1、- 1 -第五章 第 4课时 功能关系 能量守恒定律一、单项选择题(本题共 5小题，每小题 7分，共 35分)1(68520151)20162017 赛季自由式滑雪空中技巧世界杯比赛的第一站比赛于 2016年 12月 17日在我国北大壶举行假如在自由式滑雪比赛中，运动员沿着山坡上的雪道从高处滑下，如图所示下列描述正确的是( )A雪地对雪橇的摩擦力做正功B运动员的重力势能增大C运动员的机械能增大D运动员的动能增大解析：D 本题以自由式滑雪比赛为载体考查受力分析、摩擦力做功、机械能守恒条件、动能定理和重力势能等知识点运动员从高处滑下，摩擦力与运动方向相反，做负功，选项 A错误；重力做正功，重力势能
2、减小，选项 B错误；摩擦力做负功，故其机械能减小，选项 C错误；选项 D正确2(2017辽宁沈阳二中期中)质量为 m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为 ，在物体下落 h的过程中，下列说法中错误的是( )4g5A物体的动能增加了4mgh5B物体的机械能减少了4mgh5C物体克服阻力所做的功为mgh5D物体的重力势能减少了 mgh解析：B 根据动能定理可知，动能增加量为 Ek F 合 h mah ，选项 A说法正确；4mgh5物体所受的阻力 f mg ma ，则物体的机械能减少量等于克服阻力做的功，即 ，选项 Bmg5 mgh5说法错误，选项 C说法正确；物体的重力势能减少量等于
3、重力做的功，即 mgh，故选项 D说法正确3(2017陕西西安铁一中模拟)如图所示，光滑水平面 OB与足够长粗糙斜面 BC交于 B点轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为 m1的滑块压缩弹簧至 D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经 B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上不计滑块在 B点的机械能- 2 -损失，换用材料相同，质量为 m2的滑块( m2m1)压缩弹簧至同一点 D后，重复上述过程，下列说法正确的是 ( )A两滑块到达 B点时速度相同B两滑块沿斜面上升的最大高度相同C两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同解析：D 两滑块到达 B点
4、的动能相同，但速度不同，故 A错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故 B错误；两滑块上升到最高点过程克服重力做功为 mgh，由能量守恒定律得 Ep mgh mg cos ，所以 mghhsin ，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故 C错误；由能量守恒定律得Ep1 cot E 损 Wf mg cos mgh cot Ep，故 D正确hsin cot 1 cot 4(2017辽宁抚顺一中一模)如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径 ab水平，质点 P从 a点正上方高 H处自由下落，经过轨道后从 b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为 H，空气阻力不计，
5、当质点下落再经过轨道 a点冲出时，23能上升的最大高度 h为( )A h H B h23 H3C hvB下 ，故 D对12 2B上8(2017湖南长沙雅礼中学月考)如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的动能 Ek与位移 x的关系图象如图乙所示，其中在 0 h过程中的图线为平滑曲线， h2 h过程中的图线为平行于横轴的直线，2 h3 h过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A物体上升到 h高处时，拉力的功率为零- 5 -B在 0 h过程中拉力大小为 2mgC在 h2 h过程中物体机械能增加D在 2h3 h过程中物体
6、的机械能不变解析：CD 由动能定理得 Ek( F mg)x，图象的斜率表示合外力，在 0 h过程中，斜率逐渐减小到零，则拉力逐渐减小到等于 mg，合力减小为零，则在上升到高度 h时，由图象可知，F mg，速度为 v，则功率为 P mgv，拉力的功率不为零，故 A、B 错误在 h2 h过程中，物体匀速上升，拉力做正功，物体的机械能增加，故 C正确在 2h3 h过程中，图线斜率恒定，为 mg，则物体受到的合力为 mg，物体只受重力，机械能守恒，故 D正确三、非选择题(本题共 2小题，共 44分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(68520153)(22 分)(2017江
7、苏泰州中学期中)如图所示，传送带 AB总长为 l10 m，与一个半径为 R0.4 m的光滑四分之一圆轨道 BC相切于 B点，传送带速度恒为 v6 m/s，方向向右，现有一个滑块以一定初速度从 A点水平滑上传送带，滑块质量为 m10 kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.1，已知滑块运动到 B端时，刚好与传送带同速，求：(1)滑块的初速度；(2)滑块能上升的最大高度；(3)求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能解析：(1)以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，当滑块初速度大于传送带速度时，有 mgl mv2 mv ，12 12 20解得 v02 m/s；14当滑块初速度
8、小于传送带速度时，有 mgl mv2 mv ，12 12 20解得 v04 m/s.(2)由动能定理可得 mgh0 mv2，12解得 h1.8 m.(3)以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得 mg ma，滑块的加速度 a1 m/s2，滑块减速- 6 -到零的位移 s 18 m10 m，则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传v22a送带，由匀变速运动的位移公式可得 l vt at2，解得 t2 s(t10 s舍去)，在此时间内传12送带的位移 x vt62 m12 m，滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能 Q mg (l x)0.11010(1012) J220
9、J.答案：(1)2 m/s或 4 m/s (2)1.8 m (3)220 J14- 7 -10(68520154)(22 分)(2016课标全国卷)如图，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37的固定直轨道 AC的底端 A处，另一端位于直轨道上 B处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为 R的光滑圆弧轨道相切于 C点， AC7 R， A、 B、 C、 D56均在同一竖直平面内质量为 m的小物块 P自 C点由静止开始下滑，最低到达 E点(未画出)随后 P沿轨道被弹回，最高到达 F点，AF4 R.已知 P与直轨道间的动摩擦因数 ，重力加速度大小14为 g.Error! Error!(1)求 P第
10、一次运动到 B点时速度的大小(2)求 P运动到 E点时弹簧的弹性势能(3)改变物块 P的质量，将 P推至 E点，从静止开始释放已知 P自圆弧轨道的最高点 D处水平飞出后，恰好通过 G点 G点在 C点左下方，与 C点水平相距 R、竖直相距 R，求 P运动到72D点时速度的大小和改变后 P的质量解析：(1)根据题意知， B、 C之间的距离为l7 R2 R设 P到达 B点时的速度为 vB，由动能定理得mglsin mgl cos mv 12 2B式中 37.联立式并由题给条件得vB2 gR(2)设 BE x.P到达 E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为 Ep.P由 B点运动到 E点的过程中，由动能
11、定理有mgxsin mgx cos Ep0 mv 12 2BE、 F之间的距离为l14 R2 R xP到达 E点后反弹，从 E点运动到 F点的过程中，由动能定理有 Ep mgl1sin mgl 1cos 0联立式并由题给条件得- 8 -x REp mgR125(3)设改变后 P的质量为 m1.D点与 G点的水平距离 x1和竖直距离 y1分别为x1 R Rsin 72 56y1 R R Rcos 56 56式中，已应用了过 C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为 的事实。设 P在 D点的速度为 vD，由 D点运动到 G点的时间为 t.由平抛运动公式有 y1 gt212x1 vDt联立 式得vD 355gR设 P在 C点速度的大小为 vC.在 P由 C点运动到 D点的过程中机械能守恒，有m1v m1v m1g 12 2C 12 2D (56R 56Rcos )P由 E点运动到 C点的过程中，由动能定理有Ep m1g(x5 R)sin m 1g(x5 R)cos m1v 12 2C联立式得m1 m.13答案：(1) vB2 (2) Ep mgRgR125(3)vD m1 m35gR5 13
