1、- 1 -感受可能性一课一练基础闯关题组 事件的分类1.(2017沈阳中考)下列事件中,是必然事件的是 ( )A.将油滴在水中,油会浮在水面上B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯C.如果 a2=b2,那么 a=bD.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上【解析】选 A.根据“必然事件的定义:在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然发生的事件,简称必然事件”,A 选项是一客观事实,一定发生.2.掷一枚质地均匀的骰子,下列事件是不可能事件的是 世纪金榜导学号 45574136( )A.向上一面点数是 4B.向上一面点数是 2C.向上一面点数大于 7D.向上一面点数不
2、大于 6【解析】选 C.A.向上一面点数是 4,是随机事件;B.向上一面点数是 2,是随机事件;C.向上一面点数大于 7,是不可能事件;D.向上一面点数不大于 6,是必然事件.3.(2017凉山州中考)指出下列事件中随机事件的个数 ( )投掷一枚硬币正面朝上;明天太阳从东方升起;五边形的内角和是 560;购买一张彩票中奖.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 C.掷一枚硬币正面朝上是随机事件;明天太阳从东方升起是必然事件;五边形的内角和是560是不可能事件;购买一张彩票中奖是随机事件;所以随机事件有 2 个.4.“一个有理数的绝对值是负数”是 .(填“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事
3、件”) 世纪金榜导学号 45574137【解析】 “一个有理数的绝对值是负数”是不可能事件.答案:不可能事件- 2 -5.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是不确定事件?(1)我走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数.(2)在一个平面内,三角形三个内角的和是 190 度.(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.(4)打开电视,它正在播放篮球比赛.【解析】(1)不确定事件.(2)不可能事件.(3)必然事件.(4)不确定事件.题组 可能性的大小及应用1.下列说法正确的是 ( )A.可能性很大的事件必然发生B.可能性很小的事件也可能发生C.如果一件事情可能不发生,
4、那么它就是必然事件D.如果一件事情发生的机会只有百分之一,那么它就不可能发生【解析】选 B.A.可能性很大的事件不是必然事件,不一定发生,故错误;B.可能性很小的事件也可能发生,可能不发生,故正确;C.如果一件事情可能不发生,那么它就是随机事件,故错误;D.如果一件事情发生的机会只有百分之一,那么它可能发生,也可能不发生,故错误.2.(2017抚顺模拟)袋子中装有 10 个黑球、1 个白球,它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则 ( )世纪金榜导学号 45574138A.这个球一定是黑球B.摸到黑球、白球的可能性的大小一样C.这个球可能是白球D.事先能确定摸到什么颜色的球【解析】选
5、 C.因为袋中有除颜色外完全相同的 11 个球,其中 10 个黑球、1 个白球,所以从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为 ,摸出一个球是白球的概率为 ,所以 A、这个球一定是黑球,错误;B、摸到黑1011 111- 3 -球、白球的可能性的大小一样,错误;C、这个球可能是白球,正确;D、事先能确定摸到什么颜色的球,错误.3.把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是 (填序号).(1)一副去掉大小王的扑克牌中,随意抽取一张,抽到的牌是红色.(2)随意遇到一位青年,他接受过九年义务教育.(3)从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是黄球.(4)站在平地上抛一块小石头,石头
6、会落下.【解析】(1)一副去掉大小王的扑克牌中,随意抽取一张,抽到的牌是红色的可能性为 .12(2)随意遇到一位青年,他接受过九年义务教育的可能性接近于 1.(3)从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是黄球的可能性为 .23(4)站在平地上抛一块小石头,石头会落下的可能性为 1.从小到大排序为(1)(3)(2)(4).答案:(1)(3)(2)(4)4.一只不透明的袋子中装有 1 个红球、2 个绿球和 3 个白球,每个球除颜色外都相同.将球搅匀后,从中任意摸出一个球,你认为摸到哪种颜色的球可能性最大?摸到哪种颜色的球可能性最小? 世纪金榜导学号45574139【解析】因为白球
7、最多,红球最少,所以摸到白球的可能性最大,摸到红球的可能性最小.在一个不透明的口袋中,装着 10 个大小和外形完全相同的小球,其中有 5 个红球,3 个蓝球,2 个黑球,把它们搅匀以后,请问:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不确定事件.(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球.(2)从口袋中一次取出 9 个球,恰好红、蓝、黑三种颜色全齐.(3)从口袋中一次取出 6 个球,它们恰好是 1 个红球,2 个蓝球,3 个黑球.【解析】(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球,可能发生,也可能不发生,是不确定事件.(2)从口袋中一次取出 9 个球,恰好红、蓝、黑三种颜色都有,一定会发
8、生,是必然事件.(3)从口袋中一次取出 6 个球,它们恰好是 1 个红球,2 个蓝球,3 个黑球,袋中共有 2 个黑球,一定不会发生,是不可能事件.【母题变式】- 4 -变式一小明购买双色球福利彩票时,两次分别购买了 1 张和 100 张,均未获奖,于是他说:“购买 1 张和100 张中奖的可能性相等.”小华说:“这两个事件都是不可能事件.”他们的说法对吗?请说明理由.【解析】小明的说法错误,因为买 100 张中奖的可能性比买 1 张中奖的可能性大.小华的说法错误,这两个事件都是随机事件,不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件变式二班里有 18 个男生,15 个女生,从中任意抽取 a
9、人打扫卫生.(1)女生被抽到是必然事件.求 a 的值.(2)女生小丽被抽到是随机事件,求 a 的值.【解析】(1)因为班里有 18 个男生,15 个女生,从中任意抽取 a 人打扫卫生,女生被抽到是必然事件,所以 a18.(2)因为班里有 18 个男生,15 个女生,从中任意抽取 a 人打扫卫生,女生小丽被抽到是不确定事件,所以 1a18.变式三现有甲、乙两个完全相同的空纸盒,还有除颜色外完全相同的 10 个白球和 10 个黄球,设计操作使之满足下列条件:(1)从甲盒中拿到黄球为必然事件.(2)从乙盒中拿到白球为随机事件.(3)20 个球均要用到,但每个盒中球的数量可以不等.看谁设计得又快又对,
10、并能写出一件不可能事件.【解析】答案不唯一.方案:甲盒中放置 8 个黄球,乙盒中放置 10 个白球和 2 个黄球.则从甲盒中摸出白球是不可能事件.从乙盒中一次摸出三个黄球也是不可能事件.盒中装有红球,黄球共 10 个,每个球除颜色外都相同,每次从盒中摸出一个球,摸三次(不放回),请按照要求设计盒中红球,黄球的个数:(1)A=摸出 3 个球都是红球是不可能事件.(2)B=摸出红球是必然事件.(3)C=至少摸出 2 个黄球是不确定事件.(4)事件 C 是确定事件.【解析】(1)至多 2 个红球.(2)至少 8 个红球.(3)至少 2 个黄球,至多 9 个黄球.(4)只放一个红球或只放一个黄球或没有黄球- 5 -
