1、1第 2 讲 变压器、电能的输送一、理想变压器基本关系1构造如图 1 所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的图 1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈2原理电流磁效应、电磁感应3基本关系式(1)功率关系： P 入 P 出(2)电压关系： .U1n1 U2n2(3)电流关系：只有一个副线圈时 .I1I2 n2n1由 P 入 P 出 及 P UI 推出有多个副线圈时， U1I1 U2I2 U3I3 UnIn.深度思考 请你根据以上分析总结理想变压器原、副线圈功率、电压和电流的决定关系答案 (1)电压：副线圈电压 U2由原线圈电压
2、 U1和匝数比决定(2)功率：原线圈的输入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定(3)电流：原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定2二、远距离输电问题1减少输电电能损失的两种方法(1)理论依据： P 损 I2R.(2)减小输电线的电阻：根据电阻定律 R ，要减小输电线的电阻 R，在保证输电距离情lS况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法(3)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据 P UI，要减小电流，必须提高电压2远距离高压输电的几个基本关系(以图 2 为例)图 2(1)功率关系： P1 P2， P3 P4， P2 P 损 P3.(2)电压、电流关系： ，
3、 ， U2 U U3， I2 I3 I 线U1U2 n1n2 I2I1 U3U4 n3n4 I4I3(3)输电电流： I 线 .P2U2 P3U3 U2 U3R线(4)输电线上损耗的电功率： P 损 I 线 U I R 线 ( )2R 线2线P2U2当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 .1n2深度思考 根据以上分析，请你总结输电线路功率损失的计算方法有哪些？答案 (1) P 损 P P， P 为输送的功率， P为用户所得功率(2)P 损 I R 线 ， I 线 为输电线路上的电流， R 线 为线路电阻2线(3)P 损 ， U 为输电线路上损失的电压
4、， R 线 为线路电阻 U2R线(4)P 损 UI 线 ， U 为输电线路上损失的电压， I 线 为输电线路上的电流1判断下列说法是否正确(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率( )(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功3率( )(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大( )(4)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用( )(5)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压( )2(人教版选修 32P44 第 2 题改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是 36V，这个电压是把 380V
5、的电压降压后得到的如果变压器的原线圈是 1140 匝，副线圈是( )A1081 匝 B1800 匝 C108 匝 D8010 匝答案 C解析 由题意知 U1380V， U236V， n11140则 得 n2 n1108.U1U2 n1n2 U2U13(人教版选修 32P44 第 5 题改编)如图 3 所示的电路中，变压器为理想变压器， a、 b接在电压有效值不变的交流电源两端， R0为定值电阻， R 为滑动变阻器现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表 A1的示数增大了 0.2A，电流表 A2的示数增大了 0.8A，则下列说法正确的是( )图 3A电压表 V1示数增大B电压表 V
6、2、V 3示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿 c d 的方向滑动答案 D解析 电压表 V1的示数和 a、 b 间电压的有效值相同，滑片滑动时 V1示数不变，选项 A 错误；电压表 V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V 3示数为 V2示数减去 R0两端电压，两线圈中电流增大，易知 R0两端电压升高，故 V3示数减小，选项 B 错误；理想变压器 U1I1 U2I2，则U1 I1 U2 I2， I2 I1，故 U2 U1，变压器为降压变压器，选项 C 错误；因 I2增大，故知 R 减小，变阻器滑片是沿 c d 的方向滑动，选项 D 正确4
7、(人教版选修 32P50 第 3 题改编)从发电站输出的功率为 220kW，输电线的总电阻为40.05，用 110V 和 11kV 两种电压输电两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( )A1001B1100C110D101答案 A解析 由题意知输电线上的电流 I ，则输电线的总电阻造成的电压损失 U IrPU PrU故 ，故选 A. U1 U21U11U2 U2U1 11103110 1001命题点一 理想变压器基本关系和动态分析1匝数比不变的情况(1)U1不变，根据 ，输入电压 U1决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化， U2不U1U2 n1n2变(2)当负载电阻发生变化时
