1、,第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论,第2讲 机械波,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、机械波 横波和纵波,1.机械波的形成条件 (1)有产生机械振动的 . (2)有 ，如空气、水等. 2.机械波的传播特点 (1)机械波传播的只是振动的 和 ，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波 . (2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与 的振动周期和频率相同. (3)一个周期内，质点完
2、成一次全振动，通过的路程为 ，位移为 .,波源,传播介质,形式,能量,发生迁移,波源,4A,零,3.机械波的分类 (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互 的波，有 (凸部)和 (凹部). (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在 上的波，有 和 .,垂直,波峰,波谷,同一直线,密部,疏部,二、横波的图象,1.坐标轴：横轴表示各质点的 ，纵轴表示该时刻各质点的 . 2.意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开 的位移. 3.图象：(如图1),平衡位置,位移,平衡位置,图1,自测1 (多选)简谐横波某时刻的波形如图2所示，P为介质中的一个质点，以下说法正确的是 A.若波沿x轴正方向传播
3、，则P质点此时刻速度沿x轴正方向 B.若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻加速度沿y轴正方向 C.再过半个周期时，质点P的位移一定为负值 D.经过一个周期时，质点P通过的路程为4a,图2,三、波长、波速、频率及其关系,1.波长 在波动中，振动相位总是 的两个相邻质点间的距离. 2.波速v 波在介质中的传播速度，由 本身的性质决定. 3.频率f 由波源决定，等于波源的 . 4.波长、波速和频率(周期)的关系 (1)v ；(2)v .,相同,介质,振动频率,f,自测2 (多选)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是 A.机械波的频率等于振源的振动频率 B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C.
4、在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 D.机械波在介质中传播的速度由介质本身决定,四、波的干涉和衍射 多普勒效应,1.波的干涉和衍射,相同,尺寸,干涉图样,绕过障碍物,2.多普勒效应 (1)条件：声源和观察者之间有 (距离发生变化). (2)现象：观察者感到 发生变化. (3)实质：声源频率 ，观察者接收到的频率 .,相对运动,频率,不变,变化,自测3 (多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是 A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象 D.通常讲话产生的声波，经
5、过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象,研透命题点,命题点一 机械波的传播特点,1.前面的质点带动后面的质点，后面的质点重复前面质点的运动，都在重复波源的振动. 2.介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，只不过离波源近的质点先起振，离波源较远的质点起振得要迟一些. 3.各质点的振动周期、频率和波源的振动周期、频率相同.波速由介质决定. 4.介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，质点并不随波迁移.,例1 (2018扬州中学月考)如图3所示，在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10 Hz、振幅为2 cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4 m/s
6、，当t0时，S从原点开始沿y轴负方向运动. (1)画出当S完成第一次全振动时的波形图；,图3,答案 见解析,图象如图所示,(2)从波源S开始运动，经过多长时间x1 m处的质点第一次出现波峰.,答案 见解析,则x1 m处的质点第一次出现波峰的时间为tt1t20.325 s.,变式1 (多选)(2018江苏一模)某简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，t0时 波源O从平衡位置开始振动，t0.5 s时振动刚好传播到P点，此时该横波的波 形图如图4所示，下列有关说法中正确的是 A.波源起振方向沿y轴负方向 B.该波的周期为0.4 s C.这0.5 s内波源O运动的路程为5 m D.03 s内处于x9 m处
7、的M点(图中未画出)所通过的路程为105 cm,图4,解析 根据题图，由波沿x轴正方向传播可得，P点向上振动，即波前向上振动，故波源起振方向沿y轴正方向，故A错误；,由周期T0.4 s，波源O从平衡位置开始振动，故0.5 s内波源O运动的路程为5A25 cm，故C错误；,命题点二 波的传播方向与质点振动方向的关系,能够根据波的传播方向判断介质中质点的振动方向，反之也要能够由介质中质点的振动方向来判断波的传播方向.判断方法采用： (1)带动法：由波的传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，且波总是由前面先振动的点向后面振动的点传播的，即前带动后.,(2)微平移法：微平移法是将波形曲线
