1、1楞次定律 法拉第电磁感应定律考点一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用1.考查楞次定律及其应用多选(2018全国卷)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线 PQ和一导线框R， R在 PQ的右侧。导线 PQ中通有正弦交流电 i， i的变化如图(b)所示，规定从 Q到 P为电流正方向。导线框 R中的感应电动势( )A在 t 时为零T4B在 t 时改变方向T2C在 t 时最大，且沿顺时针方向T2D在 t T时最大，且沿顺时针方向解析：选 AC 在 t 时，交流电图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由T4E S知， E0，故 A正确。在 t 和 t T时，图线斜率最大，在 t 和 t T t B
2、t T2 T2时感应电动势最大。在 到 之间，电流由 Q向 P减弱，导线在 R处产生垂直纸面向里的磁T4 T2场，且磁场减弱，由楞次定律知， R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，则 R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在 到 T时， R中电动势也为顺时针方向，在 T到T2 34 34T时， R中电动势为逆时针方向，C 正确，B、D 错误。542考查法拉第电磁感应定律的应用在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，导线回路与匀强磁场垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁场均匀地增强，磁感应强度随时间的变化率 510 2 T/s，电容器电容 C60 F，导线回路 B t边长 L18
3、cm， L25 cm。则电容器上极板( )A带正电，电荷量是 1.2104 C2B带负电，电荷量是 1.2104 CC带正电，电荷量是 1.2108 CD带负电，电荷量是 1.2108 C解析：选 C 根据楞次定律知，感应电动势的方向是逆时针方向，则上极板带正电。根据法拉第电磁感应定律得： E 510 2 0.050.08 V210 4 V，电容器带电 BS t荷量为 Q CU CE610 5 2104 C1.210 8 C，故 C正确，A、B、D 错误。3考查感生电动势多选在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n1 250匝，横截面积 S20 cm2，螺旋管导线电阻 r1 ， R14 ， R25
4、 ， C20 F。在一段时间内，竖直向下穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B按如图乙所示的规律变化，下列说法正确的是( )A螺线管中产生的感应电动势为 1 000 VB闭合 S，电路中的电流稳定后，电容器下极板带负电C闭合 S，电路中的电流稳定后，通过电阻 R1的电流为 0.1 AD闭合 S，电路中的电流稳定后，再断开 S，以后流经 R2的电荷量为 1.0105 C解析：选 CD 根据法拉第电磁感应定律： E n nS 1 250 20104 t B t 0.82V1.0 V，故 A错误； 根据楞次定律可知回路中产生的电流方向是逆时针，所以电容器下极板带正电，故 B错误；根据闭合电路欧姆定律，有：
5、 I A0.1 ER1 R2 r 14 5 1A，故 C正确；S 断开后，流经 R2的电荷量即为 S闭合时电容器极板上所带的电荷量 Q，电容器两端的电压： U IR20.15 V0.5 V，流经 R2的电荷量：Q CU2010 6 0.5 C1.010 5 C，故 D正确。4考查动生电动势与楞次定律多选如图甲所示，一宽为 l的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。一个边长为 a(l a)的正方形导线框 ABCD位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度 v通过该磁场区域，导线框电阻为 R。在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行，取线框刚进入磁场的时刻 t0，线框中感应电流随时间变化规律
6、的 It图像如图乙所示。下列说法正确的是( )3A在第 1 s内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为 0.3 AB在第 2 s内，穿过线框的磁通量最大，感应电流大小恒定为 0.6 AC在第 3 s内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为 0.3 AD在第 1 s内，线框中 C点电势高于 D点电势，感应电流大小为 0解析：选 AC 在第 1 s内，线框向磁场中运动，穿过线框的磁通量均匀增加，感应电流为逆时针方向(取为正方向)，电流大小恒定，由题图乙可知 I0.3 A，选项 A正确；在第 2 s内，整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量最大且不变，没有感应电流，选项B错误；在第 3 s内
