1、- 1 -图形的相似一课一练基础闯关题组一 相似图形的判断1.下列三组图形中,不相似的有( )A.0组 B.1组 C.2组 D.3组【解析】选 A.三组图形的形状均相同,都相似.2.下列各组图中一定相似的是 世纪金榜导学号 67994020( )【解析】选 D.所有的等边三角形均相似,故 D正确;而 C中的两个图形因为 ,不相似;A,B 中的两个图42 53形形状不相同,所以不相似.3.小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段 AB在乙图中的对应线段是( )A.FG B.FH C.EH D.EF【解析】选 D.由图可知,点 A,E是对应顶点,点 B,F是对应顶点,所以,甲图中的线
2、段 AB在乙图中的对应线段是 EF.4.如图,下列给出的图形中,没有相似图形的是( )A. B. C. D.- 2 -【解析】选 D.图中与,与,与为相似图形.【变式训练】下列图形中(1)与_是相似的.【解析】把(2)(4)两个图形旋转,让这两个图形的放置与(1)一致,可分别得到下列两个图形所以(1)与(2)(3)不是相似的图形,(1)与(4)是相似的图形.答案:(4)5.(2017济宁学院附中模拟)如图,有三个矩形,其中属于相似图形的是( )A.甲和乙 B.甲和丙C.乙和丙 D.甲、乙和丙【解析】选 B. = ,图中的甲和丙是相似图形.121.536.如何将图中的图形 ABCDE放大,使新图
3、形的各顶点仍在格点上?【解析】如图:- 3 -题组二 成比例线段1.下列各线段的长度成比例的是( )A.2cm,5cm,6cm,8cmB.1cm,2cm,3cm,4cmC.3cm,6cm,7cm,9cmD.3cm,6cm,9cm,18cm【解析】选 D.2856,1423,3967,318=69,故 3cm,6cm,9cm,18cm这四条线段是成比例线段.2.已知 ab=cd,且 a=6cm,b=3dm,d= dm,则线段 c的长度为_cm.32【解题指南】【解析】ab=cd, = .ac- 4 -又a=6cm,b=3dm=30cm,d= dm=15cm,32 = ,解得 c=3cm.630c
4、15答案:33.四条线段 a=2cm,b=5cm,c=4cm,d=xcm,若这四条线段成比例,则 x=_. 世纪金榜导学号67994021【解析】若 2x=54,x=10;若 5x=24,x= ;85若 4x=25,x= .52答案:10, 或85 524.已知 = ,则 的值为 _.x13 x世纪金榜导学号 67994022【解析】 = ,x13设 x=k,y=3k, = =- .x k33 23答案:-235.如果 = = =k(b+d+f0), 且 a+c+e=3(b+d+f),那么 k=_.ace【解析】a+c+e=3(b+d+f),b+d+f0, =3,a+- 5 -又 = = =k
5、,b+d+f0, =k=3.ace a+答案:36.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为 1.5m的测竿的影长为 2.5m,那么同时刻影长为 30m的旗杆的高是_m.【解析】设旗杆的高度为 xm,根据题意,得 = ,1.52.5x30解得 x=18.答案:187.已知三条线段的长分别为 1, ,2,请再添上一条线段,使这四条线段为成比例线段,你添加的线段为2_.世纪金榜导学号 67994023【解析】设添加的线段为 x,则可能情况为x1= 2,x= ;2221x= 2,x= ;2 21 =x2,x= ;2 21 =2x,x=2 .2 2答案: 或 或 222 2 2题组三 相似多边形的性质与
6、判定1.若一个多边形的各边长为 2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边长为 24,则另一个多边形的最短边长为( )A.6 B.8 C.10 D.12【解析】选 B.设另一个多边形最短边为 x,则 = ,x=8.x22462.如图,正五边形 FGHMN与正五边形 ABCDE相似,若 ABFG=23,则下列结论正确的是( )- 6 -A.2DE=3MN B.3DE=2MNC.3A=2F D.2A=3F【解析】选 B.正五边形 FGHMN与正五边形 ABCDE相似, = = ,DA233DE=2MN,故 A不正确,B 正确,而相似多边形的对应角相等,故 C,D不正确.3.(2017汶上质
7、检)如图,在长为 8cm、宽为 4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下的矩形的面积是( )A.2cm2 B.4cm2 C.8cm2 D.16cm2【解析】选 C.设留下矩形的宽为 xcm,则 = ,x448x=2,4x=8.4.如图所示,它们是两个相似的平行四边形,根据条件可知,=_, m=_. 世纪金榜导学号 67994024【解析】两个平行四边形相似,=180-55=125,= ,m=12.86m9答案:125 12- 7 -如图,G 是正方形 ABCD对角线 AC上一点,作 GEAD,GFAB,垂足分别为点 E,F;求证:四边形 AFGE与四边形 ABCD相似.世纪金榜导学号 67994025【证明】四边形 ABCD为正方形,DAB=B=BCD=D=90,AB=BC=CD=DA.又 GEAD,GFAB,GEA=GFA=90,四边形 AFGE为矩形.又GAF=45,AGF=45,FA=FG,矩形 AFGE为正方形,故四边形 AFGE与四边形 ABCD相似.