8、沿波的传播方向做微小平移，如图5所示的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的一段时间它向上(下)运动了.这种方法可以由波的传播方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断波的传播方向.,图5,(3)上下坡法：如图6所示，沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动，“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”.,图6,(4)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在曲线同侧，如图7所示.,图7,例2 如图8所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，A为传播介质中的一质点，则该时刻A的运动方向是 (选填“沿x轴正方 向”“沿x轴负方向”“沿y轴正方向
9、”或“沿y轴负方向”)，在此后2 s内A通过的 路程为16 cm，此列波的传播速度大小为 m/s.,图8,沿y轴负方向,4,变式2 (多选)(2019丹阳中学高三初考)一列振幅为4 cm，频率为2.5 Hz的绳波， 在t0时刻的波形图如图9所示，绳上的质点P位于最大位移处，质点Q位于平衡位置，质点M振动方向沿y轴正向，则 A.波沿x轴正向传播 B.t0时，质点N的振动方向沿y轴正向 C.t0.1 s时，质点Q的加速度达到最大，方向沿y轴正向 D.从t0.1 s到0.2 s时间内，波传播的距离为0.1 m,图9,解析 质点M振动方向沿y轴正向，由上下坡法知波沿x轴负向传播，t0时，质点N的振动方
10、向沿y轴正向，故A错误，B正确；,由题图知，0.4 m，则波速vf1 m/s，所以从t0.1 s到0.2 s时间内，波传播的距离为xvt10.1 m0.1 m，故D正确.,命题点三 波动图象与振动图象,两种图象的比较,例3 (2018常州市一模)图10甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t0.1 s时刻的波 形图，图乙是这列波中质点B的振动图象.则波速的大小为 m/s；再经过0.05 s， 质点 (选填“A”“B”“C”或“D”)到达波峰.,图10,20,D,变式3 (2018南京市学情调研)图11甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t0时刻的波形图，沿传播方向上位于平衡位置的质点A的振动图象如图乙所示.
11、该横波的传播方向为 (选填“向右”或“向左”)；波速大小为 m/s.,图11,向左,8,命题点四 波的图象与多解问题,造成波动问题多解的主要因素： (1)周期性 时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确. 空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确. 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找出在一个周期内满足条件的特例，在此基础上，若知时间关系，则加nT，若知空间关系，则加n. (2)两质点间的波形不确定形成多解.,例4 (2018江苏单科12B(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x0和x0.6 m 处的两个质点A、B的振动图象如图12所示.已知该波的波长大于0.6 m，求其波
12、 速和波长.,图12,答案 2 m/s 0.8 m,解析 由题图可知，周期T0.4 s 由于波长大于0.6 m，由题图可知，波从A到B的传播时间t0.3 s,波长vT，代入数据得0.8 m.,变式4 (2018徐州市考前模拟)P、Q是一列简谐横波中的两个质点，它们的平 衡位置相距30 m，各自的振动图象如图13中的实线和虚线所示，且P、Q之间 的距离小于一个波长，求： (1)若P比Q离波源近，该波的波长；,图13,答案 40 m,解析 若P比Q离波源近，波由P传到Q，则PQ间的距离为：,因P、Q之间的距离小于一个波长 则n取0，则得：40 m,(2)若Q比P离波源近，该波的速度.,答案 30
13、m/s,因P、Q之间的距离小于一个波长， 则n取0，则得：120 m 又T4 s,命题点五 波的干涉、衍射和多普勒效应,1.波的干涉现象的判断 (1)公式法： 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r. 当两波源振动步调一致时： 若rn(n0,1,2，)，则振动加强； 若r(2n1) (n0,1,2，)，则振动减弱. 当两波源振动步调相反时： 若r(2n1) (n0,1,2，)，则振动加强； 若rn(n0,1,2，)，则振动减弱.,(2)图象法： 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各
14、自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间. 2.多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数. (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.,例5 (2018南通市、泰州市一模)如图14所示，两列频率相同、传播方向互相垂直的平面波在空间相遇发生干涉.它们的振幅均为A.图中实线表示波峰，虚线表示波谷，e是a、d连线的中点.则e处质点振动 (选填“加强”“减弱”或“不振动”)，d处质点的振幅
15、为 .,图14,加强,2A,变式5 (2018南京市三模)两列简谐波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同， 实线波的频率为1 Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两 列波在如图15所示区域相遇，则在相遇区域 (填“会”或“不会”)发生干涉现象；从图示时刻起再经过0.5 s，平衡位置为x4 cm处的质点的位移y cm.,图15,不会,0,变式6 (多选)如图16所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪.某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有,图16,A.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小
