1、- 1 -整式的除法一课一练基础闯关题组 单项式除以单项式1.计算(-4x 3)2x的结果正确的是 ( )A.-2x2 B.2x2 C.-2x 3 D.-8x4【解析】选 A.(-4x3)2x=(-42)(x3x)=-2x2.2.计算:(-2a 3)2a2的正确结果是 ( )A.-4a4 B.4a4 C.-4a8 D.4a8【解析】选 B原式=4a 6a2=4a43.(2017黔东南州中考)下列运算结果正确的是 ( )A.3a-a=2 B.(a-b)2=a2-b2C.6ab2(-2ab)=-3b D.a(a+b)=a2+b【解析】选 C.A.原式=2a,不符合题意;B.原式=a 2-2ab+b
2、2,不符合题意;C.原式=-3b,符合题意;D.原式=a 2+ab,不符合题意.4.计算:a 2bab= .【解析】原式=(a 2a)(bb)=a.答案:a5.计算:(1)(a 2bc)2ab2c.(2)(9.8108)(-7105).(3)(-0.4anbn)2 .(-52+12)2(-14)2【解析】(1)(a 2bc)2ab2c= a4b2c2ab2c= a4-1b2-2c2-1= a3c.(2)(9.8108)(-7105)=9.8(-7)108-5=-1.4103.(3)(-0.4anbn)2 (-52+12)2(-14)2- 2 -=0.16a2nb2n a2n+2b4 a2nb2
3、254 116= a4n+2b2n+4 a2nb2=16a2n+2b2n+2.116【方法指导】单项式除以单项式的三个步骤(1)系数相除.(2)同底数幂相除.(3)对于只在被除式里含有的字母的处理(连同指数作为商的一个因式).题组 单项式除以单项式的应用1.已知 8a3bm28anb2= b2,那么 m,n的取值为 ( )27A.m=4,n=3 B.m=4,n=1C.m=1,n=3 D.m=2,n=3【解析】选 A.8a3bm28anb2=(828)(a3an)(bmb2)= a3-nbm-2= b2,27 27所以 3-n=0,m-2=2,所以 n=3,m=4.2.若 3xy=3x2y,则
4、内应该填的单项式是 世纪金榜导学号 45574041( )A.xy B.3xy C.x D.3x【解析】选 C.因为 3x2y3xy=x.所以应填的单项式是 x.【变式训练】若 4x2yz3B=-8x2z,则 B= .【解析】B=4x 2yz3(-8x2z)=- yz2.12答案:- yz2123.若一个单项式与-3ab 的积为- a2bc,则这个单项式为 世纪金榜导学号 45574042( )34A. a2c B. ac C. a2c D. ac14 14 94 94- 3 -【解析】选 B.- a2bc(-3ab)=- (- )ac= ac.34 34 13 144.计算:(2110 8)
5、(-7105)= .【解析】(2110 8)(-7105)=21(-7)(108105)=-3103.答案:-310 35.贝贝在进行两个单项式的除法时,不小心把除以 2a2b2错抄成乘 2a2b2,结果得到-8a 5b4c2,则其正确结果为 .【解析】-8a 5b4c22a2b2=-4a3b2c2,-4a3b2c22a2b2=-2ac2.答案:-2ac 26.光的速度约为 3105千米/秒,地球与太阳之间的距离为 1.5108千米,那么太阳光射到地球上需要多少时间? 世纪金榜导学号 45574043【解析】由题意得(1.510 8)(3105)=0.5103=500秒.答:太阳光射到地球上需
6、要 500秒.7.已知:长方体的体积为 3a3b5cm3,它的长为 abcm,宽为 ab2cm.求:(1)它的高.(2)它的表面积.32【解析】(1)高为 3a3b5 =3a3b5 a2b3(a322) 32=2ab2(cm).(2)表面积为2ab ab2+2ab2ab2+2 ab22ab2=3a2b3+4a2b3+6a2b4=7a2b3+6a2b4(cm2).32 321.计算:(2x 3y)2(-2xy)+(-2x3y)3(2x2).【解析】原式=4x 6y2(-2xy)+(-8x9y3)2x2=-8x7y3+(-4x7y3)=-12x7y3.2.红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为 xm、长为 30xm的塑料扣板,已知这间陈列室的长为 5axm、宽为 3axm,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当 a=4时,求出具体的扣板数.- 4 -【解析】根据题意得:(5ax3ax)(x30x)=15a 2x230x2= a2,则应该至少购买 a2块这样的塑料扣板,12 12当 a=4时,原式=8.答:具体的扣板数为 8块.
