1、- 1 -不等式的基本性质一课一练基础闯关题组 不等式的基本性质1.(2017杭州中考)若 x+50,则 ( )A.x+1-5,所以-2x-3y,则下列不等式中一定成立的是 ( )A.x+y0 B.x-y0C.x+y-3y,得 x -y.得 x+y0.3.下列命题正确的是 世纪金榜导学号 10164045( )A.若 ab,bc B.若 ab,则 acbcC.若 ab0,则 D.若 a|c|b|c|,则 abc2c2【解析】选 D.选项 A,由 ab,bc;选项 B,由 ab,当 c=0时,ac=bc,即也不能根据不等式的基本性质确定 acbc;选项 C,由 ab0,当 c=0时, = ,即同
2、样也不能根据不等式c2c2的基本性质确定 ;选项 D,由 a|c|b|c|,知隐含 c0,则可以根据不等式的基本性质在不等式的两边c2c2同时除以大于 0的|c|,从而确定 ab.【易错提醒】当不等式两边同时乘以一个整式时,首先要保证该整式不为 0.不等号的方向是否改变取决于所乘(或除以)整式的正负.但解答题目时,往往只注意正负,如此题可能误选为 C.4.(2017太康县期中)若 x”或“=”)-y-2.【解析】x-y,-x-2-y-2.- 2 -答案:5.若- y的变形依据是_.x3y3世纪金榜导学号 10164046【解析】由- y,是不等式两边同时乘以-3, 不等号的方向发生了改变,其依
3、据是不等式x3y3的基本性质 3.答案:不等式的基本性质 36.(2017莲湖区月考)根据不等式的性质,将下列不等式化成“xa”或“x7x.(2)- x-1.12【解析】(1)10x-17x,两边都减 7x、加 1,得 10x-1-7x+17x-7x+1,3x1,两边都除以 3,得 x .13(2)- x-1,12两边都乘以-2,得 x0 D.a为任意数【解析】选 C. 0.3.(2017江西模拟)三个非零实数 a,b,c,满足 abc,且 a+b+c=0,则下列不等式一定正确的是 ( )世纪金榜导学号 10164047A.acc2C.abb2 D.a2bc,且 a+b+c=0,a0,c4x-
4、1成立的值中最大整数是_.【解析】不等式 x-54x-1两边都减去 4x,得-3x-5-1,不等式两边都加 5,得-3x4,不等式两边都除以-3,得 x4x-1成立的值中最大整数是-2.43答案:-25.(2017兰开月考)赵军说不等式 2a3a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以 a,就会出现 23这样的错误结论.你同意他的说法吗?若同意说明其依据,若不同意说出错误的原因. 世纪金榜导学号10164048- 4 -【解析】他的说法不对.a 的值不确定,解题时对这个不等式两边不能同时除以 a,若 2a3a,则 2a-3a0,-a0,则 a0,则 ab;若 a-b=0,则 a=b;若 a-b3a+b,则 a,b的大小关系(直接写出答案).【解析】(1)4+3a 2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+30,4+3a 2-2b+b23a2-2b+1.(2)两边都减(3a+b),得-a+b-10,b-a1,a0,ax+by+czax+bz+cy.同理:ax+by+czay+bx+cz,ax+bz+cyaz+bx+cy,ax+by+czax+bz+cyaz+bx+cy,甲最大.变式二(2016韩城月考)用“” “=”或“-2时,5x+100,2x+3-3x-7,当 x=-2时,5x+10=0,2x+3=-3x-7,当 x-2时,5x+100,2x+3-3x-7.
