1、第五章 生活中的轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质,【基础梳理】 1.轴对称与轴对称图形的定义 (1)轴对称图形:_平面图形沿一条直线折叠后,直 线两旁的部分能够_的图形.,一个,互相重合,(2)轴对称:如果_平面图形沿一条直线对折后能 够_,那么称这两个图形成轴对称.,两个,完全重合,2.轴对称的性质 (1)对应点所连的线段被对称轴_. (2)对应线段_,对应角_.,垂直平分,相等,相等,【自我诊断】 1.(1)轴对称的两个图形一定是全等形;反之两个图 形是全等形,则它们轴对称. ( ) (2)轴对称是两个图形之间的关系,轴对称图形是一 个图形的两部分之间的关系. ( ),2.正方
2、形的对称轴有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.线段AB和线段AB轴对称,若AB=16cm,则 AB=_cm. 4.英文大写字母M有_条对称轴.,D,16,1,知识点一 轴对称与轴对称图形 【示范题1】下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是 ( ),【自主解答】选C.确定对称轴是解题的关键,能找出对称轴的图形为轴对称图形;不能找到对称轴的图形则不是轴对称图形.图形C中间竖直的直线为对称轴,A,B,D不能找出对称轴.,【备选例题】1.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到 ( ),【解析】选C.观察图形,首先找出对称轴,按照
3、直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求.根据轴对称的定义可知只有C是轴对称的.,2.下列四个图形:,其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,【解析】选C.第一个图形、第二个图形与第三个图形符合,都有两条对称轴,选项C正确.,【微点拨】 轴对称与轴对称图形的区别与联系区别:轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言的;轴对称描述的是两个图形的位置,而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.,联系:两个定义中都有沿着某一条直线折叠后重合这一条件,这条直线叫做对称轴;一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,把成轴对称的两个图形
4、看成一个整体时,就成为一个轴对称图形.,知识点二 轴对称的性质 【示范题2】P是AOB内一点,分别作点P关于直线OA,OB的对称点P1,P2,连接OP1,OP2,则下列结论正确的是 ( ) A.OP1OP2 B.OP1=OP2 C.OP1OP2且OP1=OP2 D.OP1OP2,【思路点拨】作出图形,根据轴对称的性质求出OP1,OP2的数量与夹角即可得解.,【自主解答】 选B.如图,因为点P关于直线OA, OB的对称点为P1,P2,所以 OP1=OP2=OP,AOP=AOP1, BOP=BOP2,所以P1OP2=AOP+AOP1+ BOP+BOP2, =2(AOP+BOP)=2AOB, 因为AOB度数不确定,所以OP1OP2不一定成立.,【微点拨】 “对应点所连的线段被对称轴垂直平分”包含的两层含义 一是对应点在对称轴的同一条垂线上; 二是对应点到对称轴的距离相等.,【纠错园】 圆的对称轴为 ( ) A.圆的直径 B.圆的半径 C.过圆心的直线 D.圆的直径或半径,【错因】轴对称图形的对称轴是直线,而不是线段;圆的对称轴是圆的直径所在的直线.,
