1、ics 03-120-30A 41中华人民共和国国家标准GB/T 8051-2002代替GB/T 8051-1987计数序贯抽样检验程序及表Sequential sampling procedures and tablesfor inspection by attributes(ISO 8422，1991,Sequential sampling plansfor inspection by attributes,NEQ)2002一06门3发布2003一01一01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局发布GB/r 8051-2002目次前言1233. 13. 245范围1规范性引用文件。，1
2、术语、定义与符号。2术语和定义。2符号2计数序贯抽样方案的基本原理.3抽样方案的选择35. 1序贯、一次、二次与多次抽样方案的选择35.1.1序贯抽样方案的优点和缺点二二”二35.1.2注意 35.1.3样本量的截尾352关于批量的要求35. 3具体抽样方案的选择一二二”二45. 3. 1与GB/T 2828(ISO 2859-1)匹配的方案45. 3. 2满足两点要求的方案45. 4检验前的预操作45.4. 1获得参数hp.h。和B。45. 4. 2累积样本量截尾值的确定。二二二“55. 4.2. 1标准程序。、，、55.4.2. 2小批量的截尾55.4. 3实施方法的选择55. 4. 3.
3、 1数值法 55. 4. 3. 2作图法66序贯抽样方案的实施二“”76. 1抽样方案的确定76. 2抽取样本76. 3累积和7:.:.不合格品百分数检验”“76. 46. 4. 16.4. 26. 56.5.16. 5. 26. 6每百单位产品不合格数检验二“8接收的判定8数值法8作图法8OC曲线和平均样本量”9OC曲线9平均样本量9近似的有效性9lGB/r 8051-2002附录A(规范性附录)对应于GB/T 2828(ISO 2859-1)抽样方案的序贯抽样方案15A.1引言15A.2与GB/T 28280S0 2859-1)之间的联系15A.3一次、二次、多次及序贯抽样方案的选择15A
4、.4抽样方案的获得。15A.5可接收性的确定15A.6转移规则15A.7 OC曲线和平均样本量。.15A-7.1 OC曲线，。15A. 7.2平均样本量16附录B(规范性附录)序贯抽样方案参数的确定。34B.1引言34B. 2由使用者确定的值34B. 3不合格品百分数检验二二二二34B. 4每百单位产品不合格数检验二34B. 5数字精确度要求。34附录C(规范性附录)抽检特性曲线和平均样本量的计算36C.1引言444。36C.2 OC曲线的近似36C. 2. 1关键质量水平处的近似二二二二“36C. 2.2一般质量水平处的近似“二“36C.2.3当a=月时的特殊情况，37C. 3平均样本量的近
5、似38C. 3. 1关键质量水平处的平均样本量38C. 3. 2一般质量水平处的平均样本量，。38对十生严万风险a=0. 05,便用万风险召一0.10的抽样万案的抽检特性曲线5示例3的序贯抽样方案的检查记录单。6示例4的序贯抽样方案的验收图。二二7示例5数据的检查记录单8IC八凸连图图图图GB/T 8051-2002前言本标准与国际标准ISO 8422,1991(E)的一致性程度为非等效，主要技术内容与ISO 8422:1991一致，编排格式按我国标准作了调整。本标准是对GB/T 8051-1987计数序贯抽样检验程序及表的修订，本标准代替GB/T 8051-19870本标准与GB/T 805
