1、1第1课时 三角函数的基本概念1给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确34 43命题的个数为( )A1 B2C3 D4答案 C解析 中 是第三象限角，故错， ，从而 是第三象限角正确，40036034 43 3 4340，从而正确，31536045，从而正确2下列与 的终边相同的角的表达式中正确的是( )94A2k45(kZ) Bk360 (kZ)94Ck360315(kZ) Dk (kZ)54答案 C解析 与 的终边相同的角可以写成2k (kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，94 94所以只有答案C正确3(2018湖北襄阳联考)角的终
2、边在第一象限，则 的取值集合为( )sin 2|sin 2|cos 2|cos 2|A2，2 B0，2C2 D0，2，2答案 A解析 因为角的终边在第一象限，所以角 的终边在第一象限或第三象限，所以 2.故选A. 2sin 2|sin 2|cos 2|cos 2|4若点P从(1，0)出发，沿单位圆x 2y 21按逆时针方向运动 弧长到达Q点，则Q的坐标为( )23A( ， ) B( ， )12 32 32 12C( ， ) D( ， )12 32 32 122答案 A解析 Q(cos ，sin )，即Q( ， )23 23 12 325已知tan ，且0，3，则的所有不同取值的个数为( )33
3、A4 B3C2 D1答案 B解析 tan ，且0，3，的可能取值分别是 ， ， ，33 6 76 136的所有不同取值的个数为3.6集合|k k ，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是( ) 4 2答案 C解析 当k2n时，2n 2n (nZ)，此时的终边和 的终边一样当k2n1时，2n 4 2 4 2 2n (nZ)，此时的终边和 的终边一样 4 2 4 27(2018贵州遵义联考)已知倾斜角为的直线过x轴一点A(非坐标原点O)，直线上有一点P(cos130，sin50)，且APO30，则( )A100 B160C100或160 D130答案 C解析 因为P(cos130，sin50)即P(
4、cos130，sin130)，所以POx130.因此13030或13030，即160或100.故选C.8已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B2sin1C. Dsin22sin1答案 C3解析 2Rsin12，R ，l|R ，故选C.1sin1 2sin19(2018湖北重点中学联考)sin3，sin1.5，cos8.5的大小关系为( )Asin1.50.sinAcosBtanC0.B，C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形故选B.112 017角是第_象限角，与2 017角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案 二，143，217解析 2 0176360
5、143，2 017角的终边与143角的终边相同2 017角是第二象限角，与2 017角终边相同的最小正角是143.又是143360217，故与2 017终边相同的最大负角是217.12有下列各式：sin1125；tan sin ； ；sin|1|，其中为负值的个数是_3712 3712 sin4tan4答案 2解析 确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号，则需观察构成该式的结构特点及每部分的符号对于，因为1 1251 08045，所以1 125是第一象限角，所以sin1 1250；对于，因为 2 ，则 是第三象限角，所以tan 0；sin 0，故 0，综上，为
6、负数13(2018沧州七校联考)若600角的终边上有一点P(4，a)，则a的值为_答案 4 34解析 tan600tan(360240)tan240tan(18060)tan60 ，a4 .3a 4 314若02，则使tan1成立的角的取值范围是_答案 0， ( ， ( ，2 4 2 54 3215函数ylg(sinxcosx)的定义域为_答案 x| 2kcosx，只需 x (在0，2上)所以定 4 54义域为x| 2kx 2k，kZ 4 5416若的终边落在xy0上，求出在360，360之间的所有角.答案 225，45，135，315解析 令360135k180360，kZk2，1，0，1相
7、应的角为225，45，135，315.17在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2 x(x0)，求sin( )2 6的值答案 1 2 66解析 由射线l的方程为y2 x，可得sin ，cos .22 23 13故sin( ) . 6 2 23 32 13 12 1 2 661(数学文化原创题)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 (弦矢矢 2)弧田(如图)，由圆弧和其所12对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为
8、 ，弦长等于9米的弧田23(1)计算弧田的实际面积；(2)按照九章算术中的弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米？(5结果保留两位小数)答案 (1)9 (平方米) (2)1.52(平方米)27 34解析 (1)扇形半径r3 ，扇形面积等于 r 2 (3 )29(平方米)，312 12 23 3弧田面积 r 2 r2sin 9 (平方米)12 12 23 27 34(2)圆心到弦的距离等于 r，所以矢长为 r，按照上述弧田面积经验公式计算得12 12(弦矢矢 2) (9 ) ( )，9 2 1.52(平方米)12 12 3 32 274 274 3 12 27 34 278
