1、5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质,1.经历探索平行线的性质的过程. 2.掌握平行线的性质并能够灵活应用. 3.综合运用平行线的判定与性质解决问题.,根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来,如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a,b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角 (2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,【探究】,平行线的性质（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.,类似地，我们可以得到： 两条平行线被第三条直线
2、所截，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,【归纳】,你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出性质2、性质3吗？,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,【解析】2=3.因为ab, 所以1=2(两直线平行，同位角相等),又3 = 1(对顶角相等),所以2=3.（等量代换）,【议一议】,如图：已知a/b，那么2 与3有怎样的数量关系？,【解析】2+3=180. 因为 a/b（已知）, 所以 1=2（两直线平行，同位角相等）, 因为 1+3=180（邻补角
3、定义）, 所以 2+3=180（等量代换）.,【解析】因为2=1(对顶角相等), 所以2=1=54. 因为ab(已知), 所以4=1=54(两直线平行,同位角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补), 所以3=1802=18054=126.,【例】如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少 度?,【例题】,（已知）,【解析】（1）因为ADE=60，B=60,所以ADE=B,（等量代换）,所以DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）因为 DEBC,（已推出）,所以AED=C,(两直线平行，同位角相等),又因为AED=40,（已知）,（等量代换）,所以C=40,已知：ADE=60，
4、 B=60，AED=40. （1）求证DEBC （2）求C的度数,【跟踪训练】,通过本课的学习，我们需要掌握：,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,1.（内江中考）如图，将一块直角三 角板的直角顶点放在直尺的一边上， 1=32，则2的度数等于（ ） A32 B58 C68 D60,【解析】选B由直尺对边平行， 所以1=3=32，再由2+3=90，故2=58.,2.（南充中考）如图，直线DE经过点A,DEBC, B=60,下列结论成立的是（ ） A.C=60 B.DAB=60 C.EAC=60 D.BAC=60,【解析】选B
5、.因为DEBC, 所以DAB=B = 60.,3.（温州中考）如图，ab, 1=40,2=80,则3= 度.,【解析】ab，2=4=80（两直线平行，同位角相等）. 3=1+4=120（三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和）,【答案】120,4.如图，直线ABCD，DEBC，如果B=58， 求D 的度数,【解析】由直线ABCD，得B =BCD；由DEBC，得D=BCD；所以D=B=58,【解析】因为 1= 2（已知）， 所以AD/BC（内错角相等，两直线平行）， 所以BCD+D=180 （ ）,两直线平行，同旁内角互补,5.如图：已知1=2, 试说明： BCD+ D=180.,成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。,