7、，线框从磁场中出来，磁通量均匀减小，感应电流为顺时针方向(为负方向)，大小恒定， I0.3 A，选项 C正确；在第 1 s内，由楞次定律判断出线框中感应电流方向沿逆时针方向，则 C点电势低于 D点电势，选项 D错误。5考查电磁感应定律和楞次定律的应用如图甲所示，正方形闭合线圈 abcd边长为 10 cm，总电阻为 2.0 ，匝数为 100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度 B随时间 t的变化关系如图乙所示。求：(1)在 02 s 内线圈中感应电动势的大小；(2)在 t1.0 s 时线圈的 ad边所受安培力的大小和方向；(3)线圈中感应电流的有效值。解析：(1)在 02 s 内线圈中
8、感应电动势的大小为 E1 n nS 1 V。 1 t1 B1 t1(2)在 t1.0 s 时， I1 0.5 A，由题图乙可知， B11 T，则 F nB1I1L5.0 NE1R根据楞次定律，流过 ad边的电流方向由 a到 d，由左手定则可知， ad边所受安培力的方向垂直 ad向右。(3)在 02 s 内 I10.5 A在 23 s内，线圈中感应电动势的大小为 E2， E2 n nS 2 V， I2 1 2 t2 B2 t2 E2RA4设线圈中感应电流的有效值为 I，则 I12Rt1 I22Rt2 I2Rt，解得 I A。22答案：(1)1 V (2)5.0 N 垂直 ad向右 (3) A22
9、考点二 电磁感应中的图像问题6.考查 t的关系图像穿过某闭合回路的磁通量 随时间 t变化的图像分别如图中的所示，下列说法正确的是( )A图有感应电动势，且大小恒定不变B图产生的感应电动势一直在变大C图在 0 t1时间内的感应电动势是 t1 t2时间内感应电动势的 2倍D图产生的感应电动势先变大再变小解析：选 C 图中磁通量没有变化，因此没有感应电动势，故 A错误；图中的磁通量均匀增加，图像的斜率不变，因此感应电动势不变，故 B错误；图在 0 t1时间内的斜率是 t1 t2时间内斜率的 2倍，所以在 0 t1时间内感应电动势是 t1 t2时间内感应电动势的 2倍，故 C正确；图的斜率大小先减小后
10、增大，故产生的感应电动势先变小再变大，故 D错误。7考查感应电流的功率和安培力的图像问题多选如图所示，粗细均匀的矩形金属导体线框 abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线框所在平面，磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图所示。以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度 B的正方向，则下列关于 ab边的热功率 P、 ab边受到的安培力 F(以向右为正方向)随时间 t变化的图像中正确的是( )5解析：选 AD 根据法拉第电磁感应定律： E n n S可知，产生的感应电动势 t B t大小不变，所以感应电流大小也不变， ab边热功率 P I2R，恒定不变，A 正确，B 错误；根据安培力公式 F BIL，因
11、为电流大小、 ab边长度不变，安培力与磁感应强度成正比，根据左手定则判定方向，可知 C错误，D 正确。8考查倾斜导轨上金属杆下滑速度随电阻变化的图像多选如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道 MN、 PQ与水平面成 37 ， M、 P之间接电阻箱 R，电阻箱的阻值范围为 09.9 ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为 B0.5 T。质量为 m的金属杆 ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆 ab，测得最大速度为 vm，改变电阻箱的阻值R，得到 vm与 R的关系如图乙所示。已知轨道间距为 L2 m，取重力加速度 g10 m/s2，轨道足够长且
12、电阻不计(sin 37 0.6，cos 37 0.8)。则( )A金属杆滑动时产生的感应电流方向是 aPMbaB金属杆的质量为 m0.5 kgC金属杆的接入电阻 r2 D当 R2 时，杆 ab匀速下滑过程中 R两端电压为 8 V解析：选 AC 金属杆向下切割磁感线，由右手定则可知产生的感应电流方向为aPMba，故 A正确；当速度达到最大时，金属杆的加速度为零，即受力平衡，由平衡可知mgsin BIL ， vm R ，结合图像可知： m0.33 kg， r2 B2L2vmR r mgsin B2L2 mgrsin B2L2，故 B错误，C 正确；当 R2 时，结合图像，最终的速度为 8 m/s，