6、1-1987相比，重大技术内容的变化主要有:按照GB/T 1. 1要求重新起草了标准文本。采用ISO 8422-1991的方案检索方式和抽样方案表。取消原方案的参数h，增设参数hn.hR，相应的判定数与原标准有明显不同。按新的方案参数重新绘制截尾序贯抽样检验作图法的图示。本次修订对一些名词术语和操作程序做了必要的改动。本标准的附录A、附录B和附录C为规范性附录。本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会提出并归口。本标准主要起草单位军械工程学院、中国标准研究中心、中国科学院数学与系统科学研究院、兵器标准化研究所、凌云工业股份有限公司。本标准主要起草人:张玉柱、曹世民、刘文、马毅林、朱慧明、常志成
7、等。本标准于1987年首次发布。GB/T 8051-2002计数序贯抽样检验程序及表范围本标准规定了离散个体的计数序贯抽样检验方案与程序。本标准主体中的方案由生产方风险点与使用方风险点为索引。作为对于GB/T 2828(ISO 2859-1)抽样方案系统的补充，在附录A中规定了以可接受质量水平(AQI)为索引的计数序贯抽样检验方案与程序。本标准的目的是提供对检验结果的序贯评定程序，使用此程序可通过拒收劣质批给生产方带来的经济和心理上的压力，促使生产方提供具有高概率接收质量的批。同时，给接收劣质批的概率规定一个上限，使得使用方也受到保护。本标准指定的抽样方案，可用于但不限于以下不同的检验场合，例
8、如:最终产品;部件和原材料;操作;一一在制品;库存物资;一一维修操作;一数据或记录;管理程序本标准的抽样方案可用于不合格程度用不合格品率(或不合格品百分数)或每单位产品不合格数(或每百单位产品不合格数)来表示的情况。抽样检验方案基于不合格品为随机发生并统计独立的假设。也许有确实的理由怀疑样品的某个不合格是由于可能同时导致其它不合格的条件引起，如果这样的话，更好的方法是考虑这个样品是合格品还是不合格品，而忽略多重不合格的情况附录A中的方案主要适用于检验同一条生产线上的连续系列批，本标准主体中的方案也可以用来检验孤立批2规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的
9、引用文件，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GB/T 2828计数抽样检验程序按接收质量界限(AQL)检索的逐批检验抽样计划(idt ISO2859-1)GB/T 3358.1-1993统计学术语第1部分一般统计术语GB/T 3358. 2-1993统计学术语第2部分统计质量控制术语1)正在修订过程中(是对GB/T 2828-1987(逐批检查计数抽样程序及抽样表(适用于连续批的检查)的修订)，等同采用ISO 2859-1:1999GB/T 8051
10、-20023术语、定义与符号I，术语和定义GB/T 3358. 1,GB/T 3358.2,GB/T 2828,1SO 2859-1确立的以及下列术语和定义适用于本标准。3.1.1累积和cumulative count对批执行序贯抽样检验时，从检验开始直到检验最后一个单位产品，在检验期间发现的不合格品(或不合格)的总数3.1.2累积样本iR cumulative sample size对批执行序贯抽样检验时，从检验开始直到检验最后一个单位产品，在检验期间所有被检单位产品的总数。3.1.3序贯抽样检验接收值acceptance value for sequential sampling由抽样方案
11、参数和累积样本量得到的值，批是否被接收取决于比较累积和与接收数的大小。注:在计数序贯抽样检验中，接收值是整数并被称作接收数，后一个术语被本标准所采用3.1.4序贯抽样检验拒收值rejection value for sequential sampling由抽样方案参数和累积样本量得到的值，批是否被拒收取决于比较累积和与拒收数的大小。注:在计数序贯抽样检验中，拒收值是整数并被称作拒收数，后一个术语被本标准所采用I2符号下面是本标准所使用的符号:A。对应于一次抽样方案的接收数A序贯抽样方案的接收数A,对应于累积样本量截尾值的接收数CRQ使用方的风险质量水平(以不合格品百分数表示)D累积和8用来决定
