1、19.2.3 一次函数与方程、不等式 第2课时,【基础梳理】 1.一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为 _(a0)的形式,所以解一元一次不等 式相当于在某个一次函数_的值大于0或小于0时, 求_的取值范围.,ax+b0或ax+b0,y=ax+b,自变量x,2.一次函数与二元一次方程(组)的关系 (1)每一个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改 写为_的形式,所以每个这样 的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条_,这 条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的 解.,y=kx+b(k,b是常数,k0),直线,(2)从“数”的角度看,解方
2、程组,相当于求_为 何值时对应的两个函数值相等,以及这两个函数值是 _;从形的角度看,解方程组相当于确定两条相应直 线的_.,自变量,多少,交点坐标,【自我诊断】 1.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A,B两点,则不等式 kx+b0的解集是 ( ) A.x0 B.x2 C.x-3 D.-3x2,C,2.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示,当x2时, y的取值范围是 ( ) A.y0 C.y3,A,知识点一 一次函数与一元一次不等式 【示范题1】(2017普陀区月考)已知一次函数y=-2x-6. (1)画出函数图象. (2)不等式-2x-60的解集是_;不等式-2x-60的解集是_.
3、,(3)求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离.,【自主解答】(1)当x=0时,y=-2x-6=-6,一次函数y= -2x-6与y轴交点C的坐标为(0,-6); 当y=-2x-6=0时,解得:x=-3,一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3,0).,描点连线画出函数图象,如图所示.,(2)观察图象可知:当x-3时,一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方.不等式-2x-60的解集是x-3. (3)B(-3,0),C(0,-6),OB=3,OC=6, BC=,【微点拨】 用图象法解不等式的步骤 第一步:把不等式化为kx+b0或kx+b0的形式; 第二步:画出一次函数y=kx+b的图象; 第三步:找出图象与横轴交点的横坐标,不等式的解集就是比交点横坐标大或小的x值.,知识点二 一次函数与二元一次方程组 【示范题2】(6分)利用函数图象解方程组,【微点拨】 用图象法解二元一次方程组的“三个步骤” (1)将两个方程都化为y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式. (2)画出两个函数的图象,确定交点坐标. (3)两个一次函数图象交点的坐标是这个二元一次方程组的解.,【纠错园】 当自变量x满足什么条件时,一次函数y=-2x+4的值满足y4?,【错因】把y4错误理解为y0.,
