1、- 1 -探索直线平行的条件一课一练基础闯关题组 同位角的判别1.如图下列说法不正确的是 ( )A.1 与2 是同位角 B.2 与3 是同位角C.1 与3 是同位角 D.1 与3 不是同位角【解析】选 C.1 与2 符合同位角的特征是同位角.2 与3 符合同位角的特征是同位角.1 与3 不符合同位角的特征,不是同位角.2.如图,1 和2 不是同位角的是 ( )【解析】选 A.A.1 和2 不是同位角,故此选项符合题意;B.1 和2 是同位角,故此选项不符合题意;C.1 和2 是同位角,故此选项不合题意;D.1 和2 是同位角,故此选项不符合题意.3.如图,图中共有 对同位角. ( )世纪金榜导
2、学号 45574058- 2 -A.2 B.4 C.6 D.8【解析】选 B.B 与ADE,C 与AED,A 与BDE,A 与CED 是同位角.4.如图所示,与1 是同位角的个数有 个,并在图中标出.【解析】与1 是同位角的是2 和3,有 2 个,如图:答案:2题组 平行线的判定1.(2017绥化中考)如图,直线 AB,CD 被直线 EF 所截,1=55,下列条件中能判定 ABCD 的是( )A.2=35 B.2=45C.2=55 D.2=125【解析】选 C.2 的对顶角与1 是同位角,根据“两直线被第三直线所截,同位角相等两直线平行”,所以2=55时,两直线平行.2.如图,直线 a,b 被
3、直线 c 所截,下列条件能使 ab 的是 世纪金榜导学号 45574059( )- 3 -A.1=6 B.2=6C.1=3 D.5=7【解析】选 B.因为2=6(已知),所以 ab(同位角相等,两直线平行),则能使 ab 的条件是2=6.3.过一点画已知直线的平行线 ( )A.有且只有一条 B.有两条C.不存在 D.不存在或只有一条【解析】选 D.若点在直线上则无法画出与已知直线平行的线.若点在直线外则过该点画已知直线的平行线只有一条.4.如图,张萌的手中有一张正方形纸片 ABCD(ADBC),点 E,F 分别在 AB 与 CD 上,且 EFAD,此时张萌判断出 EFBC,则张萌判断出该结论的
4、理由是 .【解析】因为 ADBC,EFAD,所以 EFBC(平行于同一条直线的两条直线平行).答案:平行于同一条直线的两条直线平行5.如图把三角板的直角顶点放在直线 b 上,若1=40,则当2= 时,ab. 世纪金榜导学号45574060- 4 -【解析】如图,因为1=40,所以3=180-90-40=50.当2=50时,2=3,ab.答案:506.如图直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 P 和点 Q,PG 平分APQ,QH 平分CQF,并且1=2,说出图中哪些直线平行,并说明理由. 世纪金榜导学号 45574061【解析】PGHQ.因为1=2,所以 PGHQ(同位角相等,两直线平行
5、).ABCD,因为 PG 平分APQ,QH 平分CQF,所以APF=21,CQF=22.所以APF=CQF.所以 ABCD(同位角相等,两直线平行).7.作图题:(只保留作图痕迹)如图,在方格纸中,有两条线段 AB,BC.利用方格纸完成以下操作:(1)过点 A 作 BC 的平行线.(2)过点 C 作 AB 的平行线,与(1)中的平行线交于点 D.(3)过点 B 作 AB 的垂线.- 5 -【解析】(1)A 所在的横线就是满足条件的直线,即直线 AE 就是所求与 BC 平行的直线.(2)在直线 AE 上,到 A 距离是 5 个格长的点就是 D 点,则直线 CD 就是所求与 AB 平行的直线.(3)AE 上点 D 右边的点 F,过 B,F 作直线,就是所求.如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?解:因为1=2,所以 a (同位角相等,两直线平行).又因为3+4=180且4+5=180,所以3=5(同角的补角相等).所以 bc(同位角相等两直线平行).所以 (平行于同一直线的两直线平行).- 6 -【解析】b a c
