1、- 1 -整式的除法一课一练基础闯关题组 多项式除以单项式1.计算(14a 3b2-21ab2)7ab2等于 ( )A.2a2-3 B.2a-3C.2a2-3b D.2a2b-3【解析】选 A.(14a3b2-21ab2)7ab2=14a3b27ab2-21ab27ab2=2a2-3.2.若 3x2y2M=6x2y4-3x4y2-3x2y2,则多项式 M是 世纪金榜导学号 45574044( )A.2y2-x2-1 B.2y2-x2yC.3y2-xy2-1 D.-x8+x6【解析】选 A.(6x2y4-3x4y2-3x2y2)3x2y2=6x2y43x2y2-3x4y23x2y2-3x2y23
2、x2y2=2y2-x2-1.【变式训练】已知 7x3y2与一个多项式之积是 28x4y2+7x4y3-21x3y2,则这个多项式是 .【解析】因为 7x3y2与一个多项式之积是 28x4y2+7x4y3-21x3y2,所以这个多项式是(28x 4y2+7x4y3-21x3y2)7x3y2=4x+xy-3.答案:4x+xy-33.下列计算正确的是 ( )A.(-a)3(-a)2=aB.x3n(x2n)2x7n=xC.(x-2y)3(x-2y)2=x-2yD.(m2-m)m=m【解析】选 C.A.(-a)3(-a)2=-a,故此选项错误;B.x3n(x2n)2x7n=x3nx4nx7n=x7nx7
3、n=1,故此选项错误;C.(x-2y)3(x-2y)2=x-2y,此选项正确;D.(m2-m)m=m-1,故此选项错误.4.如果(3x 2y-2xy2)M=-3x+2y,则单项式 M等于 世纪金榜导学号 45574045( )A.xy B.-xyC.x D.-y【解析】选 B.-2xy22y=-xy,所以单项式 M为-xy.5.一个长方形的面积为 a2-2ab+a,宽为 a,则长方形的长为 .- 2 -【解析】根据题意得:(a 2-2ab+a)a=a-2b+1.答案:a-2b+1【变式训练】若一个长方形的面积是 a2-3ab+2a,一边长是 2a,则它的周长是( )A.3a-3b B.5a-3
4、bC.3a-3b+2 D.5a-3b+2【解析】选 D.另一边长是:(a 2-3ab+2a)2a= a- b+1,则周长是:2 =a-12 32 (1232+1+2)3b+2+4a=5a-3b+2.6.计算:(1)(2016大田县第四中学月考)(9x 2y-6xy2)3xy.(2)(2016崇仁县第二中学月考)(6m 2n-6m2n2-3m2)(-3m2).【解析】(1)(9x 2y-6xy2)3xy=9x2y3xy -6xy23xy=3x-2y.(2)(6m2n-6m2n2-3m2)(-3m2)=6m2n(-3m2)-6m2n2(-3m2)-3m2(-3m2)=-2n+2n2+1.题组 与多
5、项式除以单项式有关的混合运算1.计算(a+b) 2-(a-b)24ab的结果是 ( )A. B. C.1 D.2aba+4 a4【解析】选 C.(a+b)2-(a-b)24ab=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)4ab=(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2)4ab=4ab4ab=1.2.下列运算中,正确的是 ( )A.3a-a=3 B.a2a3=a6C.(-2a)3=-6a3 D.ab2a=b2【解析】选 D.A.3a-a=2a,故此选项错误;B.a2a3=a5,故此选项错误;C.(-2a)3=-8a3,故此选项错误;- 3 -D.ab2a=b2,故此选项正确.3.对于任意正整
6、数 n,按照程序计算,应输出的答案是 世纪金榜导学号 45574046( )n平方+nn-n答案A.n2-n+1 B.n2-nC.3-n D.1【解析】选 D.(n2+n)n-n=n+1-n=1.4.计算:(6x n+1-9xn+2+15xn)3xn= .【解析】(6x n+1-9xn+2+15xn)3xn=6xn+13xn-9xn+23xn+15xn3xn=2x-3x2+5.答案:2x-3x 2+55.计算:(-2x 2y3)2+6x3y4(-2x2y2).【解析】原式=(4x 4y6+6x3y4)(-2x2y2)=4x4y6(-2x2y2)+6x3y4(-2x2y2)=-2x2y4-3xy
7、2.6.先化简,再求值:2b,其中 a=- ,b=1.(2)2(2+)(2) 12【解析】原式=4a 2-4ab+b2-(4a2-b2)2b=(4a2-4ab+b2-4a2+b2)2b=(2b2-4ab)2b=b-2a.当 a=- ,b=1时,12原式=1-2 =1+1=2.(-12)7.先化简,再求值:(xy+3)(xy-3)-3(x2y2-3)(xy),其中 x=10,y=- . 世纪金榜导学号 45574047115【解析】(xy+3)(xy-3)-3(x 2y2-3)(xy)=(x2y2-9-3x2y2+9)(xy)=(-2x2y2)(xy)- 4 -=-2xy,当 x=10,y=- 时,115原式=-210 = .(- 115)43已知多项式 2x3-4x2-1除以一个多项式 A,得商式为 2x,余式为 x-1,求这个多项式. 世纪金榜导学号45574048【解析】A=(2x 3-4x2-1)-(x-1)(2x)=(2x3-4x2-x)(2x)=x2-2x- .12
