1、第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时,【基础梳理】 1.二次根式的定义:形如_的式子. 2.二次根式的有关概念:,被开方数,二次根号,【自我诊断】 (1) 是二次根式. ( ) (2)若a0,则 无意义. ( ) (3)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围 是 ( ) A.x3 B.x3 C.x3 D.x3,A,(4)若 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _. (5)式子 中x的取值范围是_. (6)化简 _.,x0,0,知识点一 二次根式的概念 【示范题1】判断下列式子,哪些是二次根式? (1) . (2) . (3) . (4) . (5) . (6) (x2).,【
2、思路点拨】二次根式具备两个条件:一是形式如 “ ”;二是所含被开方数是非负数. 【自主解答】(1) 0, 是二次根式. (2)-30, 是二次根式.,(4) 的根指数是3, 不是二次根式. (5) , 是二次根式. (6)当x2时,2-x0, 不是二次根式.,【微点拨】 判断一个式子是二次根式的方法 (1)含有二次根号“ ”. (2)被开方数是非负数(正数或0). 二者缺一不可.,知识点二 二次根式有意义的条件 【示范题2】(2017益阳中考)代数式 有意义, 则x的取值范围是_.,【备选例题】已知代数式 在实数范围 内有意义,请确定x的取值范围. 【解析】根据题意,得 解得 且x-1. 所以当 且x-1时, 在实数范围内有 意义.,【微点拨】 求字母取值范围的三种类型 (1)二次根式:被开方数为非负数. (2)分式:分母不等于0. (3)“复合型”式子:取使各部分都有意义的字母取值范围的公共部分.,【纠错园】 已知代数式 有意义,求x的取值范围.,【错因】本题只注意了二次根式(分子)有意义的条件,忽视了分母不等于0.,
