1、- 1 -一元一次不等式一课一练基础闯关题组 一元一次不等式的应用1.(2017杭州模拟)小聪用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 15 件,已知每本笔记本 5 元,每支钢笔 7 元,小聪最多能买的钢笔支数为 ( )A.10 B.11 C.12 D.13【解析】选 C.设小聪买了 x 支钢笔,则买了(15-x)本笔记本,根据题意得:7x+5(15-x)100,解得 x12 .所以最多能买钢笔 12 支.122.(2017贾汪区一模)甲、乙两人从相距 24km 的 A,B 两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在 2 小时以内相遇,则甲的速度 ( )世纪金榜导学号
2、10164058A.小于 8km/h B.大于 8km/hC.小于 4km/h D.大于 4 km/h【解析】选 B.设甲的速度为 xkm/h,则乙的速度为 xkm/h,由已知得:2 24,12 (x+12)解得 x8.3.(2017薛城区期中)若三个连续正奇数的和不大于 27,则这样的奇数组有 ( )A.3 组 B.4 组 C.5 组 D.6 组【解析】选 B.设中间的奇数为 x,则另外两个奇数为 x-2,x+2,由题意得,x+x-2+x+227,解得:x9,三个奇数都为正,x-20,x0,x+20,即 x2,- 2 -则奇数 x 的取值范围为:2100,10x-100+5x100,15x2
3、00,- 3 -解得 x ,403则他至少要答对 14 道题.答案:146.(2017盐城月考)按如图所示的程序进行运算时,发现输入的整数 x 恰好经过 3 次运算输出,则输入的x 的最小整数值是_.【解析】22(2x-5)-5-545,解得:x10,故输入的 x 的最小整数值是 11.答案:117.(2017黔东南州模拟)植树节期间,某单位欲购进 A,B 两种树苗,若购进 A 种树苗 3 棵,B 种树苗 5 棵,需 2100 元,若购进 A 种树苗 4 棵,B 种树苗 10 棵,需 3800 元.世纪金榜导学号 10164060(1)求购进 A,B 两种树苗的单价.(2)若该单位准备用不多于
4、 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵,求 A 种树苗至少需购进多少棵?【解析】(1)设 B 种树苗的单价为 x 元,A 种树苗的单价为 y 元,可得: 5+3=2 100,10+4=3 800,解得: x=300,=200.答:B 种树苗的单价为 300 元,A 种树苗的单价为 200 元.(2)设购买 A 种树苗 a 棵,则 B 种树苗为(30-a)棵,可得:200a+300(30-a)8000,解得:a10.答:A 种树苗至少需购进 10 棵.- 4 -8.蔬菜经营户老王,近两天经营的是青菜和西兰花.(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表,老王用 600 元批发青菜和西兰花共 2
5、00 市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?青菜 西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5(2)今天因进价不变,老王仍用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤.但在运输中青菜损坏了 10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给青菜定售价?(精确到 0.1 元)【解析】(1)设批发青菜 x 市斤,西兰花 y 市斤,根据题意得: x+=200,2.8+3.2=600,解得: x=100,=100,即批发青菜 100 市斤,西兰花 100 市斤,100(4-2.8)+100(4.5-3.2)=120+1
6、30=250(元).答:当天售完后老王一共能赚 250 元钱.(2)设给青菜定售价为 a 元/市斤,根据题意得:100(1-10%)a+1004.5-600250,解得:a 4.44.409答:给青菜定售价为不低于 4.5 元/市斤.- 5 -(2017邹城市模拟)某种商品的进价为 160 元,出售时的标价为 240 元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于 5%,则至多可打 ( )世纪金榜导学号 10164061A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折【解析】选 B.设打了 x 折,由题意得 2400.1x-1601605%,解得 x7.所以至多打 7 折.【母题变
7、式】变式一(2017石家庄模拟)某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价 80%的价格标价,若你想买下标价为 360 元的这种商品,商店老板让价的最大限度为 ( )A.82 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元【解析】选 C.由题意得,进价为:360(1+80%)=200(元),设让价 x 元,则有 360-x-20020020%,解得:x120.故商店老板让价的最大限度为 120 元.变式二某商品的进价为 15 元,出售时标价是 22.5 元.由于市场不景气,销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于 10%,
8、那么该店最多降价_元出售该商品.【解析】设降价 x 元出售该商品,则 22.5-x-151510%,解得:x6.故该店最多降价 6 元出售该商品.- 6 -答案:6变式三某品牌自行车进价为每辆 800 元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行全场打七折促销活动,但是要保证利润率不低于 5%,则标价至少应为_元/辆.【解析】设标价为 x 元/辆,根据题意,得5%,710800800解得 x1200,所以标价至少应为 1200 元/辆.答案:1200变式某商场新购进 A,B 两种品牌的饮料共 320 箱,其中 A 品牌比 B 品牌多 80 箱.此两种饮料每箱的进价和售价如表所示:品牌 A B进价(元/
9、箱) 55 35售价(元/箱) 63 40(1)问销售一箱 A 品牌的饮料获得的利润是多少元?(注:利润=售价-进价)(2)问该商场新购进 A,B 两种品牌的饮料各多少箱?(3)受国际金融危机的影响,该商场调整销售策略,A 品牌的饮料每箱按原售价销售,B 品牌的饮料每箱打折出售.为使新购进的 A,B 两种品牌的饮料全部售出且利润不少于 1960 元,问 B 品牌的饮料每箱最多打几折出售?【解析】(1)销售一箱 A 品牌的饮料获得的利润是 63-55=8 元.答:销售一箱 A 品牌的饮料获得的利润是 8 元.(2)设新购进 A 品牌饮料 x 箱,B 品牌饮料 y 箱,则 x+=320,=80,- 7 -解得 x=200,=120.答:购进 A 品牌饮料 200 箱和 B 品牌饮料 120 箱.(3)设 B 品牌的饮料打 x 折后出售,则 200(63-55)+120 1960,(401035)解得:x9.5.答:B 品牌的饮料每箱最多打 9.5 折出售.
