1、5.4 平 移,【基础梳理】 1.平移及性质： (1)平移：在平面内，将一个图形整体沿某个_移 动一定_，图形的这种移动叫做平移变换简称平移.,方向,距离,(2)平移的两个要素：_与_. (3)平移的性质： 平移不改变图形的_和_； 平移只改变了图形的_； 平移前后对应点所连线段的位置关系是_(或在 同一条直线上)，大小关系是_.,方向,距离,形状,大小,位置,平行,相等,2.平移作图： 作平移图形的一般步骤： (1)找平移_. (2)找平移_. (3)找出图形的_点. (4)画出_点的_点，并标上相应的_. (5)顺次连接各_点.,方向,距离,关键,关键,对应,字母,对应,【自我诊断】 1.
2、判断对错： (1)树叶从树上随风飘落这一现象是平移. ( ) (2)平移前后对应点所连线段的位置关系是平行的. ( ),2.下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是 ( ),B,3.将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度 是_cm.,5,知识点一 平移及其性质的应用 【示范题1】如图(1)，将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC.,(1)猜想BEC与A之间的关系，并说明理由. (2)如图将ABD平移至如图(2)所示，得到ABD， 请问：AD平分BAC吗？为什么？,【自主解答】(1)BEC=2A， 理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线
3、移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC， BAD=DAC，BAD=A，ABAB，,BAC=BEC， BAD=A= BAC= BEC， 即BEC=2A. (2)AD平分BAC， 理由：将ABD平移后得到ABD，,BAD=BAD，ABAB， BAC=BAC. BAD= BAC， BAD= BAC， AD平分BAC.,【互动探究】若平移时，始终保持点A在AC上， (2)中的结论是否还成立？ 【提示】成立.,【备选例题】如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形ABCD. (1)找出图中存在的平行且相等的四条线段. (2)找出图中存在的四组相等的角. (3)四边形ABCD与四边形A
4、BCD的形状、大小相同吗？,【解析】(1)平行且相等的线段有：AA与BB，AB与 AB，BC与BC，AD与AD.(答案不唯一) (2)BAD=BAD，ABC=ABC，BCD=BCD，ADC=ADC. (3)四边形ABCD与四边形ABCD的形状、大小相同.,【微点拨】 应用平移的概念及性质的三点注意 (1)图形的平移必须具备两个基本条件：一是平移的方向；二是平移的距离. (2)图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小. (3)图形平移的方向不限于是水平的.,知识点二 平移作图及其应用 【示范题2】画图并填空： 如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B
5、. (1)补全ABC，根据下列条件，利用网格点和三角板画图.,(2)画出AB边上的中线CD. (3)画出BC边上的高线AE. (4)设格点小正方形边长为1，则ABC的面积为_.,【思路点拨】,【自主解答】(1)如图，ABC即为所求. (2)如图，线段CD即为AB边上的中线. (3)如图，线段AE即为BC边上的高线.,(4)SABC= 44=8. 平移不改变图形的形状和大小，所以ABC的面积为8.,【备选例题】经过平移后，梯形ABCD的顶点A移动到点A，如图，作出平移后的梯形ABCD.,【解析】(1)根据平移的性质，对应点的连线平行且相等，连接AA，过B，C，D分别作线段BB，CC，DD，使BBAA，CCAA，DDAA， (2)分别截取线段，使BB=AA，CC=AA，DD=AA.,(3)连接AB，BC，CD，DA. (4)梯形ABCD就是梯形ABCD平移后的图形.如图.,【微点拨】 平移作图的方法 (1)作平移后图形的关键是找关键点，关键点一般是多边形的顶点，然后观察平移的方向和距离，通过平移后的关键点的对应点确定平移后的图形.,(2)在网格中平移作图，可根据原图形的位置和形状，利用网格找准对应点，然后连线.,