8、， I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化(3)I2变化引起 P2变化， P1 P2，故 P1发生变化2负载电阻不变的情况(1)U1不变， 发生变化，故 U2变化n1n2(2)R 不变， U2变化，故 I2发生变化(3)根据 P2 ， P2发生变化，再根据 P1 P2，故 P1变化， P1 U1I1， U1不变，故 I1发生变U2R化3变压器动态问题的分析流程例 1 (2016天津理综5)如图 4 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表下列说法正确的是( )5图 4A当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时， R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头
9、 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1示数变大D若闭合开关 S，则电流表 A1示数变大，A 2示数变大答案 B解析 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则 R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项 A 错误，B 正确；当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表 A1示数变小，选项 C 错误；若闭合开关 S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大， R1两端电压变大， R2两端电压减小，电流表 A2示数减
10、小；原线圈中的电流也变大，电流表 A1示数变大，选项 D 错误例 2 (2016全国卷16)一含有理想变压器的电路如图 5 所示，图中电阻 R1、 R2和 R3的阻值分别为 3、1 和 4， 为理想交流电流表， U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定当开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )图 5A2B3C4D5答案 B解析 开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比 ，通过 R2的电流 I2II2 n2n1，副线圈的输出电压 U2 I2(R2 R3) ，由 可得原线圈两端的电压 U15 IIn1n2 5In1n2 U
11、1U2 n1n22，则 U U1 IR15 I 23 I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比(n1n2) (n1n2)6 ，通过 R2的电流 I2 ，副线圈的输出电压 U2 I2 R2 ，由 4II2 n2n1 4In1n2 4In1n2 U1U2可得原线圈两端的电压 U14 I 2，则 U U14 IR14 I 212 I，联立解得n1n2 (n1n2) (n1n2)3，选项 B 正确n1n2甲 乙1关于理想变压器的四点说明(1)变压器不能改变直流电压(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率(3)理想变压器本身不消耗能量(4)理想变压器基本关系中的 U1、
12、 U2、 I1、 I2均为有效值2变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法(1)分清不变量和变量；(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定1如图 6 所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1 n221， 和 均为理想电表，灯泡电阻 RL6， AB 端电压 u112 sin100 t(V)下列说法正确的是( )2图 6A电流频率为 100HzB. 的读数为 24VC. 的读数为 0.5A7D变压器输入功率为 6W答案 D解析 由 1002 f 得 f50Hz，A 错；由题知： Um112 V，则有效值2U1 12V由 得
13、 U26V， I2 1A，B、C 错；由能量守恒得Um12 U1U2 n1n2 U2RLP1 P2 U2I26W，D 对2一自耦变压器如图 7 所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在 a、 b 间作为原线圈通过滑动触头取该线圈的一部分，接在 c、 d 间作为副线圈，在 a、 b 间输入电压为 U1的交变电流时， c、 d 间的输出电压为 U2，在将滑动触头从 M 点顺时针转到 N 点的过程中( )图 7A U2U1， U2降低 B U2U1， U2升高C U2n2知 U2U1；滑动触头从 M 点顺时针旋转至 N 点过程， n2减小，则 U2U1U2 n1n2降低，C 项正确命题点二 远距离输
