1、1 认识三角形 第2课时,【基础梳理】 1.等腰三角形的相关概念 (1)等腰三角形:有_相等的三角形. (2)等边三角形:_都相等的三角形. (3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称:,两边,三边,相等的两条边称为_,第三边称为_. 两腰的夹角称为_,另两个角(腰与底的夹角)称 为_. 2.三角形的三边关系 (1)三角形任意两边之和_第三边. (2)三角形任意两边之差_第三边.,腰,底边,顶角,底角,大于,小于,【自我诊断】 1.(1)三角形两边之和大于最长边. ( ) (2)等边三角形不是等腰三角形. ( ),2.由下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.3cm,4cm,5cm B.
2、6cm,2cm,3cm C.1cm,2cm,3cm D.1cm,4cm,2cm 3.等腰三角形的腰长为2,底边长为3,则周长为_. 4.等边三角形的周长为12,则边长为_.,A,7,4,知识点一 三角形的三边关系及应用 【示范题1】已知a,b,c是ABC的三边,且a=2,b=5. (1)求第三边c的取值范围. (2)若三角形的周长是奇数.求c的值. (3)若第三边c为奇数,求c的取值.并求此时ABC的周长.,【思路点拨】(1)根据三角形的三边关系定理可得 5-2c5+2,再解不等式即可. (2)根据周长为奇数可得第三边长为偶数,根据第三边的范围可得答案. (3)计算三角形第三边的长,然后求AB
3、C的周长.,【自主解答】(1)根据三角形的三边关系定理可得 5-2c5+2,即3c7. (2)因为三角形的周长是奇数, 所以c=4或6.,(3)因为第三边c为奇数,所以c=5, 因为a=2,b=5, 所以ABC的周长为5+5+2=12.,【备选例题】把长度分别为20cm,15cm,8cm的三根木棒搭成一个三角形. (1)若把20cm的木棒换成7cm的木棒能否搭成一个三角形? (2)若把20cm的木棒换成5cm的木棒能否搭成一个三角形?,(3)把20cm的木棒换成什么长度范围内的木棒才能搭成一个三角形?,【解析】(1)因为7+8=15, 所以不能组成三角形,所以搭不成. (2)因为5+8=131
4、5, 所以不能组成三角形,所以搭不成. (3)因为15-8=7,15+8=23, 所以木棒的取值范围是723cm(不包含端点).,【微点拨】 三角形的三边关系的两种应用类型 1.判断:给定三条线段的长度,判断能否围成三角形. 2.确定:已知三角形两边长,确定第三边或其范围.,知识点二 特殊三角形 【示范题2】(2017包头中考)若等腰三角形的周长为 10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm,【思路点拨】分为两种情况:2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底边长,然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形.,【自主解答】选A.若2cm为等腰三角形的腰长,则底边长为10-2-2=6(cm),2+26,不符合三角形的三边关系; 若2cm为等腰三角形的底边长,则腰长为 (10-2)2=4(cm),此时三角形的三边长分别为2cm,4cm,4cm,符合三角形的三边关系.,【微点拨】 等腰三角形周长问题中的三点注意 1.分清:已知数据是三角形的腰还是底. 2.分类:题目中没有明确腰或底时,要分类讨论. 3.满足:计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.,【纠错园】 等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,求周长.【错因】思考问题不全面,腰长是4,也可能为5,所以等腰三角形的周长为13或14.,
