右手定则、左手定则知，B 做匀速运动速度的方向向右；设 B 杆匀速运动的速度大小为 v，其中的感应电动势为 E，流过 A 杆的电流为 I1，流过 B 杆的
26、电流为 I2，则 EB 2Lv；I2 ，ER 12R 2E3RI22I 1，mgsinB 1I1L，解得 v ；3mgRsinB1B2L2(3)设使 B 做匀速运动的外力大小为 F，做功功率为 P，则：FB 2I2L，PFv，解得 P .6m2g2Rsin2B12L227.如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为 m0.1 kg，半径为 r0.1 m，导线单位长度的阻值为 0.1 /m.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界 匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示金属圈下半部分在磁场外已知
27、从 t0 时刻起，测得经过 10 s 丝线刚好被拉断重力加速度 g 取10 m/s2.求：(1)导体 圆中感应电流的大小及方向；22(2)丝线所能承受的最大拉力 F；(3)在丝线断前的 10 s 时间内金属圈中产生的焦耳热 Q.答案 (1)导体圆中感应电流的大小 0.2 A 及逆时针方向(2)丝线所能承受的最大拉力 1.32 N(3)在丝线断前的 10 s 时间内金属圈中产生的焦耳热 0.025 J28如图甲所示，弯折成 90角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成 53角，右导轨平面与水平面成 37角，两导轨相距 L0 .2 m，导轨电阻不计质量均为 m0.1
28、 kg 的金属杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路其中金属杆 ab 的电阻 R0.2 ，金属杆 cd 的电阻忽略不计，两金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 0.5，整个装置处于磁感应强度大小 B1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中t0 时刻开始 ，对 ab 杆施加一垂直 ab 杆且平行右导轨平面向下的力 F，使 ab 杆以初速度 v1沿右导轨平面匀速下滑t1 s 后，使 ab 做匀加速直线运动，t2 s 后，又使 ab 杆沿导轨平面匀速下滑整个过程中 cd 杆运动的 vt 图像如图乙所示(其中第 1 s、第 3 s 内图线为直线)两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触
29、良好，取 g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)在第 1 秒内 cd 杆受到的安培力的大小； (2)ab 杆的初速度 v1及第 2 s 末的速度 v2；(3)若第 2 s 内力 F 所做的功为 9 J，求第 2 s 内 ab 杆所产生的焦耳热23答案 (1)在第 1 秒内 cd 杆受到的安培力的大小为 0.2 N(2)ab 杆的初速度 v1为 1 m/s，第 2 s 末速度 v28 m/s(3)若第 2 s 内力 F 所做的功为 9 J，第 2 s 内 ab 杆所产生的焦耳热为 7 J(3)由运动学知识得第 2 s 内 ab 杆的位移 x2 t5 m，v1 v22由动
30、能定理得 WFW GW fW 安 mv22 mv12，12 12又 WF9 J，WGmgx 2sin37，Wfmgx 2cos37，W 安 Q ab，解得：Q ab7 J.29如图所示，光滑导轨 EF、GH 等高平行放置，EG 间宽度为 FH 间宽度的 3 倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高，ab、cd 是质量均为 m 的金属棒，现让 ab 从离水平轨道 h 高处由静止下滑，设导轨足够长(1)ab、cd 棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热答案 (1)ab 棒的最终速度为 ，cd 棒的最终速度为1102gh 3102gh24(2)全过程中感应电流产生的焦耳热为 mgh910因为当 ab，cd 在水平轨道上运动时，它们所受到的合力并不为零F a3BIL，F cBIL(设 I 为回路中的电流)，因此 ab，cd 组成的系统动量不守恒设 ab 棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为 t，对 ab，cd 分别应用动量定理，得F at3BILtmv amv FctBILtmv c0 3vav c 解得 va ，v c1102gh 3102gh(2)根据能量守恒定律得回路产生的总热量为：Qmgh mva2 mvc212 12联立得 Q mgh.91025
