1、1专题能力训练 12 电磁感应及综合应用(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分。在每小题给出的四个选项中,1 6 题只有一个选项符合题目要求,7 8 题有多个选项符合题目要求。全部选对的得 8 分,选对但不全的得 4 分,有选错的得 0 分)1.如图所示,边长为 a 的导线框 abcd 处于磁感应强度为 B0的匀强磁场中, bc 边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程:一是仅让线框以垂直于边界的速度 v 匀速向右运动;二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等,则磁感应强度随时间的变化率为( )A.
2、 B. C. D.20 0 02 402.(2018全国卷 )如图所示,导体轨道 OPQS 固定,其中 PQS 是半圆弧, Q 为半圆弧的中点, O 为圆心。轨道的电阻忽略不计, OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆, M 端位于 PQS 上, OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B,现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定(过程 );再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到B(过程 )。在过程 、 中,流过 OM 的电荷量相等,则 等于( )A. B. C. D.23.用导线绕一圆环,环内有一用同样导线折成
3、的内接正方形线框,圆环与线框彼此绝缘,如图所示。把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里。当磁感应强度均匀减小时( )A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针C.圆环和线框中的电流大小之比为 1 22D.圆环和线框中的电流大小之比为 2 14.小明有一个磁浮玩具,其原理是利用电磁铁产生磁性,让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来,其构造如图所示。若图中电源的电压固定,可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置,则下列叙述正确的是( )A.电路中的电源必须是交流电源B.电路中的 a 端点须连接直流电源的负极C.若增加环绕软铁的线圈匝数,可增
4、加玩偶飘浮的最大高度D.若将可变电阻的电阻值调大,可增加玩偶飘浮的最大高度5.如图甲所示,正三角形导线框 abc 固定在磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示。 t=0 时刻磁场方向垂直纸面向里,在 04 s 的时间内,线框 ab 边所受到的安培力 F 随时间 t 变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的( )6.如图所示,足够长的光滑金属导轨 MN、 PQ 平行放置,两导轨的平面与水平方向的夹角为 。在导轨的最上端 M、 P 之间接有电阻 R,不计其他电阻。导体棒 ab 从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时,ab 棒上升的最大高度为 hmax;
5、若存在垂直导轨平面的匀强磁场时, ab 棒上升的最大高度为 h。在两次运动过程中 ab 棒都与导轨保持垂直,且初速度都相等。则下列说法正确的是( )A.两次上升的最大高度有 hmaxu=2 m/s,所以 v=4 m/s 即为物块 B 与物块 A 第一次碰撞前的速度大小。(2)设物块 A、 B 第一次碰撞后的速度分别为 v、 v1,取向右为正方向,由弹性碰撞知-mv=mv1+m0vmv2= m0v212 12m12+12解得 v1= v= m/s1343即碰撞后物块 B 沿水平台面向右匀速运动设物块 B 在传送带上向右运动的最大位移为 l,则0- =-2al12l= m1 m49所以物块 B 不
6、能通过传送带运动到右边的曲面上。(3)当物块 B 在传送带上向右运动的速度为零后,将会沿传送带向左加速。可以判断,物块 B 运动到左边台面时的速度大小为 v1,继而与物块 A 发生第二次碰撞。设第二次碰撞后物块 B 速度大小为 v2,同上计算可知 v2= v1= 2v13 13物块 B 与物块 A 第三次碰撞、第四次碰撞,碰撞后物块 B 的速度大小依次为v3= v2= 3v,v4= v3= 4v,13 13 13 13则第 n 次碰撞后物块 B 的速度大小为vn= nv13vn= m/s。4310.答案 (1)垂直于导轨平面向下(2) (3) 222+228解析 (1)由题意可知, MN 所受
7、安培力可以使其水平向右运动,故安培力方向为水平向右,而 MN 中的电流方向为从 M 到 N,因此,根据左手定则可判断磁场方向为垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后,两极板间电压为 E,当开关 S 接 2 时,电容器放电,设刚放电时流经 MN 的电流为 I,有I= 设 MN 受到的安培力为 F,有F=IlB 由牛顿第二定律,有F=ma 联立 式得a= 。 (3)当电容器充电完毕时,设电容器上电荷量为 Q0,有Q0=CE 开关 S 接 2 后, MN 开始向右加速运动,速度达到最大值 vmax时,设 MN 上的感应电动势为 E,有E=Blvmax依题意有E= 设在此过程中 MN 的平均电流为 ,MN 上受到的平均安培力为 ,有 lB =由动量定理,有 t=mvmax-0 又 t=Q0-Q 联立 式得Q= 。222+22