12、接收数和拒收数的累积样本量的系数(接收和拒收线的斜率)h,用来决定接收数的常数(接收线的截距为一hA)hR用来决定拒收数的常数(拒收线的截距为ha)n。对应于一次抽样方案的样本量n.、平均样本量n,m累积样本量n,累积样本量的截尾值P批或过程的质量水平(不合格品率或每单位产品不合格数)注将P转变为不合格品百分数或每百单位产品不合格数，须乘以loo.P*生产方风险质量水平。当P=P、时、P,=1-P。使用方风险质量水平。当P=P，时，P,=RP。接收概率PRQ生产方风险质量水平(以不合格品百分数表示)R序贯抽样方案的拒收数R，对应于累积样本量截尾值的拒收数a生产方风险GB/T 8051-2002
13、使用方风险在通常质量水平下用于近似计算抽检特性函数值的索引参数计数序贯抽样方案的基本原理在计数序贯抽样检验中，随机抽取单位产品并依次检验，累积和用来记录不合格品数(或不合格数)。在对每个单位产品检验后，累积和用于在该检验阶段是否有充足的信息来评定该批的可接收性。若在该检验阶段，累积和表明接收某不满意质量水平的批的风险(使用方风险)足够小，则接收该批，并且抽样检验中止反之，若累积和表明拒收某满意质量水平的批的风险(生产方风险)足够小，则拒收该批，并且抽样检验中止若累积和表明不能作出上述决定，则继续抽取另一单位产品进行检验,直到有充足的信息能够对批作出接收或是拒收的决定为止。5抽样方案的选择5.1
14、序贯、一次、二次与多次抽样方案的选择5.1.1序贯抽样方案的优点和缺点对于给定的批质量水平，平均样本量就是按抽样方案作出接收或拒收决定时每批平均要检验的样品数。与二次、多次抽样方案一样，使用序贯抽样方案可以使得比与其具有相同抽检特性曲线的一次抽样方案具有更小的平均样本量。而且，使用序贯抽样方案，比使用二次、多次抽样方案平均样本量更小。对于优质批，二次抽样方案平均样本量的节省最大可达37 o，而序贯抽样方案平均样本量的节省可以达到或超过50%。附录C给出了确定平均样本量近似值的方法。另外，对于某特定批，当采用二次、多次或序贯抽样方案时，其实际检验的样品数量可能超过相应的一次抽样方案的样本量。对于
15、二次、多次抽样方案，规定了其实际检验样品数的上限。而序贯抽样方案，通常没有这样的一个限制.检验样品的数量可能会超过对应的一次抽样方案的样本量，甚至超过批量。对于本标准中的序贯抽样方案，引人截尾规则来限制可能的检验样品数量。当采用序贯抽样方案时，由于不能预先得知最终样本量因此对于样本的选取和实施检验操作都可能遇到现实困难还有一个更大的缺点是:与一次抽样方案相比，当执行序贯抽样方案时.更容易被实施检验者所误判仅当检验费用昂贵时，通过对序贯抽样方案具有较小样本量的优点及较难组织实施的缺点的权衡，选择采用序贯抽样方案是适宜的。5门.2注意选择二次或多次、还是序贯抽样方案的工作，应该在开始检验之前完成在
16、抽检过程中，如果随意改变接收准则，将可能导致抽检特性变差.因此本标准不允许在检验期间转换抽样力案的类型。5.1.3样本量的截尾尽管序贯抽样方案比相应的一次抽样方案在平均意义上更为经济，但对于某特定批的检验，可能会出现因累积和在接收数和拒收数之间保持很长时间的情况，因而直到非常晚的时候才能作出接收或拒收的判定。对于作图法，它对应于步进曲线在不定域内的随机发展。这种情况最有可能发生在批质量水平与x接近的时候。为了尽量避免这种情况，在抽样开始之前应设置最大的累积样本量。.(称为累积样本量的截尾值)，当累积样本量达到二.时便可中止检验。对批的接收与否由抽样开始前所确定的规则决定，生产方和使用方的风险几
