1、- 1 -三视图一课一练基础闯关题组一 由三视图复原几何体1.(2017武汉中考)某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( )【解析】选 A.A.球的主视图为圆,符合题意;B.圆柱的主视图为矩形,不符合题意;C.六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图,不符合题意;D.五棱柱的主视图为矩形,不符合题意.2.(2016莆田中考)图中三视图对应的几何体是( )世纪金榜导学号 67994118【解析】选 C.由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体,从主视图推出这两个柱体的宽度相同,从俯视图推出上面是圆柱体,直径等于下面柱体的宽.3.(2017益阳模拟)在一个仓库里堆放有若干个相
2、同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,则这堆货箱共有_个. 世纪金榜导学号 67994119- 2 -【解析】主视图和左视图确定此几何体只有 2层,俯视图中有 4个正方形,结合主视图和左视图可以得到第二层有 1个,这堆货箱共有 4+1=5个.答案:5题组二 三视图及展开图的有关计算1.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的展开图可以是( )【解析】选 A.根据三视图可得这个几何体为圆柱体,圆柱体的侧面展开图是一个矩形,上下两个底面是两个圆,A 为圆柱的展开图,B 为圆锥的展开图,C 为三棱柱的展开图,D 为长方体的展开图.2.如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥
3、侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )A.90 B.120 C.135 D.150- 3 -【解析】选 B.圆锥的底面半径为 3,圆锥的底面周长为 6,圆锥的高是 6 ,2圆锥的母线长为 =9,32+(62)2设扇形的圆心角为 n, =6,解得 n=120.n91803.(2017淮安模拟)长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是_. 世纪金榜导学号 67994120【解析】由主视图可知,这个长方体的长和高分别为 4和 3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为 4和 2,因此这个长方体的长、宽、高分别为 4,2,3,因此这个长方体的体积为 423=24.答案:244.(2017江西
4、中考)如图,正三棱柱的底面周长为 9,截去一个底面周长为 3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是_. 世纪金榜导学号 67994121【解析】从上面看是一个梯形:上底是 1,下底是 3,两腰是 2,周长是 1+2+2+3=8.答案:8一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.- 4 -【解析】该几何体的形状是直四棱柱.由三视图知,棱柱底面菱形的对角线长分别为 4cm,3cm.菱形的边长为 cm,棱柱的侧面积= 84=80(cm2).52 52已知如图为一几何体的三视图,写出这个几何体的名称,并在虚线框中画出它的一种表面展开图.【解析】这个几何体是正三棱柱,它的表面展开图有多种,其中之一如下:【母题变式】若主视图中长方形较长一边的长为 5cm,俯视图中三角形的边长为 2cm,求这个几何体的侧面积.【解析】三棱柱的侧面展开图形是长方形,长方形的长是等边三角形的周长为 32=6(cm),根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三棱柱侧面展开图形的面积为:S=65=30(cm 2).答:这个几何体的侧面面积为 30cm2- 5 -
