1、正比例,二 正比例 反比例（第一课时）,（1）汽车1小时行了多少千米？,学会看里程表。,汽车1小时行：8814-8724=90（千米）,8:00,9:00,（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。,450,540,（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？,90既是比值，又是速度。,用式子表示上面几个量的关系：,议一议。,在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？,议一议。,一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。,8.0,9.6,11.2,12.8,从上表中你发现了什么规律？,议一议。,花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？ 为什么？,如果用字母x和y分别表示两种相关联
2、的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？,当K（也就是比值）一定时，Y和X成正比例。,试一试,判断下面每题中的两种量是不是成正比例。,（1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。,（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。,（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。,成正比例。,成正比例。,不成正比例。,练一练,1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。,（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 （3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。 （4）小明跳高的高度和他的身高。 （5）幼儿园的阿姨分给每个
3、小朋友5块糖，小朋友的人数和需要糖的总块数。,成正比例。,成正比例。,成正比例。,不成正比例。,成正比例。,练一练,2. 每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。,36,48,60,葡萄的数量和箱数成正比例吗？,成正比例。,提问时间,你还有什么关于正比例意义的问题要问吗？,考考你,1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？,2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？,对比练习,下表是小华的年龄和体重的对照表,2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什么？,1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？,订阅少儿科技的份数和钱数如下表。,（1）表中总价是随着（ ）的变化而变化的。,（2）表中每组相对应的两
4、个数量，它们的比的比值都是（ ），比值表示（ ）,（3）因为订阅少儿科技的总价和份数的比的（ ）是一定的，所以订阅少儿科技的总价和份数成（ ）。,份数,12,少儿科技的单价,比值,正比例,课堂检测,提高练习,1、两个因数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积会怎么变？为什么？,2、一个圆的直径扩大3倍，它的周长会怎么变化 ？为什么？,知识点睛,你们能用这节课的知识解释吗？,正比例（二）,二 正比例 反比例（第二课时）,彩带每米售价4元，购买2米、3米彩带分别 需要多少元？,单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是 否成正比例，说出理由。,12,16,20,24,28,（2）上面的数据可在方
5、格纸上表示出来。,0,1,2,3,4,5,6,7,8,4,8,12,16,20,24,28,（元）,（米）,图中的红点表示什么？你发现了什么？,（3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带大约要花多少元？买5.5米呢？,你还能提出哪些问题？,答：买1.5米的彩带大约要花6元，买5.5元要花22元。,练一练,1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。,（1）照上面的速度计算，完成下表。,80,160,240,320,400,480,560,（2）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。,0,1,2,3,4,5,6,7,80,160,240,320,400,480,560,（千米）,（小时）,（3）估计一下：
6、3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？,答：3.5小时大约行驶280千米，6.5小时行驶520千米。,（4）自己提出问题并解答。,2.调查一种商品的单价，完成下表。根据数据，在附页的方格纸上画图。,这堂课你对自己的表现满意吗？,满意,比较满意,温故而知新,六（2）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？,人教版六年级数学下册第三单元,成反比例的量,一看 （ ）二看 （ ）三看 （ ）,两量相关联,比值要一定,判定两个量是不是成正比例：,变化要相同,（2）长方形的长一定，面积和宽。,2、下面下面两种量是否成正比例？,（1）数量一定，单价和总价。,复习：,（2）如果8x=
7、9y,那么x和y。,3、下面下面两种量是否成正比例？,（1）如果a是b的2倍，那么a和b,复习：,。,3,300,300,300,300,300,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。,你会算出水的体积吗？,V=Sh,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而
8、升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,底面积水的高度水的体积（一定）,所描的点都在同一条直线上。,反比例图像是一条曲线。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,时间 速度=路程（一定）,长宽=长方形的面积（一定）,书本45页：做一做,注意答的完整性,一看 （ ）二看 （ ）三看 （ ）,两量相关联,乘积要一定,判定两个量是不是成反比例：,变
9、化要相反,因为每块地砖的面积数量教室面积(540000 cm2)(一定)所以每块地砖的面积和数量成反比例。,96=54（m2）=540000（cm2）,900600=540000,1800300=540000,3600150=540000,因为每瓶容量数量醋的总量（300000ml）(一定)， 所以每瓶容量和数量成反比例。,50,100,0.25,12,（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)， 所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。,9.判断下面每题
10、中的两个量是否成反比例，并说明理由。,因为每组的人数组数全班的人数(一定)， 所以每组的人数和组数成反比例。,（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定)， 所以圆柱的底面积和高成反比例。,（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,因为每包的册数包数书的总册数(一定)， 所以每包的册数和包数成反比例。,（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(和一定) 所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,谢谢！,
