1、- 1 -同底数幂的除法一课一练基础闯关题组 同底数幂的除法1.计算(a 4)3(a2)5的结果是 ( )A.a B.a2 C.a3 D.a4【解析】选 B.(a4)3(a2)5=a12a10=a2.2.(2017遵义中考)下列运算正确的是 ( )A.2a5-3a5=a5 B.a2a3=a6C.a7a5=a2 D.(a2b)3=a5b3【解析】选 C.A.原式=-a 5,故本选项错误;B.原式=a 5,故本选项错误;C.原式=a 2,故本选项正确;D.原式=a 6b3,故本选项错误.3.(2017天津中考)计算 x7x4的结果等于 .【解析】x 7x4=x3.答案:x 34.a5a2a= .【
2、解析】a 5a2a=a5-2-1=a2.答案:a 25.已知 xa=4,xb=16,则 x3a-2b= . 世纪金榜导学号 45574009【解析】x 3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2=43162= .14答案:14【变式训练】若 3n=2,3m=5,则 32m+3n-1= .【解析】因为 3n=2,3m=5,所以 32m+3n-1=(3m)2(3n)33=2583= .2003答案:2003- 2 -6.计算:(1)(a 3)3(a4)2.(2)(-a)5a3.(3)xmxx.(4)(x-2y)4(2y-x)2(x-2y).【解析】(1)原式=a 9a8=a.(2)原式=-a
3、5a3=-a2.(3)原式=x m-1-1=xm-2.(4)原式=(x-2y) 4(x-2y)2(x-2y)=(x-2y)1=x-2y.题组 零指数幂和负整数指数幂1.计算 3-1等于 ( )A.3 B.- C.-3 D.13 13【解析】选 D.3-1= .132.计算:2 02-3= ( )A.- B. C.0 D.818 18【解析】选 B.202-3=1 = .18183.若(x-3) 0+2(3x-6)-2有意义,则 x 的取值范围是 世纪金榜导学号 45574010( )A.x3 B.xbcC.acb D.cab【解题指南】解决本题的两个步骤(1)求出 a,b,c 的值.- 3 -
4、(2)比较 a,b,c 的大小.【解析】选 C.因为 a= = = ,(-23)2(-32)294b= =1,c=0.8-1= = ,所以 acb.(-1)0 10.8545.(2017济宁中考)计算 +a2a3-a2a-3的结果为 ( )(a2)3A.2a5-a B.2a5- C.a5 D.a61【解析】选 D.(a2)3+a2a3-a2a-3=a6+a5-a5=a6.6.计算:x 0x3x-4= . 世纪金榜导学号 45574011【解析】x 0x3x-4=x3x-4=x3+4=x7.答案:x 77.计算:(1)(-1)2016+ -(3.14-) 0(-12)2(2) + + .(-12
5、)1(-12)2(-12)0【解析】(1)原式=1+4-1=4.(2)原式=-2+4+1=3.1.已知 10a=20,10b= ,求 3a3b的值.15【解析】因为 10a=20,10b= ,所以 10a10b=10a-b=20 =100=102,所以 a-b=2,所以 3a3b=3a-b=32=9.15 152.小颖学习了“幂的运算”后做这样一道题:若(2x-3) x+3=1,求 x 的值,她解出来的结果为 x=1,老师说小颖考虑问题不全面,聪明的你能帮助小颖解决这个问题吗?小颖解答过程如下:解:因为 1 的任何次幂都为 1,所以 2x-3=1,x=2.且 2+3=5,故(2x-3) x+3=(22-3)2+3=15=1,所以 x=2.你是如何解答的?- 4 -【解析】因为 1 的任何次幂为 1,所以 2x-3=1,x=2.且 2+3=5,所以(2x-3) x+3=(22-3)2+3=15=1,所以 x=2;因为-1 的任何偶次幂也都是 1,所以 2x-3=-1,且 x+3 为偶数,所以 x=1,当 x=1 时,x+3=4 是偶数,所以 x=1;因为任何不是 0 的数的 0 次幂也是 1,所以 x+3=0,2x-30,解得 x=-3,综上所述,x=2 或-3 或 1.
