1、第3课时,19.2.2 一次函数,y=kx+b(k,b是常数，k0),一次函数的形式,一次函数的图象是,一条直线,画一次函数图象时一般取（ ）个点.,2,1.会用待定系数法确定一次函数的解析式.,2.了解分段函数的表示及其图象. 3.能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(3，6),(0，3),画函数y=x+3的图象,【画一画】,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(4，6),(0，3),大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,【想一想】,把k=2，b=1代入y=k
2、x+b中，得一次函数解析式为 .,把点(2,5) ,(1,3)代入所设解析式得,【例1】已知一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.,设一次函数的解析式为,【解析】,ykx+b（k0）,y2x+1,解得,k2，,b1.,2k+b5，,k+b3.,【例题】,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0).,2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组.,3.解这个方程组,求出k,b.,4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.,求一次函数解析式解题的步骤:,像前面那样，先设出函数解析式(其中含有未知的系数)，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法,
3、叫做待定系数法.,【归纳】,已知y是x的一次函数，当x=3时y=5,当x=-4时y=-9,求y与x的一次函数解析式.,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把x=3,y=5和x=-4，y=-9,代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=2x-1.,k= 2，,b=-.,解得,【解析】,【跟踪训练】,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格 打8 折.（1）填出下表：,【例题】,2.5 5 7.5 10 12 14 16 18,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过
4、2 kg 部分的种子的价格 打8 折. （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量 x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象,【例题】,y关于x的函数解析式为 5x (0x2) y=4x+2 (x2),（2）【解析】当0x2时，种子的价格为5元/千克，y=5x，,当x2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价， y=52+4（x-2）=4x+2.,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格 打8 折. （2）写出付款金额 y（单位：元） 与购买种子数量x（单位：kg）之 间的函数解析
5、式，并画出函数图象,【例题】,注意：图象是由一条线段和一 条射线组成.,O,1,2,x,y,10,y=5x,y=4x+2,思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格 打8 折.,【例题】,【解析】当x=1.5时，y=5x=51.5=7.5（元）.,当x=3时，y=4x+2=43+2=14（元）.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0).,2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组
6、.,3.解这个方程组,求出k,b.,4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.,待定系数法求一次函数解析式的步骤：,1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数 图象必经过点（ ） A.（1，1） B.(2，2） C.（2，2） D (2，一2),B,2.在一次函数 中,当 时 ,则 的 值为（ ）,A.-1 B.1 C.5 D.-5,B,3.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_.,1,4.根据如图所示的条件，写出直线的解析式 、.,y=2x,设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）则,解之得,函数的解析式为y=7.5x+0.5.,当x=10时,y=7
7、.510+0.5=75.5(cm),答:当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是75.5cm.,【解析】,5.生物学家研究表明： 某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长度为105.5cm; 当蛇的尾长为6cm时, 蛇的长度为45.5cm； 当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?,该空格里原来填的数是2.,设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,把点（-2，3）与（1，0）代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=-x+1.,解得,当x=-1时，y=-（-1）+1=2，,【解析】,6.小明根据某个一次函数解析式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.,一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大. 拉普拉斯,
