1、第二十七章 相 似 27.1 图形的相似,D,C,E,B,A,1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念. 2.理解相似图形的性质和判定.,请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?,形状相同，大小不同,我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.,定义：,两两相似的几何图形,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,全等图形,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,相似的图形具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？,1.观察下列图形，哪些是相似图形？,【跟踪训练】,2.观察下面的图形(
2、a)(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）相似的？,A B D F,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,能,图,图,图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,(1),(2),图,图,相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形对应角相等,对应边
3、成比例.,全等,相似多边形的判断方法:,若两个多边形满足对应角相等,对应边成比例，,则这两个多边形相似.,相似多边形的性质:,对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.,【例】如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,【例题】,在四边形ABCD中， 360（7883118）81.,C83，AE118.,【解析】四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等. 由此可得,四边形
4、ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得x28.,1.五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它 们的相似比为1 : 3，（1）若D135，则 D= _。 （2）若AB=15cm，则AB= _。,135,5,2. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_。,18,【跟踪训练】,3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？,【解析】矩形ABCD相似于矩形EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例。,相似比为:,1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 你想进一步探究的问题是什么？,1（德化
5、中考）下列各组线段（单位：）中， 成比例线段的是（ ） A.1，2，3，4 B.1，2，2，4 C.3，5，9，13 D.1，2，2，3,B,2.（南平中考）下列说法中，错误的是( ) A.等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似 C.矩形都相似 D.正方形都相似,C,3.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离.,设两地的实际距离为x cm,x = 300 000 000(cm)，,即x=3 000 km,答：甲、乙两地的实际距离为3 000 km.,【解析】,4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度,【解析】由图可知两图形的相似比为,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,信念！有信念的人经得起任何风暴. 奥维德,