14、电问题分析思路及常见的“三个误区”1分析思路：对高压输电问题，应按“发电机升压变压器远距离输电线降压变压器用电器” ，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析2三个误区：(1)不能正确地利用公式 P 损 2R 计算输电线上的损耗功率导致错误；(2)不(P2U2)能正确理解升压变压器的输出电压 U2、降压变压器的输入电压 U3和输电线上损失的电压 U 的关系导致错误，三者关系是 U2 U U3；(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率 P4和输电线上损失的功率 P 损 的关系导致错误，三者关系是P1 P 损 P4.例 3 (2015福建理综15)图 8 为远
15、距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为 n1、 n2，在 T 的原线圈两端接入一电压 u Umsint 的8交流电源，若输送电功率为 P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图 8A( ) B( )n1n2U2m4r n2n1U2m4rC4( )2( )2r D4( )2( )2rn1n2 PUm n2n1 PUm答案 C解析 原线圈电压的有效值： U1 ，根据 可得 U2 ，又因为是理想变压器，Um2 U1U2 n1n2 n2n1 Um2所以 T 的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率 P，所以输电线上的电流 I
16、 ，输电线PU2上损失的电功率为 P I22r4 r 2 2，所以 C 正确，A、B、D 错误(n1n2)(PUm)3如图 9 所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压 U1及输电线的电阻、理想变压器的匝数均不变，且 n1 n2 n4 n3.当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是( )图 9A用户的总电阻增大B用户得到的电压 U4增大C U1 U2 U4 U3D用户消耗的功率等于发电机的输出功率答案 C解析 当用户消耗的功率增大时，用电器增多，总电阻减小，降压变压器的输出电流增大，输电线上的电流增大，可知输电线上的电压损失增大，而发电机的输出电压 U1不变，则 U2不变，可知降压变压器的输入
17、电压减小，所以用户得到的电压 U4减小，选项 A、B 错误；9因为原、副线圈的电压比等于匝数比，则 ， ，因为 n1 n2 n4 n3，所以U1U2 n1n2 U3U4 n3n4U1 U2 U4 U3，选项 C 正确；用户消耗的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，选项 D 错误4(多选)如图 10 为远距离输电的示意图，若电厂输出电压 u1220 sin100 t(V)，2则下列表述正确的是( )图 10A U1 U2， U3 U4B U1220 V2C若 U2提高为原来的 10 倍，输电线上损失的功率为原来的1100D用户得到的交变电流频率为 25Hz答案 AC解析 远距离采用高
18、压输电，然后降压后再使用，所以 A 正确； U1为有效值，应该是220V，所以 B 错误；输电线上损失的功率为 P 损 2R 线 ，所以 C 正确；由交变电流的瞬(PU2)时值表达式可得交变电流的频率为 f Hz50Hz，所以 D 错误1002命题点三 变压器与交变电路的综合问题例 4 如图 11 所示为理想变压器，三个灯泡 L1、L 2、L 3都标有“4V,4W” ，灯泡 L4标有“4V,8W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比 n1 n2和 ab 间输入电压为( )图 11A21,16V B21,20VC12,16V D12,20V理想变压器；正常发光答案 B10解析 由 L2
19、、L 3并联后与 L4串联，灯泡正常发光可得 U28V， P216W，根据输入功率等于输出功率有 P2 U2I2 U1I1，而 I11A， I22A，所以U116V， Uab U1 UL120V， ，故原、副线圈匝数比 n1 n221，只有选项 B 正U1U2 n1n2确1理顺交变电路中灯泡的串并联关系，结合闭合电路欧姆定律进行分析2熟练运用变压器的基本关系建立前后两个回路的联系5(多选)如图 12 理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡 a 和 b，当输入电压 U 为灯泡额定电压的 10 倍时，两灯泡均能正确发光下列说法正确的是( )图 12A原、副线圈匝数比为 91B原、副线圈匝数
20、比为 19C此时 a 和 b 的电功率之比为 91D此时 a 和 b 的电功率之比为 19答案 AD解析 设灯泡的额定电压为 U0，当 U10 U0时，因两灯泡均正常发光，故变压器原线圈的输入电压为 U1 U U09 U0，副线圈的输出电压 U2 U0.因 ，故 ，选项 A 正确，U1U2 n1n2 n1n2 91选项 B 错误；由变压器电流关系 得 ，则此时 a、b 的电功率之比为I1I2 n2n1 I1I2 19 ，选项 C 错误，选项 D 正确PaPb U0I1U0I2 196(多选)如图 13，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为 n1，原线圈接正弦交流电压 U，输出端接有一个交流电流
21、表和一个电动机电动机线圈电阻为 R.当输入端接通电源后，电流表读数为 I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )11图 13A原线圈中的电流为InB电动机线圈消耗的功率为 IUC电动机两端电压为 IRD变压器的输入功率为IUn答案 AD解析 已知原线圈两端电压为 U，通过副线圈电流为 I，设通过原线圈电流为 I0，根据变压器电流比公式有 ，得 I0 ，则变压器的输入功率为 P0 I0U ，故选项I0I n2n1 1n In IUnA、D 正确；根据变压器电压比公式 ，电动机两端电压为 U2 ，电动机的输入功U2U n2n1 1n Un率为 P IU2 ，电动机线圈消耗的功率为 I2R
