1、27.2.1 相似三角形的判定 第2课时,1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似,一、如何判断两三角形是否相似?, DEBC ADEABC,2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A型,X型,二、 三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？,SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL,【猜想】 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？,1.理解定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似.” 2.培养学生与他人交流、合作的意识.,是
2、否有ABCABC？,A,B,C,三组对应边的比相等,【探究】 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。,【证明】在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,A,B,C,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又ABAB=BCBC=CACA.,ADAB=AEAC=DEBC,ADEABC.,AD=AB,ADAB=ABAB.,DEBC=BCBC,EACA=CACA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC.,ADEABC,已知:如图,在ABC和ABC中,ABAB =
3、ACAC=BCBC.求证:ABCABC.,ABC ABC,如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似.,简单地说:三边成比例的两个三角形相似.,【结论】,【例】在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC 8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC 30cm证明ABC与ABC相似,【证明】,ABCABC.,【例题】,根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似， 并说明理由 (1) AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm, BC=18cm,AC=21cm.,【跟踪训练】,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变AC长，A C
4、 的长应改为多少？,【解析】,1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 2.三边成比例的两个三角形相似.,相似三角形的判定方法:,1.（泰州中考）一个铝质三角形框架三条边长分别 为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形 框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的 一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为 另外两边截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种,B,试说明BAD=CAE.,ABCADE， BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC， 即BAD=CAE.,2.,答案:相似. 相似比为21.,设其他两边分别为x,y 4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2,4.要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2,真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻. 牛顿,
