1、第四章 三角形 1 认识三角形 第1课时,1.根据现实生活中的具体实例进一步认识三角形的有关概念. 2.了解三角形的内角和，会按角进行三角形的分类. 3.了解三角形三边之间的关系，知道三角形的稳定性. 4.培养学生的推理能力和有条理的表述能力.,1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 3.这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,都有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接.,1.这些三角形有什么共同的特点？,A,B,C,D,E,F,G,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三
2、角形？,三角形可用符号“”表示，如图三角形记作：ABC；读作：三角形ABC.,4.三角形的边可以怎样表示？,三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c.,【想一想】,1.当表示三角形时，字母没有先后顺序. 2.如图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、AC（或b）叫做A的邻边.,【揭示新知】,边：,三角形中有三条边：AB，BC，AC.,角：,三角形中有三个角：A，B，C.,顶点：,三角形中有三个顶点：顶点A，顶点B， 顶点C.,2.如图三角形ABC 记作：B的对边:邻边是:,1.小强用三根木棒组成的图形中，其
3、中符合三角形概念的 是（ ）,B.,此图中有几个三角形？你能表示出来吗?,A.,C.,ABC,AC,AB，BC,D,E,C,6个，ABD, ADE, AEC, ABE, ADC, ABC.,【做一做】,三角形的三个内角有什么关系?,三角形三个内角的和等于180.,小学里，是用什么方法得到三角形内角和为180的结论的？,将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180.,【想一想】,A,B,C,只撕下三角形的一个角，能得到上面的结论吗？,【想一想】,法一：,A,B,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,A,B,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,法一：,
4、A,B,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,法一：,B,C,A,B,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,法一：,E,D,A,B,C,证明：在ABC的外部以CA为边作ACE =A，延长BC至D.,已知：ABC. 求证：A +B +C=180.,因为ACE =A， 所以CEAB， 所以DCE =B，,又因为 ACE+DCE +ACB =180， 所以 A+B+C=180.,法一：,锐角
5、三角形,直角三角形,钝角三角形,（三个内角都是锐角）,（有一个内角是直角）,（有一个内角是钝角）,三角形分类,直角三角形的两个锐角互余.,直角边,直角边,斜边,“直角三角形ABC”用“RtABC”表示.,【探究新知】,结论：,元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.,利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB,【议一议】,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,三角形任意两边之和大于第三边.,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木
6、棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆.,【解析】当取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 当取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.,你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？,5cm（答案不惟一）,【想一想】,2.两点之间所有的连线中，线段最短.,1.三角形任意两边之和大于第三边.,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道呢？,C,1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？动手摆一摆，验证你的结论. （1）3cm, 4c
7、m, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm （3）13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm （1）（3）可摆成三角形；（2）（4） 不可以.,【做一做】,2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从 其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形.,3,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的周长为 .,3或5,10,4.已知一个三角形的两边分别是a=7,b=3,第三边c是一个正 整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c= 时，所 作出的三角形的周长最长.,5.一个等腰三角形
8、的两边长分别为25和12，则第三边长为 .,5,25,9,6.若ABC的三边长分别为a，b，c，则化简a+b-c+b- a-c的结果是（ ）A. 2a-2b B.2a+2b+2cC. 2a D.2a-2c,C,1. 已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则此三角形的第三边的长是（ ） A.4cm B.5 cm C.6 cm D.13 cm 【解析】选C.根据三角形三边关系，5 cm第三边的长 11 cm,所以只有6 cm适合.,2已知ABC的三个内角A，B，C 满足关系式 BC3A则此三角形( )A.一定有一个内角为45B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形 【解析】选A.因为BC+A=180，BC 3A，所以4A=180，A=45.,3.（苏州中考）ABC的内角和为（ ）A.180 B.360 C.540 D.720 【解析】选A.根据三角形的内角和为180，得ABC的内角和为180，故A正确.,1.三角形的概念. 2.三角形的内角和为180. 3.三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 4.直角三角形两个锐角互余.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,怠惰是贫穷的制造厂.,
