1、8.1 二元一次方程组,第八章 二元一次方程组,1.什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程.,2.什么叫一元一次方程？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,如： 2x+3=5, x+y=8.,如： 2x+3=5, y+6=8.,3.解下列方程：（1）3x214 (2)2x-4=14-x,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40,解法二：设胜x场，负y
2、场,则 x+y=22 （1）2x+y=40 （2）,方程中有哪些条件？ 设胜的场数是x，负的场数为y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,1.了解二元一次方程及二元一次方程组的概念. 2.理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念. 3.会判断一组数是不是二元一次方程组的解.,累死我了！,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的?！,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！,【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.,老牛的包裹数比小马的多2个, 由此
3、你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?,xy2,x12(y1),昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元,每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,设他们中有 x 个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?,【解析】,8 个人去看电影,每张成人票 5 元 每张儿童票 3 元 买票花了 34 元,xy8,5x3y34,累死我了！,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的?！,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,我从
4、你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！,【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.,老牛的包裹数比小马的多2个, 由此你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?,xy2,x12(y1),昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元,每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,设他们中有 x 个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?,【解析】,8 个人去看电影,每张成人票 5 元 每张儿童票 3 元 买票花了 34 元,xy8,5x3y34,含有两个未知数（x和y），并且含有未知数
5、的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.,在未知数的个数和次数上与方程（y+2）+1=2（y-1）有什么不一样？,xy2,x12(y1),把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点:（1）方程组中只有两个未知数.（2）未知数的次数都是一次.（3）一共有两个方程.,xy2， （1）x12(y1) （2）,2.若x(m-3)-8y(n+2)=0 是关于x,y的二元一次方程, 则m=_,n=_.,4 1,答案：(1)(5),【试一试】,3.下列方程组中是二元一次方程组的是_.,3x-y=0，y=2x+1.,5x-y=0，3x+z=1.,x=1，y=4.,x+y=3，xy+
6、3=1.,(1),(2),(3),(4),(1),满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？,上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？,从中你体会到二元一次方程有个解.,无数,【问题探究】,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,【概念学习】,【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.,解:(1)把x=2,y=1分别代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解.(2)把x=3，y=-1分别代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解.,【例题】,(3)把x=4， 分别代入方程,发现能使方程左右两边相等，所以 是原方程组的解.,1.把下列方程组的解和相
7、应的方程组用线段连起来：,x=1， y=2.,x=3， y=-2.,x=2， y=1.,y=3-x， 3x+2y=8.,y=2x， x+y=3.,y=1-x， 3x+2y=5.,【跟踪训练】,2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_，当x+y=0时,x=_，y=_.3.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_.4.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=_，n=_.,-4,4,-1,概念,二元一次方程组,应用,二元一次方程,二元一次方程的解,二元一次方程组的解,通过本课的学习，需要我们掌握：,概念,【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y
8、有无数组.,1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解,2.（益阳中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解， 下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A B C D,【解析】选B.把四个选项逐一代入方程，可知选项B不能使方程成立.,3.（苏州中考）方程组 的解是( )A B C D,【解析】选D.把 代入方程组 成立.,4.关于x，y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a，b的值为（ ） A. a=0且 b=0 B. a=0或 b=0 C. a=0且 b0 D. a0且 b0,【解析】选C.需满足方程中的ax2=0且bx0，所以a=0且 b0.,5.若 是方程 - -k=0的解，则k的值为( ) A. B. C. D.,【解析】选B.根据题意把s,t代入方程可得到所以k= .,拿望远镜看别人，拿放大镜看自己.,
