1、19.1.2 函数的图象 第2课时,【基础梳理】 1.列表法 (1)用_的形式列出部分_和相应的_ 的方法. (2)列表法能够直接得出部分_.,自变量,函数值,函数值,表格,2.解析式法 (1)用_表示出函数的_的方法. (2)解析式法能够明显地表示出函数_. 3.图象法 (1)用_把函数的对应规律表示出来的方法. (2)图象法能够直观地表示函数的_.,函数解析式,对应规律,对应规律,函数图象,变化趋势,【自我诊断】 1.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( ) A.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何 随着自变量而变化 B.用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量取 的值与
2、因变量的对应值,D,C.用解析式法表示函数关系,可以方便地计算函数值 D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示,2.函数的三种表示方法分别为:_ _.,解析式法、列表法、,图象法,3.如图,折线ABC是某市在2017年乘出租车所付车费 y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象,观察图象 回答,乘客在乘车里程超过3千米时,每多行驶1km,要再 付费_元.,1.4,知识点一 函数的表示 【示范题1】科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x()有关.,当气温是0时,音速是331米/秒;当气温是5时,音速是334米/秒;当气温是10时,音速是337米/秒;当气温是15时,音速
3、是340米/秒;当气温是20时,音速是343米/秒;当气温是25时,音速是346米/秒;当气温是30时,音速是349米/秒. (1)请你用表格表示气温与音速之间的关系.,(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? (3)当气温是35时,估计音速y可能是多少? (4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?,【思路点拨】(1)根据题中数据列出表格. (2)找出题中的两个变量. (3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案. (4)结合(3)中发现得出两个变量之间的关系.,【自主解答】(1)列表如下:,(2)两个变量是:传播的速度和温度,温度是自变量. (3)当气温是35时,估计音速y
4、可能是:352米/秒. (4)根据表格中数据可得出:温度每升高5,传播的速 度增加3,当x=0时,y=331,故两个变量之间的关系为: y=331+ x.,【微点拨】 函数的三种表示方法的选用 (1)列表法:需要直接用部分函数值表达函数关系时选用列表法. (2)图象法:需要明显表现函数变化趋势时选用图象法. (3)解析式法:需要明显表现自变量与函数值的对应规律时选用解析式法.,知识点二 用函数解决实际问题 【示范题2】(2017绥化中考)一辆轿车从甲城驶往乙 城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀 速行驶,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返 回甲城;卡车到达甲城比轿车返回甲城早
5、0.5小时,轿车 比卡车每小时多行驶60千米,两车到达甲城后均停止,行驶.两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示.请结合图象提供的信息解答下列问题:,(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度. (2)求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标. (3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).,【解析】(1)甲城和乙城之间的路程为180千米. 设卡车的速度为x千米/小时, 则轿车的速度为(60+x)千米/小时, 依题意得,x+(x+60)=180, 解得x=6
6、0,x+60=120. 答:轿车和卡车的速度分别为120千米/小时,60千米/小时.,(2)卡车到达甲的时间为18060=3(小时), 轿车到达甲一个来回的时间为360120=3(小时), 即如果轿车不停留,两车同时到达,但实际上卡车先到达0.5小时,所以轿车在乙城停留了0.5小时.点D即是轿车刚从乙城出发返回甲城时,所以t=2时,两车相距120千米,故D点的坐标为(2,120).,(3)s=180-120(t-2)=-120t+420.,【备选例题】如图,小红和小华分别从A,B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上),小红步行,小华骑车. (1)小红、小华谁的速度快?
7、(2)出发后几小时两人相遇? (3)A,B两地离学校分别有多远?,【解析】(1)由纵坐标看出,小红步行了700-500= 200(m),小华行驶了700-200=500(m),由横坐标看出都 用了15min,小红的速度是20015= (m/min),小华的 速度是50015= (m/min), ,小华的速度快.,(2)由横坐标看出,出发后 h两人相遇. (3)由纵坐标看出A地距学校700-500=200(m),B地距学 校700-200=500(m).,【微点拨】 从函数图象中获取信息的三个步骤 (1)理解题意,注意问题中变量之间的数量关系. (2)观察图象,特别是图象中的常量、变量以及两坐标轴表示的意义等. (3)对这些信息进行处理,解决问题.,【纠错园】 如图所示是自行车行驶路程与时间的关系图,则整个过程的平均速度是多少?,【错因】整个过程的时间是4小时,而不是3小时.,