22、，故选项 B、C 错误.IUn常见变压器原理及示例分析1自耦变压器(如家用调压变压器)，铁芯上只有一个线圈，可升压，也可降压如图 14甲、乙所示图 142互感器，分为电压互感器和电流互感器，比较如下：类型项目电压互感器 电流互感器原线圈的连接 并联在高压电路中，匝数多而细串联在待测高压电路中，匝数少而粗副线圈的连接 连接电压表，匝数少而粗 连接电流表，匝数多而细12互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流测量工具 用电压表测低电压 用电流表测小电流结合匝数比可计算出的结果高压电路的电压 大电流电路的电流原理图典例 1 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分一
23、升压式自耦调压变压器的电路如图 15 所示，其副线圈匝数可调已知变压器线圈总匝数为1900 匝；原线圈为 1100 匝，接在有效值为 220V 的交流电源上当变压器输出电压调到最大时，负载 R 上的功率为 2.0kW.设此时原线圈中电流有效值为 I1，负载两端电压的有效值为 U2，且变压器是理想的，则 U2和 I1分别约为( )图 15A380V 和 5.3A B380V 和 9.1AC240V 和 5.3A D240V 和 9.1A答案 B解析 对理想变压器有 U2 U1380V，由 P2 I2U2得 I2 A5.3A依据 n2n1 P2U2 2000380 I1I2得 I1 I2 5.3A
24、9.1A，故只有选项 B 正确n2n1 n2n1 19001100典例 2 (多选)普通交流电流表和交流电压表不能直接接在高压输电线路上测电流和电压，通常要通过互感器来连接，现在在图 16 高压电路输入端已接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为 1200 和 2001，图中甲、乙表示电压表或电流表，已知电路中电压表的读数为 11V，电流表的读数为 1A，则( )13图 16A甲电表是电压表，乙电表是电流表B甲电表是电流表，乙电表是电压表C图示高压输送电路输电线的总电阻是 11D图示高压输送电路输入的总功率为 440kW答案 BD解析 由题图可知：甲串联在电路中是电流表，乙并联在电路中是电压表
25、，所以甲是电流表，乙是电压表，B 正确，A 错误；输电线只占部分电压，故不能求解电阻，故 C 错误；甲互感器原、副线圈匝数比为 1200，乙互感器原、副线圈匝数比为 2001，由电压表的示数为 11V，得原线圈的电压为 2200V，由电流表的示数为 1A，得原线圈的电流为 200A，所以电线输送功率是 P UI2200200W4.410 5W，故 D 正确典例 3 有一种调压变压器的构造如图 17 所示线圈 AB 绕在一个圆环形的铁芯上， C、 D之间加上输入电压，转动滑动触头 P 就可以调节输出电压图中 为交流电流表， 为交流电压表， R1、 R2为定值电阻， R3为滑动变阻器， C、 D
26、两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是( )图 17A当 R3不变，滑动触头 P 顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小B当 R3不变，滑动触头 P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小C当 P 不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小D当 P 不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大答案 A解析 当 R3不变， P 顺时针转动时， nMN减小，由 ，知 UMN减小，则电压表、电流UCDUMN nCDnMN表读数均减小，A 项正确，同理知 B 项错误；当 P 不动时，匝数 nMN不变，输出电压 UMN不1
27、4变，滑动变阻器滑动触头向上滑动， R3阻值变大，根据串反并同，得电压表示数变大，电流表示数变小，C 项错误，同理知 D 项也错误题组 1 理想变压器基本关系和动态分析1如图 1 甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为 10W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为 40，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )图 1A变压器输入电压的瞬时值表达式为 u220 sin t(V)2B电压表的示数为 220VC变压器原、副线圈的匝数比为 111D变压器的输入功率为 110W答案 C解析 由题图乙可知 100rad/s，则变压器输入电压的瞬时值表达式为
28、 u2202Tsin100 t(V)，A 错误小灯泡的额定功率 P10W，由 P 可得小灯泡的额定电压2U2RU20V，小灯泡恰好正常发光，电压表的示数为 20V，B 错误根据变压器变压比公式U1 U2 n1 n2，可得 ，C 正确根据额定功率为 10W 的小灯泡恰好正常发光，n1n2 22020 111理想变压器的输入功率等于输出功率可知 D 错误2(2016四川理综2)如图 2 所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )图 215A小灯泡变亮B小灯泡变暗C原、副线圈两端电压的比值不变D通过原、副线圈电流的比值不变答案 B解析