17、乎不受这种变化的影响，在5.4.2给出了截尾规则5.2关于批A的要求本标准序贯抽样检验中的统计理论是基于放回抽样这一假定的。即:在抽取下一样品前，每个已抽3GB/T 8051-2002取的样品将被放回。如果累积样本量不超过批量N的十分之一，采用不放回抽样，对于所有实用的目的，这些理论仍然有效;甚至当累积样本量大于N的七分之一时，这些理论依然近似有效。然而，与一次抽样方案相比，序贯抽样方案中需要的实际累积样本量不能预知。若采用不放回抽样，在指定了生产方和使用方风险的条件下，为使截尾序贯抽样检验能够进行，批量应足够大。因此，对于5.3.2和5.4.1所介绍的序贯抽样检验方案，建议批量应超过7n。注
18、:如果批量不能满足上述要求，生产方和使用方风险一般会比所指定的值小。然而，如果对应的一次抽样方案的接收数为。，那么实际的生产方风险可能略微超过指定值5.3具体抽样方案的选择5.3.1与GB/T 2828USO 2859-1)匹配的方案如果需要查找与GB/T 2828(1S0 2859-1)某一抽样方案相应的序贯抽样方案，可以按照附录A提供的方法操作。附录A列出了以可接收质量水平(AQI)和样本量字码为索引的序贯抽样方案，这些序贯抽样方案的抽检特性曲线与对应的GB/T 2828GSO 2859-1)的抽样方案的抽检特性曲线非常接近。5.3.2满足两点要求的方案应用5. 3.2和5.4.1所描述的
19、方法，可以找出以抽检特性曲线上两点为索引的序贯抽样检验方案。对应于高概率接收的点为生产方风险点，另一个点为使用方风险点。设计序贯抽样方案的第一步是选择这两个点，如无特别规定，通常选取生产方风险a=0. 05，使用方风险Q=O. 10(见图1).如果要求序贯抽样方案与已知的一次、二次或多次抽样方案有相似的抽检特性，生产方和使用方的风险点可从相应方案抽检特性曲线图表中查得。如果这样的方案不存在，只能根据对抽样方案的要求条件，直接规定生产方和使用方的风险点。5.4检验前的预操作5.4. 1获得参数hA,h:和S对于每一阶段的检验，批的接收与否由参数h.A,hR和8决定。这些参数的值对应于生产方风险a
20、-0. 05，使用方风险月=0. 10。生产方和使用方风险质量水平的优先值由表1-A和表1-B给出附录B给出了获得生产方和使用方风险点的各种组合的参数hA,hR和9的程序。示例1:某电绝缘体标称的耐压值为1 000 kV，某检验机构原使用样本量为65和接收数为6的一次抽样方案进行检验，以决定这种绝缘体的生产批是否接收。由于检验费用很大，拟决定改用序贯抽样检验，要求序贯抽样方案与该一次抽样方案具有相同的抽检特性。一次抽样方案的两个风险点为:若批中5%的绝缘体不能通过耐压试验，接收该批的概率为。.95一若批中16%的绝缘体不能通过耐压试验，接收该批的概率为。.10这说明:a) PRQ=5肠, P,
21、 (PRO)=95%,-0. 05;b)IZQ二16环尸(.RQ)=10%,(i=0. 10,上述要求由图1中的抽检特性曲线给出从表1-A中可以查出满足质量要求的抽样方案的参数为:hn=1. 750,hR=2.247,g=0.095 7用附录B中提供的程序也可以求得上述同样的结果。GB/r 8051-2002几(力 NO接收概率5 10尸尺QCRQloop过程质量水平(不合格品百分数)5.4.25.4-2.a)图1对于生产方风险a=0. 05，使用方风险P=0.10的抽样方案的抽检特性曲线累积样本t截尾值的确定标准程序如果一次抽样方案的样本量n。已知，则对应的序贯抽样方案的累积样本量截尾值可由