13、根据电路知识：E BLv， I ， U IR，解得： U4 V，故 D错误。ER r69考查电磁感应中的 Bt图像多选如图甲所示，两根间距为 L的粗糙导轨水平放置，在导轨上垂直导轨放置一根导体棒 MN，导体棒 MN接入回路中电阻为 R，与导轨接触良好，且处在竖直向上的匀强磁场B1中。导轨的左端与一个半径为 l的导线圈连接， P、Q 两点距离很小，导线圈内存在着竖直向下的磁场 B2，磁感应强度 B2随时间变化的图像如图乙所示。已知导体棒 MN始终保持静止状态，导轨与导线圈电阻不计，则在 B2均匀减弱的过程中，下列说法正确的是( )A导体棒 MN受到水平向左的摩擦力B导体棒 MN受到水平向右的摩擦
14、力C摩擦力大小为 B1 L B2Rt2D摩擦力大小为 B1 L B2l2Rt2解析：选 BD 根据楞次定律和安培定则可知，导线圈内的感应电流方向为顺时针，根据左手定则，导体棒 MN受到水平向左的安培力，根据平衡条件可知导体棒 MN受到水平向右的摩擦力，故 B正确，A 错误；根据法拉第电磁感应定律有 E ，由 t S B t B2 l2t2欧姆定律可知 I ，安培力为 F B1IL，摩擦力大小为 f F ，故 D正确，C 错ER B1B2l2LRt2误。考点三 通电自感和断电自感10.考查自感中的电流关系如图所示是研究通电自感实验的电路图，A 1、A 2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节电阻
15、R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻 R1，使它们都正常发光，然后断开开关 S，则( )A闭合开关瞬间，A 1立刻变亮，A 2逐渐变亮B闭合开关瞬间，A 2立刻变亮，A 1逐渐变亮C稳定后， L和 R两端电势差不相同D稳定后断开开关，A 1和 A2都闪亮一下然后慢慢熄灭解析：选 B 闭合开关瞬间， L产生自感电动势，要阻碍电流的增加，A 1逐渐变亮；电阻 R不产生自感现象，则 A2立刻变亮，故 A错误，B 正确。闭合开关稳定后，两灯仍能正7常发光，即两灯泡的电压相同，因为两支路并联，并联电压相等，所以 L和 R两端电势差相同，故 C错误。稳定后断开开关，由于电感线圈的作用，产生自感电动势阻碍
16、电流的减小，在 L、A 1、A 2和 R中重新形成回路，使得 A1和 A2都慢慢熄灭，但不会闪亮，选项 D错误。11考查含二极管的自感现象多选如图所示的电路中，电感 L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的有( )A当 S闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B当 S闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C当 S断开时，L 2立即熄灭D当 S断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭解析：选 BD 当 S闭合时，因二极管加上了反向电压，故电流在二极管截止，L 1一直不亮；通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得 L2逐渐变亮，选项 B正确，A错误；当 S断开时，由
17、于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过 L2的电流要在L2L 1 D L之中形成新的回路，故 L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，选项 C错误，D正确。12考查自感现象在电磁继电器中的应用如图所示，铁芯上绕有线圈 A和 B，线圈 A与电源连接，线圈 B与理想发光二极管 D相连，衔铁 E连接弹簧 K控制触头 C的通断，忽略A的自感。下列说法正确的是( )A闭合 S， D闪亮一下B闭合 S， C将会过一小段时间接通C断开 S， D不会闪亮D断开 S， C将会过一小段时间断开解析：选 D 当闭合 S时，穿过线圈 B的磁通量要增加，根据楞次定律(增反减同)，结合右手螺旋定则可知，线圈 B所在回路的电流方
18、向为逆时针，而由于二极管顺时针方向导电，则二极管 D不会闪亮一下，此时线圈 A中磁场立刻吸引 E，导致触头 C即时接触，故 A、B 错误；当断开 S时，穿过线圈 B的磁通量要减小，根据楞次定律(增反减同)，结合右手螺旋定则可知，线圈 B所在回路的电流方向为顺时针，则二极管处于导通状态，则 D会闪亮一下，同时对线圈 A有影响，阻碍其磁通量减小，那么 C将会过一小段时间断开，故 C错误，D 正确。13考查涡流现象铺设海底金属油气管道时，焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热。其具体做法是将被加热管道置于感应线圈中，8当感应线圈中通以电流时管道发热。下列说法正确的是( )A管道发热是由于线圈中的电流直接流经管道引起的B感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的C感应线圈中通以恒定电流时也能在管道中产生电流D感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电解析：选 D 管道发热是由于线圈中产生变化的磁场，导致管道中有涡流产生，A、B错误；感应线圈中通以恒定电流时，不能在管道中产生电流；感应线圈中通以正弦交流电，在管道中产生的涡流也是交流电，C 错误，D 正确。
