1、1专题六第二讲 振动和波动 光学课前自测诊断卷一、选择题1(2018全国卷)一列简谐横波沿 x轴正方向传播，在 t0 和 t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期 T0.20 s。下列说法正确的是_。A波速为 0.40 m/sB波长为 0.08 mCx0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷Dx0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m解析：选 ACE 因周期 T0.20 s，故波在 t0 到 t0.20 s时间内传播的距离小于波长 ，由 yx图像可知传播距离 x0.
2、08 m，故波速 v 0.40 m/s，故 A正确。 x t由 yx图像可知波长 0.16 m，故 B错误。由 v 得，波的周期 T 0.4 s，根据T v振动与波动的关系知 t0 时，x0.08 m的质点沿y 方向振动，t0.7 s1 T，故此时34该质点位于波谷；因为 T0.12 s ，此时 x0.08 m 的质点在 x轴上方沿y 方向振动，14 T2故 C正确、D 错误。根据 得波速变为 0.80 m/s时波长 0.32 m，故 E正确。vf2(2017全国卷)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是_。
3、A改用红色激光B改用蓝色激光C减小双缝间距D将屏幕向远离双缝的位置移动E将光源向远离双缝的位置移动解析：选 ACD 由 x 可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的ld间距 x 增大，A 项正确，B 项错误；减小双缝间距 d，相邻亮条纹的间距 x 增大，C 项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离 l，相邻亮条纹的间距x 增大，D 项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E 项错误。23(2016全国卷)关于电磁波，下列说法正确的是_。A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C电磁波在真空中自由传播时，其传
4、播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失解析：选 ABC 电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项 A正确； 周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项 B正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项 C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项 D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项 E错误。二、填空题4(2018全国卷) 声波在空气中的传播速度为 340 m/s， 在钢铁
5、中的传播速度为 4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s。桥的长度为_ m。若该声波在空气中的波长为 ，则它在钢铁中的波长为 的_倍。解析：设声波在钢铁中的传播时间为 t，由 Lvt 知，340(t1.00)4 900t，解得 t s，17228代入 Lvt 中解得桥长 L365 m声波在传播过程中频率不变，根据 vf 知，声波在钢铁中的波长 v铁 v声。24517答案：365 245175(2017全国卷)如图(a)，在 xy平面内有两个沿 z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和 S2(0，2)。两波源
6、的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)。3解析：点波源 S1(0,4)的振动形式传播到点 A(8，2)的路程为 L110 m，点波源S2(0，2)的振动形式传播到点 A(8，2)的路程为 L28 m，两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为 LL 1L 22 m。由于两列波的波源到点 B(4,1)的路程相等，路程差为零，且 t0 时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点
7、 B时振动方向相反，引起点 B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，振动周期为 T2 s，波长 vT2 m。由于两列波的波源到点 C(0,0.5)的路程分别为 3.5 m和 2.5 m，路程差为 1 m，而t0 时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点 C时振动方向相同，引起点 C处质点的振动相互加强。答案：2 减弱 加强6(2018全国卷)如图，ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，A30。一束红光垂直 AB边射入，从 AC边上的 D点射出，其折射角为 60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 D点射出时的折射角_(填“小于” “等于”或“大于”)60。解析：根据光
8、路的可逆性，在 AC面由空气射入玻璃三棱镜，入射角为 60时，折射角为 30。根据光的折射定律有 n 。sin isin r sin 60sin 30 3玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，r 角仍为 30不变，对应的 i角变大，因此折射角大于 60。答案： 大于3三、计算题7(2018全国卷)如图，ABC 是一直角三棱镜的横截面，A90，B60。一细光束从 BC边的 D点折射后，射到 AC边的 E点，发生全反射后经 AB边的 F点射出。EG 垂直于 AC交 BC于G，D 恰好是 CG的中点。不计多次反射。(1)求出射光相对于 D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜
9、折射率的取值应在什么范围？解析：(1)光线在 BC面上发生折射，如图所示，由折射定律有4n sin i1sin r1在 AC面上发生全反射，i 2r 2 在 AB面上发生折射，n sin r3sin i3由几何关系得i2r 260，r 1i 330 F点的出射光相对于 D点的入射光的偏角为(r 1i 1)(180i 2r 2)(r 3i 3) 由式得60。 (2)光线在 AC面上发生全反射，在 AB面上不发生全反射，有 i2C，i 3C式中 C是全反射临界角，满足sin C 1n由式知，棱镜的折射率 n的取值范围应为n 2。 233答案：(1)60 (2) n22338(2018全国卷)如图，
10、某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中 O点)，然后用横截面为等边三角形 ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC边上。D 位于 AB边上，过 D点做 AC边的垂线交 AC于 F。该同学在 D点正上方向下顺着直线 DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O点做 AB边的垂线交直线 DF于 E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：如图所示，过 D点作 AB边的法线 NN，连接 OD，则 、分别为 O点发出的光线在 D点的入射角和折射角，根据折射定律有 nsin sin 由几何关系可知60，30在OEF 中有OE2EF2 cm所
11、以OED 为等腰三角形，可得305解得 n 。3答案： 39(2017全国卷)如图，一半径为 R的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴(过球心 O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O点的距离。R3解析：(1)如图，从底面上 A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i等于全反射临界角 ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。ii c
12、 设 n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin ic1由几何关系有sin i lR联立式并利用题给条件，得l R。 23(2)设与光轴相距 的光线在球面 B点发生折射时的入射角和折射角分别为 i1和 r1，由R3折射定律有nsin i1sin r 1 设折射光线与光轴的交点为 C，在OBC 中，由正弦定理有 sin CR sin 180 r1OC由几何关系有Cr 1i 1 sin i1 13联立式及题给条件得OC R2.74R。 3 22 35答案：(1) R (2)2.74R23610(2018全国卷)一列简谐横波在 t s时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质13中的两个质点。
13、图(b)是质点 Q的振动图像。求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点 Q的平衡位置的 x坐标。解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由图(b)可以看出，周期为T2 s波速为 v 18 cm/sT由图(b)知，当 t s时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿 x轴负方向传播。13(2)设质点 O的振动方程为 yOAsin(t)，其中 rad/s2Tt s时有 yOAsin ，可得 13 (3 ) A2 2即 yOAsin ( t2)由图(b)可知 yQAsin(t)所以 O、Q 两质点的相位差为2xQ 9 cm。14答案：(1)18 cm/s 沿 x轴负方向传播 (2)9 cm