29、 原、副线圈减少相同的匝数 n 后，有 ，可以得出， n1n2 n1 nn2 n n1n2 n1n20，则说明 的比值较大，由 知，选项 C、D 错误；由 nn2 n1n2n2 n n1n2 n1n2 U1U2 I2I1 n1n2和 知， U2 U2，再由 P 知，小灯泡变暗，选项 A 错误，B 正确U1U2 n1n2 U1U2 U2 2R3(多选)如图 3 所示，T 为理想变压器，原副线圈匝数比为 51.A 1、A 2为理想交流电流表，V 1、V 2为理想交流电压表， R1、 R2为定值电阻， R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，原线圈两端电压 u220 sin314tV，以下说法
30、正确的是( )2图 3A当光照增强时，电压表 V1示数为 44 V 保持不变2B当光照增强时，电压表 V2示数增大C通过电流表 A1的电流方向每秒变化 100 次D当光照增强时，电流表 A1、A 2示数同时变大答案 CD解析 原线圈两端电压有效值为 220V，原副线圈匝数比为 51，所以副线圈的电压有效值为 44V，电压表 V1示数为 44V 保持不变，与电阻的变化无关，所以 A 错误；当光照增强时，R3的电阻减小，总的电阻减小，所以电路的总电流要变大， R1的电压变大，副线圈的总电压不变，所以电压表 V2示数变小，所以 B 错误；交变电流的周期为 T s，所2 2314 150以通过电流表
31、A1的电流方向每秒变化 100 次，所以 C 正确；当光照增强时， R3的电阻减小，总的电阻减小，所以电路的总电流要变大，因此 A1、A 2的示数都要变大，故 D 正确题组 2 远距离输电的问题4(多选)如图 4 为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器 T1和降压变16压器 T2向用户供电已知输电线的总电阻 R10，降压变压器 T2的原、副线圈匝数之比为 41，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻 R011.若 T1、T 2均为理想变压器，T 2的副线圈两端电压表达式为 u220 sin100 t(V)下列说法正确的是( )2图 4A发电机中的电流变化频率为 100HzB
32、通过用电器的电流有效值为 20AC升压变压器的输出功率为 4650WD当用电器的电阻 R0减小时，发电机的输出功率减小答案 BC解析 交变电流经过变压器，频率不变，则交变电流的频率 f Hz50Hz，故2 1002A 错误通过用电器的电流有效值 I A20A，故 B 正确根据 得，输UR0 2202211 I3I4 n4n3电线上的电流 I320 A5A，则输电线上损耗的功率 P 损 I R2510W250W，降压14 23变压器的输入功率 P3 U4I422020W4400W，则升压变压器的输出功率 P P3 P 损4400W250W4650W，故 C 正确当用电器的电阻 R0减小时，降压变
33、压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，升压变压器原线圈中的电流变大，根据 P UI 知，发电机的输出功率增大，故 D 错误5图 5 甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为 1100，降压变压器原、副线圈匝数比为 1001，远距离输电线的总电阻为 100.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为 750kW.下列说法中正确的有( )图 5A用户端交流电的频率为 100HzB输电线中的电流为 30AC用户端电压为 250V17D输电线路损耗功率为 180kW答案 B6某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为 9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为 10
34、，允许线路损耗的功率为输出功率的 4%.(1)当村民和村办小企业需要 220V 电压时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？答案 (1)13 7211 (2)320V 5760W解析 (1)建立如图甲所示的远距离输电模型由线路损耗的功率 P 线 I R 线 和 P 线 4% P 出 可得 I 线 6A2线又 P 出 U2I 线 ，所以 U21500V则 U3 U2 I 线 R 线 1440V由理想变压器规律可得 ， n1n2 U1U2 13 n3n4 U3U4 7211所以
35、升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是 13 和 7211.(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)由 P 出 UI 线 可得 I 线 18A所以线路损耗的功率 P 线 I 线 2R 线 18 210W3240W用户得到的电压U 用户 U I 线 R 线 (5001810) V320V用户得到的功率 P 用户 P 出 P 线 (90003240) W5760W.7某河的水流量为 4m3/s，水流下落的高度差为 5m现在利用河水来发电，设所用发电机的总效率为 50%.18(1)求发电机的输出功率(2)设发电机的输出电压为 350V，在输送途中输电线的电阻为 4，损耗的功率为