22、n,=1. 5n。式通过就近取整求得。如果一次抽样方案的样本量未知，对不合格品百分数检验，对应的序贯抽样方案的累积样本量截尾值可由2hhR执一g(1 - R一式通过就近取整求得;对于每百单位产品不合格数检验，对应的序贯抽样方案的累积样本量截尾值可由2六AhRg式通过就近取整求得。4.2.2小批f的截尾如果n，的计算结果超过了批量，则序贯抽样方案的累积样本量截尾值n，就要取作批量。示例2:求5. 4.1中示例1的累积样本量截尾值。该示例为不合格品百分数检验，序贯抽样方案的参数为hA = 1. 750,ha一2. 247,8=0. 095 7，与该方案相对应的是no=65,Ao=6的一次抽样方案所
23、以，累积样本量的截尾值为n,=98如果相对应的一次抽样方案的样本量，。未知，累积样本量截尾值将由5. 4. 2. 16)中提供的方法求得，将h-h*和g的值代人5. 4. 2. 1b)所提供的公式，可以求得累积样本量截尾值，-91,5.4. 3实施方法的选择本标准提供了两种实施序贯抽样检验的方法:数值法和作图法数值法具有精确的特点，因而能避免在接收和拒收间的混淆。作图法非常适合连续批的检验，因为相关的图只须画一次。不过，因为描点和画直线本身就不是很精确，使得这种方法不够准确。另外，这种方法确实也具有下列优点:随着检验样品的增加，图上的折线达到或越出接收域或拒绝域的界线，这样就能够在图上显示出更
24、多的检验批质量信息。就检验批的接收或拒收而言，数值法是标准的方法(见6.4.2的注)。5.4.3.1数值法对于每一个小于截尾值n，的累积样本量nm，接收数A可由式(5.1)向下取整求得。Gs/r 8051-2002gn,.叭。(5.1)拒收数R可由式(5.2)向上取整求得gn,，+叭(5.2)对应于累积样本量截尾值的接收数A。可由A=gn，向下取整求得，而拒收数R,=A,+l o当(5-1)式求得的值为负值时，累积样本量太小，不能对检验批作接收的判定。相反，对于不合格品百分数检验，当(5.2)式求得的值大于累积样本量时，累积样本量太小，不能对检验批作出拒收的判定由(5.1)和(5.2)式求得的
25、值在取整前，要求小数点后取三位有效数字允许接收检验批的最小累积样本量可由hn/g式上取整求得对于不合格品百分数检验，允许拒收检验批的最小累积样本量可由hR/(1-动上取整求得示例3:考虑在.4.1中给出的示例1，序贯抽样方案的参数为hn=1.750,hR=2.247,8=0.095 7，在5.4.2.3中曾给出样本觉截尾值n,=98，相应的接收数可由gn,-9. 38下取整求得，因此接收数A,为9，而拒收数R，为l00计算接收数A的公式成为:0.095 7n-1.750向下取整。计算拒收R的公式成为0. 095 7n,m+2. 247向上取整。与累积样本量n-=1,2,“,97相对应的接收数和
26、拒收数，可以将，u的值代入上述公式，再按约定的取整方法求得，结果见图2累积样本量接l at g-十hn公式(5.2)IF,XRR444455:12108n,。一ha公式(5.1)一1. 6541. 559一1.4631. 367一1. 272一1. 176一l. 080一0. 985一0. 889一0793一0. 697一0. 602一0. 506一0. 410一0. 3150. 219一0. 123一0. 028十0.068斗0. 164+7.5332. 3432. 4382. 5342. 6302. 7262. 8212. 9173. 0133. 1083.2043. 3003. 3953
27、. 4913. 5873. 6833. 7783. 8743. 9704. 0654. 16111.530234。6789比111213H拓托竹峪怕20盯洲注1，表示累积样本量太小.不足以作出接收判定注2:*二表示累积样本量太小，不足以作出拒收判定图2示例3的序贯抽样方案的检查记录单5.4-3.2作图法在直角坐标系中，以累积样本量为横轴，以累积和为纵轴。在横轴上，n.处作一条垂直于横轴的直Gs/r 8051-2002线，称为截尾线由式(5. 1)作一条斜率为g，截距为一h、的直线，称为接收线。由式(5.2)作一条斜率为g、截距为h;的直线，再过截尾线上的点(nR)作一条平行于横轴的直线，这两条
