1、本章整合,一,二,三,一、平行线的判定和性质 【例1】 如图,已知AD平分BAC,且ADBC于点D,MNBC.试说明BAM=CAN.分析由已知MNBC,得BAM=B,CAN=C,故欲说明BAM=CAN,需推出B=C.由ADBC,知1+B=90,2+C=90,故欲说明B=C,只需说明1=2.由AD平分BAC,可得1=2.,一,二,三,解因为MNBC, 所以BAM=B,CAN=C. 又ADBC, 所以ADB=ADC=90. 所以1+B=90,2+C=90. 又因为AD平分BAC, 所以1=2.所以B=C. 所以BAM=CAN.,一,二,三,跟踪演练 1.如图,已知1=2,3=4,试说明ABCD.,
2、解 因为1=2, 所以CEBF.所以3=BFD. 又因为3=4, 所以BFD=4. 所以ABCD.,一,二,三,二、基本命题的计算 【例2】 如图,已知4=70,3=110,1=46,求2的度数.分析先由3+4=180,可得ABCD,再由平行线的性质,即可得2的度数. 解因为4=70,3=110(已知), 所以4+3=180. 所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行). 所以2=180-1=180-46=134(两直线平行,同旁内角互补).,一,二,三,跟踪演练GenZongYanLian 2.(2018山东泰安中考)如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上,若2=
3、44,则1的大小为( )A.14 B.16 C.90- D.-44,A,一,二,三,三、巧用平移妙求面积 【例3】 下面是小明家一个长方形花坛的示意图,空白部分准备用于种花,种草部分分别是一大一小两个正方形.已知大正方形的面积为49 m2,小正方形的面积为9 m2,则种花的面积是 m2.,一,二,三,解析采用平移,将小正方形向上平移到边缘,如图所示.由已知易得种花部分是长方形,长为大正方形的边长减去小长方形的边长,即7-3=4(m),宽恰好是小正方形的边长3 m.因此,种花的面积为34=12(m2).答案12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1.(2018浙江衢州中考)如图,直线a,
4、b被直线c所截,那么1的同位角是( )A.2 B.3 C.4 D.5,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2.(2018四川泸州中考)如图,直线ab,直线c分别交a,b于点A,C,BAC的平分线交直线b于点D,若1=50,则2的度数是( )A.50 B.70 C.80 D.110,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,3.(2018山东潍坊中考)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1的度数是( )A.45 B.60 C.75 D.82.5,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4.(2018浙江衢州中考)如图
5、,将长方形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若AGE=32,则GHC等于( )A.112 B.110 C.108 D.106,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5.(2018山东枣庄中考)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为( )A.20 B.30 C.45 D.50,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,6.(2018四川自贡中考)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若1=55,则2的度数是( )A.50 B.45 C.
6、40 D.35,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,7.(2018山东聊城中考)如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若BCD=95,CDE=25,则DEF的度数是( )A.110 B.115 C.120 D.125,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,8.(2018江苏盐城中考)将一个含有45角的直角三角板摆放在长方形上,如图所示,若1=40,则2= .,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9.(2018湖南衡阳中考)将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,若BCDE,则AFC的度数为 .,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10.(2018重庆中考)如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=54,求2的度数.,解:如图,直线ABCD, 1=3=54. BC平分ABD, 3=4=54. 2的度数为180-54-54=72.,