36、输出功率的 5%，问在用户需用电压为 220V 时，所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别为多少？( g9.8m/s 2)答案 (1)9.810 4W (2) 18 13311解析 (1)水推动发电机叶轮的功率 P ，又 m Vmght所以 P ，发电机的输出功率为 P 出 50% P Vght解得 P 出 50%1.010 349.85W9.810 4W.(2)输电线上损耗的功率为P 损 5% P 出 5%9.810 4W4.910 3W又 P 损 I2r所以输电线中的电流I A35AP损r 4.91034根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可知，升压变压器副线圈两端的电压为U2
37、 V2.810 3VP出I 9.810435所以升压变压器原、副线圈的匝数比为 n1n2 U1U2 3502.8103 18因为降压变压器原线圈两端的电压为U12.810 3V354V2.6610 3V副线圈两端的电压为 U2220V所以降压变压器原、副线圈的匝数比为 .n1n2 U1U2 2660220 13311题组 3 变压器与交变电路的综合问题8(多选)如图 6 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 n1 n2221，原线圈接在电压的有效值为 U0220V 的正弦式交流电源上，副线圈连接理想电压表 V、交流电流表 A、理想二极管 D 和电容器 C.则下列说法中正确的是( )19图 6A
38、电压表的示数为 10VB电容器不断地充电和放电，所带电荷量不断变化C稳定后电流表的读数为零D稳定后电容器两极板间电势差始终为 10 V2答案 ACD解析 根据理想变压器的变压规律 可知，副线圈输出电压的有效值为 10V，A 项正确；U1U2 n1n2由于二极管的单向导电性，故电容器在 周期内被充电达到最大值 10 V，稳定后电容器两14 2极板间的电势差不变B 项错误、D 项正确；稳定后，无电流通过二极管，电流表读数为零，C 项正确9(多选)如图 7 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 41，电压表、电流表为理想电表L 1、L 2、L 3、L 4为四只规格均为“220V,60W”的相同灯泡
39、如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是( )图 7A电压表的示数为 660VB电流表的示数为 0.82AC a、 b 两点的电压是 1045VD a、 b 两点的电压是 1100V答案 BC20解析 根据题图乙所示的副线圈电压图象，可知副线圈电压有效值为 U2220V由变压器变压公式可知，原线圈输入电压 U14 U24220V880V，选项 A 错误副线圈所接的每个灯泡中电流均为 I A A，电流表的示数为 I23 I3 A0.82A，选项 B 正PU 60220 311 311确由 U1I1 U2I2，解得原线圈中电流 I1 A，灯泡电阻 R .与I24 944 U2P 220
40、260 24203原线圈串联的灯泡两端电压为 U 灯 I1R V165V，故 a、 b 两点的电压是 U 灯944 24203 U1165V880V1045V，选项 C 正确，D 错误10(多选)如图 8 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表，副线圈通过电阻为 R 的导线与热水器、抽油烟机连接已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化现闭合开关 S 接通抽油烟机，下列说法正确的是( )图 8A热水器两端电压的瞬时值表达式为u220 sin100 tV2B电压表示数为 2200VC电流表示数变大D变压器的输入功率增大答案
41、BCD解析 图乙为副线圈上电压变化规律，而热水器上的电压要小于副线圈上的电压，选项 A错误；由交变电流规律可知，副线圈上的电压的有效值为 220V，由变压器变压关系可知，原线圈电压为 2200V，选项 B 正确；闭合开关，副线圈输出功率增大，则原线圈输入功率增大，因此电流表示数增大，选项 C、D 正确11(多选)如图 9，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、 n2.原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为 R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大用交流电压表测得 a、 b 端和 c、 d 端的电压分别为 Uab和 Ucd，则( )
42、21图 9A Uab Ucd n1 n2B增大负载电阻的阻值 R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小， cd 间的电压 Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍答案 BD解析 设副线圈两端电压为 U2，则有 ，由于二极管具有单向导电性，根据有效值UabU2 n1n2定义可知 T，则 Ucd ，故选项 A 错误；增大负载电阻，则变压器的输出功率U2R T2 U2cdR U22减小，输入功率也减小，由 P1 UabI1可知，电流表读数减小，选项 B 正确； cd 间的电压Ucd与 R 大小无关，选项 C 错误；将二极管短路，变压器的输出功率 P ，为原来U2R 2U2cdR的 2 倍，由 P2 P1 UabI1可知，电流表的读数变为原来的 2 倍，选项 D 正确