16、船基本上不受波浪影响 B.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C.假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D.假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响,解析 A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故A、D正确.,随堂测试,1.(2018江苏省高考压轴冲刺卷)如图17所示，一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线是在t0时刻的波形图，虚线是这列波经t0.2 s时的波形图，Tt 2T.则下列说法正确的是 A.这列波的波长
17、是12 cm B.这列波的周期是0.25 s C.这列波的波速是0.4 m/s D.从t0时刻开始，x5 cm处的质点经0.5 s振动到波峰,1,2,3,4,图17,解析 由题图可得波长为12 cm，选项A正确；,1,2,3,4,2.(多选)(2018盐城市三模)如图18所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，A点是凸起最高的位置之一，下列判断正确的是 A.此时B点是凹下最低的位置之一 B.此时C点是凹下最低的位置之一 C.随着时间推移，这个凸起位置沿AB向远处移动 D.随着时间推移，这个凸起位置沿AD向远处移动,图18,1,2,3,4,3.(2018金陵中学
18、等三校四模)如图19所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的实线波形经过t0.6 s移到了虚线所在的位置，tT，T为质点振动周期.这列波的传播速度为 m/s；经过t时间x2 m处的质点运动的路程为 cm.,图19,10,3,1,2,3,4,1,2,3,4,4.(2018南京市、盐城市二模)如图20所示为频率f1 Hz的波源产生的横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质，则该波在A、B两种介质中传播的速度大小之比vAvB ；若图示时刻为t0时刻，且此时x14 m处的质点振动方向向上，则t1.75 s时，处于x6 m的质点位移为 cm.,图20,23,5,1,2,3,4,解析 由题图可知，波在
19、A、B介质中的波长分别为4 m、6 m，由波速vf可知，频率不变，即波速和波长成正比，即vAvB4623； 若题图所示时刻为t0时刻，且此时x14 m处的质点振动方向向上，,所以t1.75 s时，x6 m处的质点位于波峰，位移为5 cm.,1,2,3,4,课时作业,1.(多选)(2017苏锡常镇四市调研)小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在a绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图1所示波形，则由此可以看出 A.此时a绳最左端的振动方向向下 B.绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期 C.机械波在绳a中的传播速度小于在绳b中的传播速度 D.绳子左端抖动得越快，波传播
20、速度将越大,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图1,解析 波向右传播，由波形图可知，此时a绳最左端的振动方向向下，选项A正确； 振动来自同一个振源，故绳a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期，选项B错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,机械波的传播速度只由介质决定，与振源振动的快慢无关，选项D错误.,2.(多选)(2017扬州中学4月模拟)一兴趣小组的同学们观察到湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O点为圆心形成圆形水波，如图2所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OB间距离为2.4 m.某时刻O点处在波峰位置，
21、观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.则以下说法正确的是 A.此水波的传播速度是2 m/s B.此水波的周期是2 s C.此水波的波长是4 m D.当O点处在波峰位置时，B点正通过平衡位置向下运动,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图2,3.(多选)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8 m，周期为2 s，t1 s时刻波形如图3甲所示，a、b、d是波上的三个质点.图乙是波上某一质点的振动图象.则下列说法正确的是 A.图乙可以表示d质点的振动 B.图乙可以表示b质点的振动 C.a、b两质点在t1.5
22、s时速度大小相同 D.该波传播速度为v4 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图3,解析 a、b、d三质点中在t1 s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b质点向下振动，则题图乙可以表示d质点的振动，A项正确，B项错误； t1.5 s时的波形图如图所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，C项错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.(多选)一列简谐横波在t0时刻的波形图如图4中实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为5 m/s，则 A.这列波沿x轴正方向传播 B.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干
