1、- 1 -探索直线平行的条件一课一练基础闯关题组 三线八角的识别1.(2017玉林崇左中考)如图,直线 a,b被 c所截,则1 与2 是 ( )A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角【解析】选 B.1 和2 是直线 a和直线 b被直线 c所截形成的,它们位于两条被截直线之间,位于截线的两侧,故此为一对内错角.【变式训练】如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是 ( )A.同位角 B.内错角C.对顶角 D.同旁内角【解析】选 B.角在被截线的内侧,又在截线的两侧,符合内错角的定义.2.如图与B 是同旁内角的角有 ( )世纪金榜导学号 45574062A.1个 B
2、.2个C.3个 D.4个【解析】选 C.根据同旁内角的定义,图中与B 是同旁内角的角有三个,分别是BAC,BAE,ACB.- 2 -3.如图所示,下列说法错误的是 ( )A.1 与2 是同旁内角B.1 与3 是内错角C.1 与5 是同位角D.4 与5 互为邻补角【解析】选 B.A.1 与2 符合同旁内角的结构特征,是同旁内角.此选项正确.B.1 与3 符合同位角的结构特征,是同位角.此选项错误.C.1 与5 符合同位角的结构特征,是同位角.此选项正确.D.4 与5 符合邻补角的结构特征,互为邻补角.此选项正确.4.如图,下列判断正确的是( )A.2 与5 是对顶角 B.2 与4 是同位角C.3
3、 与6 是同位角 D.5 与3 是内错角【解析】选 A.A.2 与5 是对顶角,故此选项正确;B.2 与4 不是同位角,故此选项错误;C.3 与6 是同旁内角,故此选项错误;D.5 与3 不是内错角,故此选项错误.5.如图小明利用两块相同的三角尺,分别在三角尺的边缘画直线 AB和 CD,并由此判定 ABCD,这是根据 ,两- 3 -直线平行. 世纪金榜导学号 45574063【解析】利用两块相同的三角尺,分别在三角尺的边缘画直线 AB和 CD,直线 AB和 CD被 BC所截,此时两块相同的三角尺的最小的两个角的位置关系正好是内错角,所以根据内错角相等,来判定两直线平行.答案:内错角相等6.如图
4、所示,试判断1 与2,1 与7,1 与BAD,2 与9,2 与6,5 与8 各对角的位置关系.【解析】1 与2 是同旁内角,1 与7 是同位角,1 与BAD 是同旁内角,2 与9 没有特殊的位置关系,2 与6 是内错角,5 与8 是对顶角.题组 两条直线平行的条件1.下列图形中,能由1=2 得到 ABCD 的是( )【解析】选 D.A选项中的1,2 没在三线八角条件下,得不到 ABCD,故此选项错误.B选项中1=2 得到的是 ADBC,故此选项错误.C选项中1 与2 是同旁内角,同旁内角相等得不到两直线平行,故此选项错误.D选项中,- 4 -因为1=2,3=2,所以1=3,所以 ABCD.此选
5、项正确.2.(2017深圳中考)下列选项中,哪个不可以得到 l1 l2? 世纪金榜导学号 45574064( )A.1=2 B.2=3C.3=5 D.3+4=180【解析】选 C.判断两直线平行:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.A 选项1 与2 是同位角相等,可以得到 l1 l2;B选项2 与3 是内错角相等,可以得到 l1 l2;D选项3 与4 是同旁内角互补,可以得到 l1 l2;C选项3 与5 不是同位角,也不是内错角,所以3=5 得不到 l1 l2.3.如图所示,请写出能判定 CEAB 的一个条件 .【解析】CE,AB 被直线 AD所截可借助于
6、DCE=A,或A+ACE=180得到 CEAB.CE,AB被直线 BC所截可借助于ECB=B 得到 CEAB.答案:DCE=A(答案不唯一).- 5 -4.如图,是一条街道的两个拐角,ABC 与BCD 均为 140,则街道 AB与 CD的关系是 ,这是因为 .【解析】ABC 与BCD 是 AB,CD被 BC所截形成的内错角,内错角相等两直线平行.答案:ABCD 内错角相等,两直线平行5.如图,1=30,B=60,ABAC.试说明 ADBC. 世纪金榜导学号 45574065【解析】因为 ABAC,所以BAC=90,又因为1=30,所以BAD=BAC+1=120,因为B=60,所以DAB+B=180,所以 ADBC.已知如图所示,B=C,点 B,A,E在同一条直线上,EAC=B+C,且 AD平分EAC,试说明 ADBC 的理由.【解析】理由是:因为 AD平分EAC,- 6 -所以1= EAC,12因为EAC=B+C,B=C,所以C= EAC,12所以C=1,所以 ADBC.(内错角相等,两直线平行)