28、直线构成的折线称为拒收线。上述四条直线和坐标轴划分出了三个区域(见图3),接收域:接收线及其下方区域，连同截尾线上点(n A,)及其以下部分;拒收域:拒收线及其上方区域，连同截尾线上点(nR)及其以上部分;不定域:接收线和拒收线之间直至截尾线左侧的带状区域拒收域n,=15: D=095 7n,.-+2.247检验中止095 7月.m一1.75100 n.竺2氏累积样木量图3示例4的序贯抽样方案的验收图示例4:如图3给出了示例1参数为hn=1. 750,hR=2. 247和g-0.095 7的序贯抽样方案的验收图在该图中，以累积样本量、为横轴，以累积和为纵轴。已知累积样本量截尾值n,=98，在横
29、轴上标出n.=98的点，过该点作横轴的垂线，即为截尾线计算gn, -h =7. 629，连接两点(0,-1. 750)和(98,7. 629)作直线，即为接收线计算gn,+ha=11. 626，连接两点(0.2. 247)和(98,11. 626)作直线;计算gn,=9. 739.取 A,-9，则K.=10，在截尾线r.取一点(98,10)，过该点作平行于横轴的直线;上述两条直线连接而成的折线即为拒收线一一接收域:接收线及其下方区域，连同截尾线上点(98,9)及其以下部分;拒收域:拒收线及其上方区域，连同截尾线上点(98,10)及其以上部分;不定域:以纵轴、接收线、拒收线和截尾线为边界6序贯抽
30、样方案的实施6门抽样方案的确定在进行检验之前，须在一次抽样方案、二次抽样方案、多次抽样方案和序贯抽样方案当中选择一种抽样方案类型。在实施序贯抽样方案之前，检验员须在有关文件中记录下相应的hA,hk,g,n，和A。的值。6.2抽取样本样本中的每一个样品应从检验批中随机抽取，并按照抽取的顺序逐个检验;为了便于操作，也可以一次连续抽取多个样品，那么样品的检验顺序应当与它们在检验批中原来的顺序无关。6.3累积和6.3门不合格品百分数检验在检验样品时，将合格品记为。、不合格品记为1，这样进行下去，就可以记录下检验期间的累积和Dcs/T 8051-20026.3.2每百单位产品不合格数检验在检验样品时，记
31、录下检验样品的不合格数，这样进行下去，就可以记录下检验期间的累计和DD6.4接收的判定6.4门数值法a)如果累积和D小于或等于相应的接收数A，则接收该检验批;b如果累积和D大于或等于相应的拒收数R，则拒收该检验批;c)如果a)和b)都不满足，则继续抽取下一个样品进行检验。当累积样本量达到截尾值n.时，在规则a)和b)中应该分别用A，和R,=A,+1代替A和Re示例5:对十参数为hn=1. 750,ha=2. 247,g=0. 095 7的序贯抽样方案，在示例3的图2中曾给出接收数和拒收数。假设从检验批中抽出的前15个绝缘体中，第3，第8，第11，第15个绝缘体不能用于规定的电压，这些检验结果见
32、图4在检验第15个绝缘体以后，累积和达到拒收数时，就可判定拒收检验批，检验即可终止。另外，如果从另一检验批中抽出的前19个绝缘体都符合规定的要求，则当检验完第19个绝缘体时就可终止检验，因为累积和(0)已经等于接收数。如果直到第98个样品之前检验还没有终止，在对第98个样品检验以后，就可终止检验这时，如果累积和至多为9,则判定接收检验批;如果累积和为10及以上，则判定拒收检验批。一一雇丽夏燕募一门-klt0 MA菇茱口lit a累积和1拒收数图4示例5数据的检查记录单6.4. 2作图法将点(n, .,D)标在按照4. 3. 2介绍的方法绘制的验收图上。GB/r 8051-2002a)如果点落在接收域内，则接收该检验批。b)如果点落在拒绝域内，则拒收该检验批。c)如果点落在不定域内，则继续抽取下一个样品进行检验。验收图上的点应该
