1、第十一章 动量 近代物理第 1讲 动量 动量定理大一轮复习讲义NEIRONGSUOYIN内容索引 过好双基关研透命题点随堂测试回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点随堂检测 检测课堂学习效果课时作业 限时训练 练规范 练速度过好双基关一、动量1.定义：物体的质量与速度的乘积 .2.表达式： p ，单位： kgm/s.3.动量的性质(1)矢量性：方向与 速度方向相同 .(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻而言的 .(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量 .mv瞬时4.动量与动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量： p .(2
2、)动能和动量的关系： Ek .p p自 测 1 质量为 0.5 kg的物体，运动速度为 3 m/s，它在一个变力作用下速度变为 7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为A.5 kgm/s，方向与原运动方向相反B.5 kgm/s，方向与原运动方向相同C.2 kgm/s，方向与原运动方向相反D.2 kgm/s，方向与原运动方向相同二、冲量和动量定理1.冲量(1)定义： 与 的乘积叫做力的冲量 .(2)公式： .(3)单位： .(4)方向：冲量是 ，其方向 .2.动量定理(1)内容：物体在一个运动过程始末的 等于它在这个过程中所受_的冲量 .(2)公式： 或 .力 力的作用时间I
3、FtNs矢量 与力的方向相同动量变化量力mv mv F(t t) p p I3.动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与 之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的 是结果 .(2)动量定理中的冲量是 的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和 .(3)动量定理表达式是 式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义 .动量变化量动量变化量合力矢量自 测 2 (多选 )质量为 m的物体以初速度 v0开始做平抛运动，经过时间 t，下降的高度为 h，速度变为 v，在这段时间内物体动量变化量的大小为A.m(v v0) B.mgt 研
4、透命题点1.对动量和动能的理解命题点一 对动量和冲量的理解动量 动能物理意义 描述机械运动状态的物理量定义式 p mv Ek mv2标矢性 矢量 标量变化因素 物体所受冲量 外力所做的功大小关系对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化 .它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系2.对冲量和功的理解冲量 功定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位 Ns J公式 I Ft(F为恒力 ) W Flcos (F为恒力 )标矢性 矢量 标量意义 表示力对时间的累积 是动量变化的
5、量度 表示力对空间的累积 是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相互联系例 1 如图 1所示，质量为 m的小滑 块沿倾角为 的斜面从斜面底端向上滑动 ，经过时间 t1，速度为零并又开始下滑，经过时间 t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 Ff.在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为A.mg(t1 t2)sin B.mg(t1 t2)sin C.mg(t1 t2) D.0图 1变 式 1 如图 2所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为 0.4 kg的足球 .图 2(1)若开始时足球的速度大小是 4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是 10 m/s
6、，方向仍向右 (如图甲 )，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；答案 见解析解析 取向右为正方向，初、末动量分别为 p mv 0.4 4 kgm/s 1.6 kgm/s，方向向右，p mv 0.4 10 kgm/s 4 kgm/s，方向向右，动量的改变量为 p p p 2.4 kgm/s，方向向右 .(2)若足球以 10 m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以 3 m/s的速度反向弹回 (如图乙 )，求这一过程中足球的动量改变量 .答案 见解析解析 取向右为正方向，初、末动量分别为 p1mv1 0.4 10 kgm/s 4 kgm/s，方向向右，p2 mv2 0.4( 3) kgm
7、/s 1.2 kgm/s，负号表示方向向左，动量的改变量为 p p2 p1 5.2 kgm/s，负号表示方向向左 .变 式 2 下列关于动量的说法正确的是A.质量大的物体动量一定大B.速度大的物体动量一定大C.两物体动能相等，动量不一定相同D.两物体动能相等，动量一定相同命题点二 动量定理的理解与应用1.动量定理的理解(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体 .(2)Ft p p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同 .式中 Ft是物体所受的合外力的冲量 .(3)Ft p p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因 .(4)由 Ft p
8、p，得 F ，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率 .2.解题的基本思路(1)确定研究对象 .在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体 .(2)对物体进行受力分析 .可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和 合力的冲量；或先求合力，再求其冲量 .(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号 .(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解 .例 2 (2018江苏单科 12 C(3)如图 3所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为 v，方向向下 .经过时间 t，小球的速度大小为 v，方向变为向上 .忽略空
9、气阻力，重力加速度为 g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小 .图 3答案 2mv mgt变 式 3 (2018南京市、盐城市一模 )质量为 0.2 kg的小球以 6 m/s的速度竖直向下落至水平地面，经 0.2 s后，再以 4 m/s的速度反向弹回 .取竖直向上为正方向，g 10 m/s2.求：(1)小球与地面碰撞前后的动量变化；答案 2 kgm/s，方向竖直向上解析 小球与地面碰撞过程中动量的变化量为 p mv2 mv12 kgm/s，方向竖直向上 .(2)小球受到地面的平均作用力大小 .答案 12 N解析 由动量定理得 (F mg)t p，代入数据得： F 12 N.命题点三 动
10、量定理与微元法的综合应用1.流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为 “ 流体 ” ，质量具有连续性，通常给出流体密度 分析步骤(1)建立 “ 柱体 ” 模型，沿流速 v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为 S(2)微元研究，作用时间 t内的一段柱形流体的长度为 l，对应的质量为 m Svt(3)建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体2.微粒类问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为 “ 微粒 ” ，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数 n分析步骤(1)建立 “ 柱体 ” 模型，沿运动的方向选取一段柱体，柱体的横截面积为 S(2)微元研究，作用时间 t内一段柱体
11、的长度为 l，对应的体积为 V Sv0t，则微元内的粒子数 N nv0St(3)先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以 N计算例 3 如图 4所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为 M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率 v0、恒定的质量增率 (即单位时间喷出的质量 ) 从地下射向空中 .求垃 圾桶可停留的最大高度 .(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹，重力加速度为g)图 4解析 设垃圾桶可停留的最大高度为 h，水柱到达 h高处的速度大小为 vt，则vt2 v02 2gh得 vt2 v02 2gh以向下为正方向，由动量定理得，在极短时间 t内，水受到的冲量为据题意有 F Mg变 式 4 (2018兴化一中四模 )离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天发动机 .工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下得到加速后喷出，从而产生推力 .这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等 .设航天器质量为 M，单个离子质量为 m，带电荷量为 q，加速电场的电压为 U，高速离子形成的等效电流强度为 I.试求该发动机产生的推力 .解析 选择 t时间内喷出的质量为 m的离子流为研究对象，根据动量定理得： Ft mv，随堂测试