23、涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25 Hz C.x2 m处的质点的位移表达式为y0.4sin (2.5t)(m) D.从t0时刻开始质点a经0.4 s通过的路程为0.8 m,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由yAsin (t0)，可知x2 m处的质点的位移表达式为y0.4sin (2.5t)(m)，C项正确.,5.(2018宝应中学四模)A、B为同一波源发出的两列波，某时刻在不同介质、相同距离上的波形如图5所示，则两列波的波速之比vAvB是A.13 B.12 C.21 D.31,1,2,3,4,5,6,7
24、,8,9,10,11,12,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(2018南通市等七市三模)自动驾驶汽车配置了超声波、无线电波雷达和光学相机组成的传感探测系统，当汽车与前方车辆距离减小到安全距离时，系统会执行减速指令.若汽车静止时发出的超声波频率为4.0104 Hz，空气中声速为340 m/s，该超声波的波长为 m.此种情形下汽车行驶时接收到被前方汽车反射的超声波频率 (选填“大于”“等于”或“小于”)汽车发出的频率.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.5103,大于,7.(2018苏州市期初调研)一简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如
25、图6所示，此刻波刚好传播到x5 m处，此时该点 (选填“向上”或“向下”)振动.在此后的2 s内，该质点通过的总路程是10 cm.则该波沿x轴传播的速度v .,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图6,向上,1 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.(2018扬州中学5月模拟)一列简谐横波，沿x轴正向传播.t0时刻的波形图如图7甲所示，图乙是图甲中某质点的振动图象.则该波的波速为 m/s；图乙表示图甲中 (选填 “A”“B”“C”或“D”)质点的振动图象.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图7,10,B,9.(2018高考押题
26、预测卷)一列简谐横波沿x轴传播，图8甲是t2 s时的波形图，图乙是x1 m处质点的振动图象，则该波的传播速度为 m/s，传播方向为 .,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图8,0.5,沿x轴负方向,结合题中甲图和乙图，x1 m处的质点在t2 s时正经过平衡位置向下振动， 根据振动方向和波的传播方向在波形图的同一侧判断，波的传播方向沿x轴负方向.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(2018盐城中学最后一卷)如图9甲所示，在xOy平面内有两个沿z方向(垂直xOy平面)做简谐振动的点波源S1(0,4 m)和S2(0，2 m)，两波源的振动图线分别如图乙
27、和图丙所示，所产生的两列横波的波速均为1.0 m/s，则波源S1发出的波在介质中的波长为 m，两列波引起的点A(8 m，2 m)处质点的振动相互 (选填“加强”“减弱”或“不能形成干涉”).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图9,综合提升练,2,减弱,解析 波源S1振动的周期为T12 s，则波源S1发出的波在介质中的波长为1vT11.02 m2 m；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,则xS1AS2A10 m8 m2 m，为波长的整数倍， 由题图乙、丙知两波源起振方向相反， 故两列波引起的点A(8 m，2 m)处质点的振动相互减弱.,11.(2018南
28、京市、盐城市一模)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t0时刻波源开始振动，在t3 s时刻的波形如图10所示.求： (1)该波沿x轴正方向传播的速度；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图10,答案 1 m/s,(2)7 s内x2 m处质点运动的路程.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 50 cm,解析 经2 s位于x2 m处的质点开始振动,12.(2018如皋市调研)一列横波沿x轴传播，图11中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图11,(1)如果周期大于0.005 s，则当波向右传播时，波速为多大？,答案 400 m/s,解析 如果周期大于0.005 s，波在0.005 s内传播的距离小于一个波长. 如果波向右传播，从题图上看传播的距离为2 m，由此可得波速为：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)如果周期小于0.005 s，则当波速为6 000 m/s时，求波的传播方向.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 波向左传播,解析 由题图知波长8 m， 当波速为6 000 m/s时， 波在0.005 s内传播的距离为：,所以波向左传播.,
