1、1第四章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.下列四个几何体中,从左面看为圆的是( )2.下列图形中,1 和2 互为余角的是( )3.如图,点 A 位于点 O 的 方向上 .( )A.南偏东 35B.北偏西 65C.南偏东 65D.南偏西 654.由 5 块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则从正面看到的平面图形是( )5.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )2A.垂线段最短B.经过一
2、点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短6.一块手表如图,早上 8 时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60 B.80C.120 D.1507.将一长方形纸片,按右图的方式折叠, BC,BD 为折痕,则 CBD 的度数为( )A.60B.75C.90D.958.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是( )A.低 B.碳 C.生 D.活二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9.已知一个角的补角等于它的余角的 6 倍,则这个角的大小为 . 10.平面上有四个点,过每两个点画
3、一条直线,一共可以画 条直线 . 11.如图所示,以 O 为端点画六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF 后,再从射线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线上所描的点依次记为 1,2,3,4,5,6,7,8,则所描的第 2 019 个点在射线 上 . 312.小颖同学到学校领来 n 盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,从三面看到的平面图形如图所示,则 n 的值是 . 三、解答题(共 52 分)13.(每小题 5 分,共 10 分)计算:(1)4026+303030 6;(2)13533-32531.14.(10 分)在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书
4、馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东 60方向,试在图上确定图书馆的位置 .15.(10 分)已知 C 为线段 AB 的中点, D 在线段 BC 上,且 AD=7,BD=5.求线段 CD 的长度 .416.(10 分)如图,已知 AOC=60, BOD=90, AOB 是 DOC 的 3 倍,求 AOB 的度数 .17.5(12 分)如图, AOB=90,OC,OD 分别是 AOE, BOE 的平分线 .(1)求 COD 的度数;(2)若 AOB= ,其他条件不变,则 COD= ; (3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律?(不必证明)参考答案第四章
5、测评一、选择题1.D 2.D 3.B 4.B5.D 由题意可知,从原图形中剪掉一部分后,其中的剪痕是线段,而剪掉部分是曲线,根据两点之间,线段最短可知,剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 .6.C7.C 本题考查角平分线和平角的概念 .由图的折叠可知 BC,BD 分别是 ABA, EBE 的角平分线,而 ABE 是一个平角,所以 CBD=90.8.A6二、填空题9.72 设这个角的大小为 x,列方程得 180-x=6(90-x),解得 x=72.10.1 或 4 或 6 本题没指明这四个点的位置关系,所以应予以讨论,不要遗漏 .(1)当 A,B,C,D 四点在同一条直线上时,可画 1 条直线,如
6、图 ;(2)当三点(如 A,B,C)在同一直线上,而另一个点 D 在该直线外时,可画出 4 条直线,如图 ;(3)当上述四点没有任何三点在同一直线上时,可画出 6 条直线,如图 .11.OC 因为点在 6 条射线上逆时针依次循环出现,所以点的序号除以 6 所得余数也循环出现 .2 0196=3363,而点 3 在射线 OC 上,所以点 2 019 也在射线 OC 上 .12.7 正面看的图形有 2 列,每列中正方形的个数分别为 1 和 3,故从上面看到的图形中,第 1 列的两个正方形分别记上 1,1,第 2 列分别记上 3,3;从左面看的图形有 2 列,每列中正方形个数分别为3,2,故从上面看
7、到的图形中,第 1 行的两个正方形分别记上 3,3,第 2 行分别记上 2,2,取俯视图每个正方形中较小的数字相加,得 n=4+2+1=7.三、解答题13.解 (1)4026 +303030 6=4026+555= 45315.(2)13533-32531= 39159-32531= 413860- 32531= 93329.14.解 如图,点 P 就是图书馆所在的位置 .15.解 因为 AD=7,BD=5,所以 AB=AD+BD=12.又因为 C 为线段 AB 的中点,所以 AC= AB=6.所以 CD=AD-12AC=7-6=1.16.解 因为 AOD= AOC- DOC=60- DOC, BOC= BOD- DOC=90- DOC,所以 AOB= AOD+ COD+ BOC=60- DOC+ COD+90- DOC=150- DOC.所以 150- DOC=3 DOC.所以 DOC=37.5.所以 AOB=337.5=112.5.17.解 (1) COD= COE- DOE= AOE- BOE= ( AOE- BOE)= AOB= 90=45.12 12 12 12 127(2) 12(3) COD 的大小总等于 AOB 的一半 .
